龙岩市长汀县2022-2023学年七年级上学期期末质量抽查数学试卷

2022-2023学年第一学期期末质量抽查七年级数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各数中，比小的数是（）A. B. C.0 D.12.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（）A.我 B.运C.动 D.乐3.下列运算中，正确的是（）Aa2a3a2 B.2p(p)3p C.mm0 D.4.作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A.1 B. C.5或 D.1或6.下列调查中，适宜采用抽样调查的是()A.对飞机零部件质量的调查 B.对全班45位同学身高的调查C.对动车站客流量的调查 D.对全运会运动员使用兴奋剂的调查7.下列说法中正确的是（）A.0是最小的整数 B.精确到百分位C.单项式的系数是 D.多项式是三次三项式8.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（）A8 B.9 C.10 D.119.如图，点、、在同一条直线上，若，，则度数为（）A. B. C. D.10.在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A.甲＞乙＞丙 B.甲＞丙＞乙 C.丙＞甲＞乙 D.丙＞乙＞甲二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）11.计算=_______．12.若x＝﹣3是关于x方程ax＋1＝x的解，则a＝_____．13.如图，点A、O、B在一条直线上，，是的平分线，则_____度．14.一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．15.若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为_____．16.如图，C、D、E、F为直线AB上的4个动点，其中AC＝10，BF＝14．在直线AB上，线段CD以每秒2个单位的速度向左运动，同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动，则运动______秒时，点C到点A的距离与点F到点B的距离相等．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.计算：18.先化简，再求值：2（a2﹣2b﹣1）﹣4（1﹣b+a2），其中a＝﹣1，b＝．19.解方程：．20.如图，，C是的中点，D是线段上一点，且．（1）求线段的长度；（2）请用尺规在线段上作点E，使，并求线段的长度（保留痕迹，不写作法）．21.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：，，，；（2）化简：22.定义：对于任意两个不相等的有理数m，n，计算：，，所得结果的最小值称为m，n的“友谊差”．例如：，2．因为，，所以，2的“友谊差”为．（1）2，的“友谊差”为______；（2），7的“友谊差”与7，的“友谊差”有何关系，请说明理由．23.阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价（元/千克）58售价（元/千克）1015（1）水果店购进两种苹果各多少千克？（2）水果店第二次又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果售价不变，乙种苹果打折销售．第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？24.有公共顶点的两个角，，且为的角平分线．（1）如图1，请探索和的大小关系，并说明理由；（2）如图2，和是否仍然满足（1）中关系？请说明理由；（3）若，，求出的度数．25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和9的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度；③若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度．前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）第一局第二局第三局…甲的手势石头剪刀石头…乙的手势石头布布…（1）从如图所示位置开始