黄石市阳新县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

阳新县2022～2023学年度上学期期末考试七年级数学试题卷一、选择题1.下列各数：，，，，负数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断．【详解】解：，，，，负数共有2个．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．2.我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）A.0.232×109 B.2.32×109 C.2.32×108 D.23.2×108【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中1≤<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：232000000＝2.32×108．故选：C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．3.分别由五个大小相同的正方形组成的甲﹑乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是（）A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.三视图【答案】A【解析】【详解】试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从正面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：3，1，1，乙从左往右3列小正方形的个数为：3，1，1，符合题意；从左面可看到甲1列小正方形的个数为：3，乙从左往右3列小正方形的个数为：3，1，1，不符合题意；从上面可看到甲从左往右三列小正方形的个数为：1，1，1，乙从左往右3列小正方形的个数为：1，1，1，但位置不同，不符合题意．故选A．考点：简单组合体的三视图．4.下列说法中，正确的是（）A.是整式 B.的次数是C.单项式的系数是 D.是二次三项式【答案】C【解析】【分析】单项式与多项式统称整式，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数，多项式中最高次项的次数是多项式的次数，根据以上概念逐一判断即可.【详解】解：分母当中有字母，不是整式，故A不符合题意；的次数是次，故B不符合题意；单项式的系数是，正确，故C符合题意；是三次三项式，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是整式的定义，单项式的次数，系数的含义，多项式的次数，掌握以上基础概念是解题的关键.5.下列比较大小的式子中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简各数，再进行比较即可．【详解】解：A.∵，∴，原式错误，不符合题意；B.，原式错误，不符合题意；C.∵，，∴，原式正确，符合题意；D.∵，，∴，原式错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了比较有理数的大小，化简绝对值，正确化简各数是解题的关键．6.把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）A.﹣10＝ B.﹣1＝C.﹣10＝ D.﹣1＝【答案】B【解析】【分析】方程各项利用分数基本性质化简得到结果，即可作出判断．【详解】方程整理得：．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键．7.下列说法正确的是（）A.两点之间的所有连线中，直线最短 B.一个角的余角一定比这个角大C.同角（或等角）的补角相等 D.经过两点有无数条直线【答案】C【解析】【分析】根据“两点之间，线段最短“；互余的两个角的和为90°；补角的性质以及两点确定一条直线逐一判断即可．【详解】A、两点之间的所有连线中，线段最短，故原说法错误，故本选项不合题意；B、一个角的余角不一定比这个角大，如60°角的余角是30°，故原说法错误，故本选项不合题意；C、同角（或等角）的补角相等，说法正确，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，故原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了“两点之间，线段最短“，两点确定一条直线以及补角的定义与性质，熟记相关定义是解答本题的关键．8.如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、的角无法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故选：A．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．9.长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时．已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为则可列方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，由路程=速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x-15）km/h，

