长春市绿园区第八十七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年吉林省长春八十七中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8题，每题3分，共24分）1.下列方程中，是一元一次方程的为（）A. B. C. D.2.已知，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.解方程，去括号正确的是（）A. B. C. D.4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A B.C. D.5.若单项式与是同类项，则的值是（）A.3 B. C. D.6.已知二元一次方程组，则的值为（）A.2 B.6 C. D.7.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（）A B. C. D.8.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（）A.x＝－1 B.x＝－2 C.x＝－1或x＝－2 D.x＝1或x＝2二、填空题（共6题，每题3分，共18分）9.用不等式表示“a的2倍与b的和不大于3”：______．10.当a＝_____时，方程的解是．11.已知二元一次方程，用含x代数式表示y，则__________．12.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．13.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为______．14.某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值到结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么的取值范围是________________．三、解答题15.解方程：（1）；（2）．16.解方程组：（1）；（2）．17.解不等式：（1）；（2）．18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19.学校团委组织65名新团员学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？20.若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值．21.如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为多少．22.小马虎在解关于的方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求的值；（2）求该方程正确的解．23.某超市用元购进了甲、乙两种文具，已知甲种文具进价为每个元，乙种文具进价为每个元，超市在销售时甲种文具售价为每个元，乙种文具售价为每个元，全部售完后共获利元．（1）求这个超市购进甲、乙两种文具各多少个；（2）若该超市以原价再次购进甲、乙两种文具，且购进甲种文具的数量不变，而购进乙种文具的数量是第一次的2倍，乙种文具按原售价销售，而甲种文具降价销售，当两种文具销售完毕时，要使再次购进的文具获利不少于元，则甲种文具的最低售价应为每个多少元？24.两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从地匀速开往地，乙车出发1小时后甲车再出发，乙车行驶4小时后被甲车追上，乙车行驶8.5小时后甲车已到达目的地地，两车分别到达目的地后停在地．（1）甲的速度为______千米/时，乙的速度为______千米/时．（2）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间．25.已知长方形，正方形的边长，点F和点A重合，且在同一直线上，正方形以每秒1个单位长度的速度沿射线的方向向右运动，设运动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示线段的长．（2）设长方形与正方