黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

从江县停洞中学2023-2024学年度第二学期3月测试七年级数学试卷(时间∶120分钟满分∶150分)一、选择题(每小题3分，共36分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确)1.在下列四个实数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据实数大小的比较法则：正数大于0，0大于一切负数，即可进行比较．【详解】解：由题意知，选项所给的四个数中只有一个负数，其余是非负数，则最小；故选：A．【点睛】本题考查了实数大小的比较，掌握负数小于一切非负数是解题的关键．2.下列等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查算术平方根质，根据直接逐个计算即可得到答案；【详解】解：由题意可得，无意义，故A错误，不符合题意，，故B错误，不符合题意，无意义，故C错误，不符合题意，，故D正确，符合题意，故选：D．3.在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，是无理数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数判断即可．【详解】解：在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，是无理数的有，共两个，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题关键是明确无理数是无限不循环小数．4.下列命题正确的是（）A.所有实数不是正数就是负数 B.相等角是对顶角C.如果，那么 D.同一平面内，如果，，那么【答案】D【解析】【分析】根据实数的分类，对顶角，等式的性质和平行公理分别判断即可．【详解】解：A、所有实数有正数、0和负数，故错误，不合题意；B、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故错误，不合题意；C、如果，那么，故错误，不合题意；D、同一平面内，如果，，那么，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了实数的分类，对顶角，等式的性质和平行公理，属于基础知识，要熟练掌握．5.化简计算﹣的结果是（）A.12 B.4 C.﹣4 D.﹣12【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的计算法则进行求解即可．【详解】解：，故选B．【点睛】本题主要考查了求算术平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握立方根和算术平方根的求解方法．6.已知，则值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】本题考查绝对值的非负性，根式的非负性，完全平方的非负性，根据非负式子和为0，它们分别等于0求解即可得到答案；【详解】解：∵，，，，∴，，，解得：，，，∴，故选：A．7.若，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据无理数的估算进行大小比较．【详解】解：∵，又∵，∴故选：C．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键．8.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据a，b在数轴上的位置，得，然后对四个选项逐一分析即可．【详解】A、∵，∴，，故此选项错误；B、∵，∴，故此选项错误；C、∵，∴，故此选项正确；D、∵，∴，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、实数加减、乘法的综合应用，熟练掌握离原点越远绝对值越大；异号相加减，取绝对值较大的符号，再相加减；两数相乘，同号为正，异号为负是解此题的关键．9.有下列说法∶①是的平方根；②是的算术平方根；③的平方根是；④的平方根是；⑤0没有算术平方根．其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】C【解析】【分析】本题考查平方根及算术平方根，根据平方根及算术平方根的定义直接求解即可得到答案【详解】解：由题意可得，的平方根是，即是的平方根；的算术平方根是7，的平方根是，没有平方根，0的算术平方根是0，故①③正确，故选C．10.若，有意义，则a+b所有的可能值是（）A. B.或 C.1或9 D.或【答案】D【解析】分析】本题考查平方根及绝对值，根据，得到，，即可得到答案；【详解】解：∵，，∴，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，故选：D．11.如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数的点P应落在A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上【答案】B【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质，可得答案．【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得2<<3,由不等式的性质得：-1<2-<0.故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.12.已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别计算，，的值，找到满足条件的值即可．【详解】解：当时，，，不合题意；当时，，当时，，不合题意；当时，，，符合题意；当时，，，不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解题的关键是注意分类思想的运用．二、填空题(每小题4分，共16分)13.的平方根是__．【答案】±【解析】【详解】解：∵，∴的平方根是±，即.故答案为±.14.已知3a-1与a-5是一个数的平方根，求这个数____________【答案】49或【解析】【分析】根据同一个数的平方根相等或互为相反数，可得a的值，根据平方运算，可得答案．【详解】根据题意知3a-1=a-5或3a-1+a-5=0，解得：a=-2或a=，则这个数为(3a-1)2=(-7)2=49或(3a-1)2=()2=，故答案为：49或．【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，熟记这些概念是解题关键．15.估算比较大小：______1（填“<”或“>”或“=”）；【答案】<【解析】【分析】估算，即得出，从而可得出．【详解】∵，∴，∴．故答案为：<．【点睛】本题考查利用无理数的估算比较的大小．注意找出最接近的取值范围是解题关键．16.用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有※，则m※（m※16）＝___．【答案】＋1##【解析】【分析】结合题意，根据算术平方根、有理数加法的性质计算，即可得到答案．【详解】∵※∴m※（m※16）※※＋1故答案为：＋1．【点睛】本题考查了算术平方根、有理数加法的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解．三、解答题(本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.把下列各数填在相应的大括号里：−4,,0,,,2013,−(+5)，+1.88，0.010010001…，−2.33….整数集合{__________________________

