长春市第一〇八学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

吉林省长春市第一O八学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1.下列四个式子中，是方程的是（）A. B. C. D.2.对于方程，去分母后得到的方程是（）A. B.C. D.3.下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（）个A.3 B.4 C.5 D.64.某班学生分组，设把学生分成组，若每组7人，则多出2人；若每组8人，则最后一组只有4人，则可列方程为（）A. B.C. D.5.利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A. B.C. D.6.如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了一个周长为46的大长方形，若设小长方形的长为，宽为，则可列方程组为（）A. B.C. D.7.如图，点在的延长线上，于点，交于点．若，则的度数为（）．A.65° B.70° C.75° D.85°8.如下图，的度数为（）A540° B.500° C.460° D.420°二、填空题（每题3分共18分）9.若，则____（填“”或“”）10.已知是方程的解，则的值为_____．11.已知关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+5=3k是一元一次方程，则k=_____．12.已知方程，用含的代数式表示为：_______．13.若方程组的解中，则等于____．14.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同．由于会场布置的需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为________元．三、计算题（15，16各8分17，18，19，20各6分21题7分22题9分23题10分24题12分）15.解下列方程或方程组（1）（2）16.解下列不等式或不等式组（1）；（2）．17.已知关于x的方程与的解相同，回答下列问题（1）求k值；（2）解关于k的不等式：．18.已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．19.甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？20.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，画直角三角形，使其面积3．（2）在图②中，画锐角三角形，使其面积为．（3）在图③中，画钝角三角形，使其面积为．这样的点E有几个位置．21.m为何值时，方程组的解互为相反数，（1）用含m得式了表示x，则．（2）用含m得式子表示y，则．（3）求m的值．22.为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园．某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲，乙两种型号的设备，其中每台价格，有效监控半径如表所示．经调查，购买1台甲型设备比购买1台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元．甲型乙型价格（单位：元/台）xy有效半径（单位：米/台）110150（1）求x，y的值；（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，则至少购买甲型设备多少台？（3）在（2）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1730米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案．23.如图1，中若点P是与平分线的交点．（1）若①直接写出②求（2）若；直接写出；（3）直接写出直接写出（用含有a的式了表示）；（4）如图2，当，且和平分线交于点Q时利用上述结论求的度数．24.请阅读下列材料，并完成相应的任务：如图1，这种形似飞镖四边形，可以形象地称它为“飞镖图”，在此图形中，可证．在探究之间的关系时，小明同学提供如下两种方法．方法一∶如图2，连接，则在中，，即，又∵在中，，∴，即．方法二∶如图3，连接并延长至F，∵和分别是和的一个外角，∴．．∵∴