小学数学四年级下册人教版：9 数学广角-鸡兔同笼-教学设计

小学数学四年级下册人教版：9数学广角——鸡兔同笼-教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：《数学广角——鸡兔同笼》

2.教学年级和班级：小学四年级

3.授课时间：第9周，第1课时

4.教学时数：45分钟

教学目标：

1.让学生掌握利用列表法、画图法、假设法解决鸡兔同笼问题的方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养合作探究精神。

教学内容：

1.知识与技能：

a.理解鸡兔同笼问题的背景和意义。

b.学会使用列表法、画图法、假设法解决鸡兔同笼问题。

c.掌握验证答案的方法。

2.过程与方法：

a.通过小组合作，培养学生合作探究的能力。

b.通过解决鸡兔同笼问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

a.培养学生对待问题的积极态度，敢于面对挑战。

b.培养学生将数学知识应用于生活的意识。

教学过程：

1.导入（5分钟）：

a.出示鸡兔同笼的情景，引发学生兴趣。

b.提问：“你们知道怎样解决这个问题吗？”

2.探究新知（15分钟）：

a.分组讨论，引导学生运用列表法、画图法、假设法解决问题。

b.各组汇报成果，总结解题方法。

3.操练巩固（15分钟）：

a.出示练习题，让学生独立解决鸡兔同笼问题。

b.教师巡回指导，帮助学生掌握解题方法。

4.课堂小结（5分钟）：

a.回顾本节课所学内容，总结解题方法。

b.强调将数学知识应用于生活的意义。

5.课后作业（5分钟）：

a.完成课后练习题，巩固所学知识。

b.收集生活中的鸡兔同笼问题，与同学分享。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作探究精神等。

2.课后作业：检查学生作业完成情况，了解学生掌握程度。

3.课堂小结：听取学生总结，了解学生对知识的理解程度。核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学学科核心素养：

1.逻辑推理与数学抽象：通过分析鸡兔同笼问题，让学生运用列表法、画图法、假设法等进行逻辑推理，提高学生数学抽象思维能力。

2.数学建模与问题解决：将实际问题转化为数学模型，运用所学知识解决问题，培养学生数学建模和问题解决能力。

3.数学运算与数据分析：在解决鸡兔同笼问题的过程中，锻炼学生的数学运算能力，对结果进行分析，提高数据分析素养。

4.合作交流与反思评价：分组合作探究，培养学生与人合作、交流的能力，以及对解题过程的反思和评价能力。

5.数学应用与创新意识：鼓励学生将所学知识应用到实际生活中，激发学生的创新意识，培养解决生活中数学问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握鸡兔同笼问题的基本解题方法：列表法、画图法、假设法。

