长春市双阳区第一六二中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年长春市第一六二中学七年级数月考学试题一、单选题（每题3分总计24分）1.方程的解为()A. B.3 C.1 D.2.在中，已知，，则的度数为（）A.40° B.30° C.50° D.60°3.已知二元一次方程组用加减法消去y，下列做法正确的是（）A.①×3－② B.①×3＋② C.①×2－② D.①×2＋②4.在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形A.种 B.种 C.种 D.种5.若※是新规定的运算符号，设，则在中，的值（）A.－8 B.6 C.8 D.－66.已知a＜b，则下列式子错误的是（）A.a＋5＜b＋5 B.a﹣3＜b﹣3 C.﹣5a＜﹣5b D.＜7.如图，是钝角三角形，以下是同学们作出的边上的高，其中作法正确的是（）A. B.C. D.8.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有(

)A.2种 B.3种 C.4种 D.5种二、填空题（每题3分总计18分）9.在方程中，用来表示，则__________．10.已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．11.不等式5x﹣3＜3x+5非负整数解是_____．12.为了表彰品学兼优的学子，黄老师用280元买了甲，乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，若设黄老师买了甲图书本，乙图书本，则可列方程组为______．13.从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.设甲乙两地之间高速公路路程为x千米，则可列方程为______________．14.如图，已知点P是射线ON上一动点（即点P在射线ON上运动），，当___________时，为直角三角形．三．解答题（总计78分）15解下列方程：（1）；（2）16.解下列不等式:（1）；（2）．17.解不等式组：并在数轴上表示它的解集．18.如图，在△ABC中，∠1=∠2=36°，∠3=∠4，求∠DAC的度数．19.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，求阴影部分的面积之和．20.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点．（1）画出△ABC的高CD；（2）直接写出△ABC的面积是；（3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等两部分．21.2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的，采购总价720元．（1）雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？（2）商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？22.如图，已知在中，，AE是BC边上的高，AD是的角平分线，求的度数．23.已知：如图1，是三角形内一点，连接，．求证：．证明：如图，延长，交于点．是的一个外角（外角的定义），（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）．是的一个外角（外角的定义），（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）．．【知识迁移】如图，求证：（）；（）．【拓展延伸】如图，、、分别是中边、、上的点，则的度数是．24.在中，，点P从点A出发，沿射线以每秒2厘米的速度运动，点Q从点C出发，沿线段以每秒1厘米的速度运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到B时P，Q