长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1.下列实数中，无理数是（）．A.2 B. C.3.1415926 D.2.估计的值在（）A3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间3.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A.这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B.每个学生是个体C.200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是10004.已知，则下列不等式不成立是（）A. B.C. D.5.把点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.是的平分线，，，则（）A. B. C. D.7.《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(

)A. B. C. D.8.如图，，，，则的度数是（）A. B. C. D.9.已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A.2a＋2b－2c B.2a＋2b C.2c D.010.若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（）A.5 B.4 C.3 D.2二、填空题．（每题3分，共18分）11.比较大小：______（请填写“>”、“<”或“=”）．12.若是二元一次方程的一个解，则的值为______________．13.平面直角坐标系中，若点在第四象限，则a的取值范围是______．14.不等式的正整数解是_______．15以下调查中：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生视力情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④对湘江的污染情况进行调查．适合抽样调查的是______（只填序号）．16.在中，，，点在边上，平分，在上取一点，若为直角三角形，则的度数为______．三、解答题．（17-19题，每题6分；20、21题，每题8分；22、23题，每题9分；24、25题，每题1017.计算：．18.解不等式组：19.“榜样助成长，一起向未来”奥运冠军来青一学校传递榜样力量后，该校学生会体育部在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．（频率：频数与总数的比值）频数分布表运动时间频数频率40.170.175a0.3590.2256b合计n1请根据图表中的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的，，；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有1000名学生，试估计青一学校七年级学生平均每天体育运动时间不低于的学生人数．20.已知点，解答下列各题：（1）若点Q的坐标为，直线轴，求点P的坐标：（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴距离相等，求的值．21.已知关于x、y的方程组．（1）若此方程组的解满足，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值．22.某中学计划购进甲、乙两种规格的书柜．调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择，并求出最省钱的方案．23.如图，在中，，，分别为边上的高和中线，且．（1）求的长；（2）求和的周长之差；（3）若为边的三等分点，连接，与交于点，记的面积为，的面积为，求的值．24.如果一个不等式（组）的解集中包含一个方程（组）的解，那么就称这个不等式（组）的解集为这个方程（组）的“青一范围”，例如：不等式的解集是，它包含了方程方程的解，因此是的“青一范围”．（1）判断：①；②；③，中哪个不等式的解集是方程的“青一范围”；（2）已知是方程的解，不等式组的解集是方程的“青一范围”，求的最小值；（3）若不等式组的解集是方程的“青一范围”，求的取值范围．25.已知，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，轴，且、满足．（1）则，，