…}非负数集合{______________________________…}分数集合{_______________________________…}无理数集合{____________________________…}.【答案】①.−4,0,2013,−(+5)②.0,,,2013,+1.88，0.010010001…③.,,+1.88，−2.33…④.,0.010010001…【解析】【分析】根据整数、非负数、分数及无理数的定义解答即可.【详解】整数集合{−4,0,2013,−(+5)…}非负数集合{0,,,2013,+1.88，0.010010001……}分数集合{,,+1.88，−2.33……}无理数集合{,0.010010001……}.【点睛】本题考查了实数的分类，熟知整数、非负数、分数及无理数的定义是解决问题的关键.18.求下列各式中x的值．（1）；（2）【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】本题考查平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义直接求解即可得到答案；【小问1详解】解：原方程变形得，，∴，∴；【小问2详解】解：原方程变形得，，∴∴．19.计算∶（1）；（2）．【答案】19.；20.【解析】【分析】本题考查算术平方根，立方根，含乘方的运算：（1）先求算术平方根，立方根及乘方，再算加减即可得到答案；（2）先求算术平方根，立方根及乘方，化简绝对值，再算加减即可得到答案【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．20.请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长.【答案】（1）6cm；（2）10cm.【解析】【分析】（1）根据题意列出方程，由立方根的性质即可解答；

（2）根据题意列出方程，由算术平方根的性质即可解答．【详解】解：（1）设魔方的棱长为xcm，由题意可得，，所以.答：该魔方的棱长为6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，由题意可得，，所以.答：该长方体纸盒的长为10cm.故答案为（1）6cm；（2）10cm.【点睛】本题考查算术平方根、立方根的应用，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根的定义．21.已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．【答案】（1）a＝5，b＝2，c＝3（2）±4【解析】【分析】（1）利用算术平方根以及立方根的定义可以求出a、b，根据的估值可以求出c；（2）将（1）求出的值代入即可．【小问1详解】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵，c是的整数部分，∴c＝3；即：a＝5，b＝2，c＝3；小问2详解】∵3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，∴16的平方根是±4．【点睛】本题主要考查的是算术平方根以及立方根的定义，无理数的估算，掌握其基本定义是解题的关键．22.下面是小李同学探索的近似数的过程：面积为107的正方形边长是，且，设，其中，画出如图示意图，图中，，，当较小时，省略，得，得到，即．（1）的整数部分是；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）【答案】（1）8（2），画出示意图，标明数据，写出求解过程见解析【解析】【分析】（1）估算无理数的大小即可；（2）根据题目中所提供的解法进行计算即可．【小问1详解】解：，即，的整数部分为8，故答案为：8；【小问2详解】解：面积为76的正方形边长是，且，设，其中，如图所示，，图中，，当较小时，省略，得，得到，即．【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解题目所提供的解题方法是正确解答的前提．23.【阅读理解】∵，即．∴的整数部分为2，小数部分为，∴．∴的整数部分为1，的小数部分为．【解决问题】已知a是的整数部分，b是的小数部分．求：（1）a，b的值；（2）的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】根据，可得，从而求出，即可求出a、b的值；（2）由（1）可知，，将a、b的值代入代数式进行求值，即可求出结果．【小问1详解】解：∵，∴，，∴，；【小问2详解】解：∵，，∴，∴的平方根是．【点睛】本题考查无理数的估算、求代数式的值、平方根，根据无理数的估算方法求出a、b的值是解题的关键．24.①计算＝（______），＝（______），＝（______）．②探索规律，对于任意的有理数a，都有＝（______）．③有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简．【答案】①2，，2；②|a|；③a【解析】【分析】①由二次根式的性质进行计算，即可求出答案；②根据二次根式的性质，即可得到答案；③由数轴先判断a、b、c的符号，然后利用二次根式的性质进行化简，即可得到答案．【详解】解：①＝2，＝，＝2．故答案为：2，，2．②＝|a|．故答案为：|a|．③由数轴可得：c＜b＜0＜a，∴＝a﹣b+c﹣（a﹣b）+ac＝a﹣b+c﹣a+b+ac＝a．【点睛】本题考查了二次根式的性质，数轴的定义，解题的关键是掌握二次根式的性质进行解题．25.先填写表，通过观察后再回答问题∶a…1……x1y…（1）表格中________，________；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题∶①已知，则________；

②已知，若，用含m的式子表示b，则________；（3）试比较与a的大小．【答案】（1