阜新市太平区2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022-2023学年度（下）第四中学质量检测（月清三）七年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）（提示：务必将试题答案写在答题卡对应的位置上，否则不得分，切记呦！）一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）1.下列标志中，是轴对称图形是（）A. B. C. D.2.已知，则的值为（）A.6 B. C.2 D.3.下列等式能够成立的是（）A. B.C. D.4.如图，要得到，需添加一个条件，可选择下列条件中（）A. B. C. D.5.小华爸爸驱车从沈阳回阜新，途中一直匀速行驶．下面哪幅图大致刻画了小明爸爸距阜新的路程和行驶时间的图象，你选择的是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，点D为边的中点，若，，则点D到边的距离为（）A.6 B.5 C. D.7.如图，直线，将一块含有角的直角三角板按如图方式放置，其中直角顶点A刚好落在直线m上，斜边与直线n交于点D，若，则的度数为（）A B. C. D.8.方程的解为（）A. B. C. D.9.要在街道l旁设立一个便民亭O，为街道一侧的两个居民区A、B提供服务，使便民亭O到居民区A、B的距离之和最短，下列图形符合题意的是（）A. B.C. D.10.如图，在中，点D、E分别为的中点，点F在线段上，且，若的面积为．则的面积为___________．A3 B.4 C.6 D.8二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知m是正整数，化简____________．12.若，且a、b都是正整数，则c的值为____________．13.在中，如果，则____________．14.如图，已知，是的角平分线，．则的度数为____________．15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为25，我们发现第1次输出的结果为28，第2次输出的结果为14，依此规律进行下去，则第2023次输出的结果为____________．16.如图，是的平分线，于P，连接，若的面积为3，则的面积为____________．三、解答题（本大题共8道小题，解答过程需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．其中17、18题每题6分，19、20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共计72分）17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，直线l是小方格对角线所在直线，如图所示：（1）在网格中画出关于直线l（直线l是小方格对角线所在直线）的对称图形；（2）的面积为____________；（3）在直线l上取一点H，使点H满足最短．（标出点H的位置即可）19.如图，中，，以顶点B为圆心，任意长为半径画孤，分别交边于点E，F；再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线，交边于点G．（1）的度数为____________；（2）若，H是边上一动点，则线段的最小值为____________；（3）若的面积为4，则的面积为____________；（不必写出解答过程）20.一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示两车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．（1）货车的速度为①____________；轿车从甲地到乙地的速度为②____________；轿车到达乙地后原路返回甲地的速度为③____________；（2）当轿车从乙地返回甲地途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为④____________千米．（不必写出解答过程）21.如图，已知点E、C在线段上，，且．求证：．22.如图，点在线段上，点、居于线段两侧，连接、、、、、，已知，．（1）若，求的度数；（2）求证：平分．23.如图，与如图拼摆，将两个三角形的顶点A重合，点D在边上，且点B、A、E在同一直线上，已知．（1）求证：；（2）若，求的度数．24.在中，；在中，，将两个等腰三角形的顶点A重合．其中．（1）当时，将两个等腰直角三角形如图一摆放，两个三角形的顶点A重合，点D刚好落在边上，点D、E位于边两侧，连接．由，可证得，进而得到：线段的数量关系是____________，位置关系是____________；（按要求直接写出判断结论，不必写出证明过程）（2）当时，将两个等腰直角三角形如图二摆放，两个三角形的顶点A重合，点D落在内部，点D、E位于边两侧，连接．试判断线段的数量关系和位置