依题意，得：2（x+15）=3.5（x-15），

故选D．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.如图是组有规律的图案，第1个图案是由4个▲组成，第2个图案是由7个▲组成，第3个图案是由10个▲组成，第4个图案是由13个▲组成，…，则第（为正整数）个图案是由6070个▲组成．则为（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024【答案】C【解析】【分析】观察后推导出一般性规律，第个图形有个三角形，计算求解即可．【详解】解：观察发现：第一个图形有个三角形；第二个图形有个三角形；第三个图形有个三角形；第个图形有个三角形；当，解得：，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形类规律探究．解题的关键在于推导出一般性规律．二、填空题11.化简得_________．【答案】##【解析】【分析】按照括号法则去掉括号后，再合并同类项即可．【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了去括号、合并同类项等知识，熟练掌握法则是解题的关键．12.若、互为相反数，、互为倒数，则______．【答案】1【解析】【分析】由、互为相反数，、互为倒数，得，，代入计算即可．【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，，，，故答案：．【点睛】本题考查相反数的定义和倒数的定义以及有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算法则．13.若是关于的一元一次方程，则______．【答案】或##或【解析】【分析】根据一元一次方程定义，指数是1，系数不等于0列方程解答即可．【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴且，∴或．故答案为：或．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程．14.从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，，，分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西方向，则____________′．【答案】①.29②.【解析】【分析】先根据方向角的定义以及利用数形结合即可解答．【详解】解：．故答案为：29，12．【点睛】本题考查的是方向角的概念，根据方向角的表示方法画出图形，利用数形结合进行求解是解答此题的关键．15.、、、是数轴上的四个数：若，，则的值为______．【答案】6或12##12或6【解析】【分析】根据绝对值的性质，分别求出和的值，再进行运算即可．【详解】解：∵，，∴或，或，得：，即，∴此时；得：，即，∴此时；得：，即，∴此时；得：，即，∴此时；综上分析可知，的值为6或12．故答案为：6或12．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是注意进行分类讨论．16.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是______．【答案】4【解析】【分析】先由，求出P的值为5，设第一列最后一个数是x，由得，再由第一列三个数的和等于第二行三个数的可列方程，解方程求出m的值即可．【详解】解：∵每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，∴，解得：，设第一列最后一个数是x，则，解得，∵由第一列三个数的和等于第二行三个数的和，∴，解得．故答案为：4【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解应用题知识与方法，用含有m的代数式表示出表中的某些数是解题的关键．三、解答题17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算，先计算乘除后计算加减，有括号的先计算括号内的，进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确的计算是解题的关键．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，并同类项得：，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算．19.如图，已知，，，四个点．根据下列语句，画出图形．（1）画直线；（2）连接、，相交于点；（3）画射线．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据直线的性质画直线即可；（2）连接、，相交于点即可；（3）画射线即可．【小问1详解】解：如图，，直线即为所求；【小问2详解】解：如图，线段、，点即为所求；【小问3详解】解：如图，射线即为所求．【点睛】本题考查了作直线、射线、线段，解决本题的关键是根据所给语句准确画出图形．20.如图，已知在线段上两点、，点是的中点，，．求线段的长．【答案】AB=48．【解析】【分析】根据AC：CB=5：7，设AC=5x，BC=7x，AB=AC+CB=5x+7x=12x，根据CD=4列出方程求出x的值，从而得到AB=12x的值．详解】解：∵AC：CB=5：7，设AC=5x，BC=7x，∴AB=AC+CB=5x+7x=12x，∵D为线段AB的中点，∴AD=AB=6x，∴CD=AD-AC=6x-5x=x，∵CD=4，∴x=4，∴AB=12x=12×4=48．【点睛】本题考查了两点间的距离，体现了方程思想，根据AC：CB=5：7，设AC=5x，BC=7x是解题的关键．21.一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．【答案】（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．【解析】【分析】（1）根据正方体各个面上的字母分布特点，即可求得答案，（2）①由（1）题可知，字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到答案，②把A＝x，B＝﹣x2+3x，代入2A﹣3B+M＝0，即可得到M的表达式.【详解】（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为D，E；（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．【点睛】本题主要考查正方体各个面上字母相对和相邻的关系以及整式的加减法和求值，观察图形，得到A，B对面的字母，式解题的关键.22.定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“阳新方程”．例如：方程和为“阳新方程”．（1）方程与方程是“阳新方程”吗？请说明理由；（2）若关于的方程与方程是“阳新方程”，求的值；（3）若关于方程与是“阳新方程”，求的值．【答案】（1）是，理由见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）分别解两个方程，根据“阳新方程”的定义即可得出结论；（2）根据“阳新方程”的定义得出方程与方程的解之和为，得出关于的一元一次方程，解方程即可求解；（3）同（2）的方法先解方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：方程与方程是“阳新方程”，理由如下：由，解得；由，解得．∵，∴方程与方程是“阳新方程”．【小问2详解】由，解得；由，解得．∵方程与方程是“阳新方程”，∴，解得．【小问3详解】由，解得；由，解得；∵关于方程与是“阳新方程”，∴，解得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，理解新定义是解题的关键．23.如图，直线与相交于点，，．（1）图中的余角是______、______、______；（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①____________；②____________；③____________；（3）求的度数．【答案】（1）、、（2）①；②；③（3）【解析】【分析】（1）根据余角定义即可知的余角有几个．（2）利用对顶角相等、垂直的定义，即可找到相等的角．（3）根据对顶角的定义和邻补角的定义即可得到答案．【小问1详解】解：图中的余角是：、、，故答案为：、、．【小问2详解】图中除直角相等外，还有相等的角，写出的三对如下：①；②；③．其实还有：，等．故答案为：①；②；③．【小问3详解】∵，∴，∴，∴，∵，∴．【点睛】本题考查余角和补角的知识点，有一定的难度，关键是仔细地观察图形，注意不要遗漏满足条件的角．24.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为：（元）（1）以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为多少元？（2）如果按此方案计算，小华家10月份电费为149.1元，请你求出小华家10月份的用电量．【答案】（1）小华家这个月的电费为160.5元（2）小华家10月份的用电量为280度【解析】【分析】（1）根据第二档电量需交电费的计算方法列式求解即可；（2）分别求出月用电量为210度和350度时需交电费，可得小华家10月份的用电量在第二档，然后根据10月份的电费列方程求解即可．【小问1详解】解：（元），答：小华家这个月的电费为160.5元；【小问2详解】