-列表法：通过列举所有可能的情况，找到符合题意的答案。

-画图法：通过画图直观地表示鸡和兔的数量关系，帮助学生理解问题。

-假设法：假设鸡或兔的数量，根据已知条件进行计算，验证假设的合理性。

（2）理解鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

-举例：家庭聚会时，如何根据人数和腿数确定桌椅的数量。

（3）培养学生合作交流、共同解决问题的能力。

-小组讨论：学生在小组内讨论解题策略，分享解题思路。

2.教学难点

（1）理解并运用列表法、画图法、假设法解决鸡兔同笼问题。

-难点解析：学生需要理解这三种方法背后的数学原理，以及如何选择合适的方法解决不同的问题。

-举例：对于给定数量的头和腿，如何通过列表法逐一尝试找到正确答案；如何通过画图法清晰地表示出鸡和兔的数量关系；如何运用假设法进行计算和验证。

（2）将实际问题转化为数学模型，建立方程求解。

-难点解析：学生需要学会如何将实际问题中的信息抽象成数学表达式，并构建方程求解。

-举例：如何根据鸡和兔的腿数总和来建立方程，以及如何解这个方程得到鸡和兔的具体数量。

（3）分析解题过程中的关键步骤，理解解题策略的灵活运用。

-难点解析：学生在解题过程中可能会遇到计算错误或无法找到正确解题策略的问题，需要教师引导分析关键步骤。

-举例：在假设法中，如何选择合适的假设值，以及如何根据假设值进行计算和调整。

（4）培养学生在合作交流中倾听他人意见，提高解题效率。

-难点解析：学生在小组合作中可能会出现沟通不畅、不愿意接受他人意见的情况，需要教师引导学生学会倾听和合作。

-举例：在小组讨论中，如何表达自己的观点，如何理解和吸收他人的建议。教学资源1.硬件资源：

-电脑、投影仪、白板

-小组讨论用的小黑板或白纸

-计算器（可选）

2.软件资源：

-课件（含鸡兔同笼问题动画演示）

-教学辅助软件（如几何画板等）

-课程相关的教学视频

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-电子书包平台

4.信息化资源：

-电子教案

-电子版的课本和习题

-教学相关的动画和图片资料

5.教学手段：

-多媒体教学

-课堂讲授与小组合作相结合

-互动式提问与讨论

-课后在线辅导与答疑

-实物模型展示（如鸡和兔的玩具）

6.其他资源：

-教学用表格和图示材料

-学生作品展示区

-家长参与辅助教学活动（如提供实际案例）教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解鸡兔同笼问题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“如果你有10个头和28条腿，你会怎样分配鸡和兔的数量？”激发学生思考，为课堂学习鸡兔同笼问题做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的列表法和画图法，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为学习新课打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解鸡兔同笼问题的解题方法，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何用假设法解决鸡兔同笼问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对解题方法进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对知识的掌握情况。鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与鸡兔同笼问题相关的拓展知识，如其他类型的同笼问题。拓宽学生的知识视野，引导学生关注学科前沿动态。

情感升华：

结合内容，引导学生思考数学与生活的联系，培养学生的社会责任感。鼓励学生分享学习心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的鸡兔同笼问题，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《数学家的故事》：介绍古代数学家如刘洪、秦九韶等在解决同笼问题上的贡献，激发学生学习数学的兴趣。

-《趣味数学》：收集各种有趣的数学问题，包括不同类型的同笼问题，让学生了解数学的广泛应用。

-《生活中的数学》：列举生活中遇到的实际问题，如家庭聚会中的桌椅分配、购物时的优惠问题等，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

2.课后自主学习和探究

-研究其他类型的同笼问题，如牛羊同笼、球和方块同笼等，总结解题方法，拓展知识面。

-尝试将鸡兔同笼问题转化为其他形式，如编程中的逻辑推理问题，培养学生的跨学科思维能力。

-收集并研究历史上数学家们解决同笼问题的方法，了解数学发展的历程，提高学生的学科素养。

-通过互联网、图书馆等途径查找鸡兔同笼问题的更多解答方法，学会比较不同方法之间的优缺点。

-结合实际生活，发现身边的同笼问题，尝试运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。

-设计一个关于同笼问题的数学游戏或活动，邀请同学或家人参与，增进互动交流，共同提高数学素养。

-探索同笼问题在其他学科领域的应用，如经济学、计算机科学等，培养学生的综合素质。课后拓展1.阅读材料：《数学家的故事》——介绍古代数学家如刘洪、秦九韶等在解决同笼问题上的贡献，激发学生学习数学的兴趣。

2.视频资源：《趣味数学》——收集各种有趣的数学问题，包括不同类型的同笼问题，让学生了解数学的广泛应用。

3.生活案例：《生活中的数学》——列举生活中遇到的实际问题，如家庭聚会中的桌椅分配、购物时的优惠问题等，让学生认识到数学与生活的紧密联系。

拓展要求：

1.学生利用课后时间进行自主学习和拓展，阅读《数学家的故事》，了解古代数学家在解决同笼问题上的贡献，并写下心得体会。

2.学生观看《趣味数学》视频，了解不同类型的同笼问题，并尝试解决其中的问题，提高解题能力。

3.学生收集生活中的同笼问题案例，如家庭聚会中的桌椅分配、购物时的优惠问题等，并尝试运用所学知识解决，提高解决实际问题的能力。

4.教师提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，鼓励学生积极参与课后拓展活动，提高数学素养。板书设计①重点知识点：

-鸡兔同笼问题

-列表法

-画图法

-假设法

-解题步骤

②关键词：

-头数

-腿数

-总数

-差值

-比例

③艺术性和趣味性：

-使用不同颜色的粉笔突出重点，如用红色标注关键词。

-设计鸡和兔的简笔画，直观展示问题情景。

-列表法和假设法的步骤用流程图形式展示，清晰易懂。

-在板书边缘添加趣味数学图案，如几何图形装饰。

-使用有趣的比喻或谜语，如“鸡兔同笼，头脚难分，智者解谜，乐趣无穷