高考数学一轮复习夯基提能作业第二章函数第五节指数与指数函数

第五节指数与指数函数A组基础题组1.化简4a23·b-A.2a3b B.82.函数f(x)=1e|x|的图象大致是()3.已知a=243,b=42A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b4.若函数f(x)=2xA.(∞,1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,+∞)5.已知实数a,b满足等式12a=其中不可能成立的关系式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.已知函数f(x)=ex-e-xe7.已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[1,0],则a+b=.

8.(2017安徽江淮十校第一次联考)已知max{a,b}表示a,b两数中的较大值.若f(x)=max{e|x|,e|x2|},则f(x)的最小值为.

9.(2018河南洛阳质检)已知函数f(x)=13(1)若a=1,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有最大值3,求a的值.10.已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常数,a>0,且a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)求f(x)的表达式;(2)若不等式1ax+B组提升题组1.已知函数f(x)=|2x1|,a<b<c且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2a<2c D.2a+2.若函数f(x)=ax,x>13.已知函数f(x)=2a·4x2x1.(1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[3,0]上的值域;(2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围.4.已知定义在R上的函数f(x)=2x12(1)若f(x)=32(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.C2.A将函数解析式与图象对比分析,因为函数f(x)=1e|x|是偶函数,且值域是(∞,0],只有A满足上述两个性质.3.A因为a=243=1613,b=425=1614.C因为f(x)=2x+12x-a是奇函数,所以对定义域内的任意x,f(x)=f(x)恒成立,即2-x+12-x-a=2x5.B函数y1=12x与y2=由12a=13b得,a<b<0故①②⑤可能成立,③④不可能成立.6.答案12解析因为f(x)=ex-e-所以ea-e所以f(a)=e-a-eae-7.答案32解析①当a>1时,f(x)在[1,0]上单调递增,则a-1②当0<a<1时,f(x)在[1,0]上单调递减,则a-1+b=0,a8.答案e解析由于f(x)=max{e|x|,e|x2|}=ex当x≥1时,f(x)≥e,且当x=1时,取得最小值e;当x<1时,f(x)>e.故f(x)的最小值为f(1)=e.9.解析(1)当a=1时,f(x)=13-x2-4x+3(2)令h(x)=ax24x+3,则f(x)=13由于f(x)有最大值3,所以h(x)应有最小值1,因此必有a解得a=1,即当f(x)有最大值3时,a的值为1.10.解析(1)因为f(x)的图象过点A(1,6),B(3,24),所以b·a=6又a>0,所以a=2,则b=3.所以f(x)=3·2x.(2)由(1)知a=2,b=3,则当x∈(∞,1]时,12x+13xm≥0恒成立,即m≤因为y=12x与y=13x均为减函数,所以y=所以当x=1时,y=12x+13x在(∞,1]上取得最小值,且最小值为56B组提升题组1.D作出函数f(x)=|2x1|的图象如图中实线所示,由a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),结合图象知f(a)<1,a<0,c>0,∴0<2a<1,∴f(a)=|2a1|=1∴f(c)<1,∴0<c<1,∴1<2c<2,∴f(c)=|2c1|=又f(a)>f(c),即1-2a>2∴2a+2c<2,2.答案23解析依题意知,a应满足0<a<1,2-33.解析(1)当a=1时,f(x)=2·4x2x1=2(2x)22x1,令t=2x,则t∈18故y=2t2t1=2t-14298即f(x)在x∈[3,0]上的值域为-9(2)令m=2x,则m∈(0,+∞).关于x的方程2a(2x)22x1=0有解等价于方程2am2m1=0在(0,+∞)上有解.记g(m)=2am2m1,当a=0时,m=1<0,不符合题意.当a<0时,g(m)图象的开口向下,对称轴m=14当a>0时,g(m)图象的开口向上,对称轴m=14综上所述,a的取值范围是(0,+∞).4.解析(1)当x<0时,f(x)=0,无解;当x≥0时,f(x)=2x12由2x12x=32,得2·22x将上式看成关于2x的一元二次方程,解得2x=2或2x=12因为2x>0,所