2024秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程 3用去括号法解一元一次方程教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程3用去括号法解一元一次方程教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.2求解一元一次方程》是北师大版数学教材中一元一次方程求解部分的重要内容。本章节旨在让学生掌握去括号法解一元一次方程的方法，通过具体例题的分析与练习，培养学生解决实际问题的能力。课程内容与课本紧密关联，以一元一次方程的基本概念为基础，逐步引导学生理解并运用去括号法，使方程的求解过程更加简洁明了。教学内容符合教学实际，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，为后续学习更复杂的方程求解方法奠定基础。核心素养目标本章节的核心素养目标在于深化学生对数学运算和逻辑推理的理解，提升其数学抽象和问题解决的能力。通过学习去括号法解一元一次方程，学生将增强对符号意识的认识，培养在具体问题中抽象出一元一次方程的能力，并学会运用代数方法进行有效求解。此外，课程强调分析问题和设计求解策略的过程，使学生能够将数学知识应用于现实情境，从而培养其解决实际问题的思维习惯。通过本章节的学习，学生将形成严谨的数学思维，提高数学推理能力，为未来学习更高级数学知识打下坚实基础。重点难点及解决办法重点：掌握去括号法解一元一次方程的步骤，能够熟练运用此方法求解各类一元一次方程。

难点：理解去括号法中的符号变化，以及在含有多个括号时如何正确去括号。

解决办法及突破策略：

1.通过对比分析，让学生观察并总结去括号前后的符号变化规律，强化记忆。

2.设计递进式的例题，从简单到复杂，逐步引导学生掌握去括号法的应用，特别是在多个括号相互嵌套的情况下的处理方法。

3.采用分组讨论和互助学习的方式，让学生在实践中相互交流，共同解决难点问题。

4.教师提供直观的教具或动画，帮助学生形象地理解去括号法的原理，加深对知识点的理解。

5.安排针对性强的练习题，及时反馈学生掌握情况，针对错误较多的地方进行集中讲解和指导。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版《数学》七年级上册教材第5章一元一次方程5.2节的内容，以便在课堂上同步学习与操作。

2.辅助材料：

-准备一系列与一元一次方程相关的图片、图表，特别是展示去括号法步骤的图解，以帮助学生形象地理解抽象的数学概念。

-筛选并剪辑一些教学视频，内容包括一元一次方程的实际应用场景、去括号法的步骤演示等，以丰富课堂教学形式，提高学生的学习兴趣。

-设计和打印相关的习题和案例，用于课堂练习和小组讨论，确保学生在实践中掌握知识。

3.实验器材：虽然本节课不涉及物理实验，但可以准备一些数学教具，如方程模型、计算器等，以辅助学生更好地理解和操作方程的求解过程。

-方程模型：用于直观展示方程的构成和去括号的过程，帮助学生建立直观感受。

-计算器：供学生在练习时使用，以培养其快速准确计算的能力。

4.教室布置：

-在教室前方设置讲台区域，用于教师讲解和演示。

-在教室中部和后部设置分组讨论区，每组配备一张桌子，便于学生进行小组合作学习。

-在教室四周墙壁上张贴与数学学习相关的海报和提示，如一元一次方程的基本概念、去括号法的步骤等，为学生提供视觉提示和学习参考。

-确保教室内的多媒体设备运行正常，包括投影仪、电脑、音响等，以便于播放准备好的多媒体教学资源。

5.课前准备：

-教师提前检查和测试所有教学资源，确保在课堂上能够顺利使用。

-准备好课堂反馈表，以便在课后收集学生对本节课教学资源的意见和建议，为后续教学提供改进参考。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元一次方程5.2节的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“一元一次方程的一般形式是什么？”和“去括号法的基本步骤有哪些？”，激发学生思考，为课堂学习一元一次方程的求解做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确本节课的教学目标和重点难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，如小组讨论和问题解答，提高学生学习一元一次方程的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元一次方程的基本概念，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解去括号法的知识点，结合具体例题帮助学生理解。突出去括号法解一元一次方程的重点，强调符号变化和操作步骤，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何应用去括号法求解一元一次方程的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对去括号法解一元一次方程的知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

发放随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对去括号法的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍一元一次方程在其他领域的应用，拓宽学生的知识视野。引导学生关注数学在科技发展中的重要作用，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一元一次方程的学习，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的去括号法解一元一次方程的内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理1.一元一次方程的概念：

-含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。

-通用形式：ax+b=0，其中a和b为常数，且a≠0。

2.去括号法的原理：

-将方程中的括号去掉，将括号内的每一项与括号外的项相乘。

-注意符号变化：括号前是正号，括号内各项符号不变；括号前是负号，括号内各项符号取反。

3.去括号法的步骤：

-确定方程中的括号，分析括号前的符号。

-将括号内的每一项与括号外的项相乘，根据括号前的符号进行符号变化。

-合并同类项，将方程简化。

-求解未知数。

4.一元一次方程的求解：

-通过去括号法将方程化简。

-使用加减法或乘除法将未知数移至方程的一边，常数项移至另一边。

-最后求解未知数。

5.含有多个括号的一元一次方程的处理方法：

-逐层去括号，先处理最内层括号，然后逐层向外。

-注意每一步的符号变化，确保每项符号正确。

6.实际问题中的一元一次方程：

-从实际问题中抽象出一元一次方程。

-确定未知数和已知条件，建立方程。

-应用去括号法求解方程，得出实际问题中的答案。

7.去括号法在实际问题中的应用：

-购物问题：计算购买多个商品的总价。

-路程问题：计算物体在变速运动中的距离。

-面积问题：计算几何图形的面积。

8.一元一次方程的检验：

-检验求解结果是否满足原方程。

-将求解得到的未知数值代入原方程，确保等式成立。

9.一元一次方程的解的特点：

-方程有且只有一个解。

-解可以是正数、负数或零。

10.错误分析：

-在去括号时符号变化错误。

-合并同类项时出现计算错误。

-忽视了零因子或零项的影响。板书设计①条理清楚、重点突出：

-知识点1：一元一次方程的概念

-重点词：未知数、一次、通用形式

-知识点2：去括号法的原理与步骤

-重点词：去括号、符号变化、合并同类项

-知识点3：一元一次方程的求解

-重点词：移项、求解未知数

-知识点4：实际问题中的应用

-重点句：从实际问题中抽象方程、求解并验证

②简洁明了：

-板书采用流程图形式，清晰展示去括号法的步骤：

1.确定括号和符号

2.去括号并符号变化

3.合并同类项

4.求解未知数

-用不同颜色粉笔突出重点和难点，如符号变化、合并同类项等。

③艺术性和趣味性：

-使用有趣的图示或漫画，展示一元一次方程在实际问题中的形象应用，如购物、路程等。

-设计互动环节，让学生在黑板上完成特定方程的去括号过程，增加参与感和趣味性。

-在板书边缘添加相关数学符号和图案，如括号、等号等，增加视觉吸引力。

-创设“方程求解挑战赛”，鼓励学生上台展示自己的解法，激发学习兴趣和主动性。课后作业1.解下列一元一次方程：

-3(x-2)=5x+6

-答案：x=9

-4(2x+3)-7x=11

-答案：x=-1

2.某商店举行促销活动，购买3件商品打8折，若一件商品原价为x元，则购买3件商品的总