图像增强(上)教材

第四章图像增强－－灰度图像处理

4.1概述[原因：从实际景物转换成图像信息，在图像的生成、传输、或变换过程中，由于多种因素的影响，输出图像的质量多少会有所降低或称退化。]灰度图像处理：同类处理——不压缩原图像的灰度层次，如滤波、增强。非同类处理——描述，将多灰度图变为二值图，如分割。增强：（enhancement）突出所关心的信息，改善图像视觉效果。恢复：（retstoration）恢复退化图像的本来面目，忠实原图像。方式：点处理 局域处理 全局处理4.2图像的统计特征

把图像看作随机过程，则可做一阶及二阶统计。一阶：单个象素特征。二阶：一对象素特征。1)一阶统计特征：

P代表坐标，Z为灰度，P(P，Z)象素。 对同一对象的不同观测结果，随机过程，略去了随机性变化，坐标位置关系，简化成直方图(Histogram）。纵坐标：象素个数/某灰度[也可用百分比]横坐标：灰度（0～255）总面积：全图象素数S0255象素个数灰度KS=1直方图：离散状态下图像灰度的概率密度分布。说明：图像——直方图

[不可逆变换，多对一的变换]直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。 但反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合下，往往是重要特征。例：六个象素黑白阈值255灰度黑板(加墙)的直方图2)二阶统计特征－－图像两象素之间关系：P2(P、Q、Z、Y) P、Q为两个象素的位置——绝对位置——相对位置

Z、Y为两个象素的灰度[引入简化形式，即认为与P、Q之绝对位置无关，而仅与其相对位置有关，称共存事件矩阵——coocurrencematrices]共存事件矩阵：Cr(i、j)

r——P、Q点的相对关系，i、j——两个象素的灰度。[R与相对距离及方位有关各种组合甚多。]d及

Cr(i、j、d、

)。满足d、

关系，灰度分别为（i、j）的象元对数。整个数组256*256ij012012..…..255255256*256（0,0）（0,1）（0,2）（1,0）（1,1）（2,0）135°90°45°0°双向（正负）均算

＝0°,45°,90°,135°d=1,2,3…..[一般情况下,考虑相邻象素间关系,取d=1，

=0°时]举例：011223032330012100110110223323320330030303300303ij012301236006000000006060ij01230123d=1,

=0原图Cr共存事件矩阵特点：

对角线Cr(k，k)大致反映了灰度为K的面积大小；

非对角线的Cr(k，j)大致反映了灰度值为k，j象元的边界长；

远离对角线项的大小反映图像对比度大小。[进一步引入一些变换参数。]综合参数：

上式中ux,uy,σx,σy,分别表示其共存事件矩阵沿行列方向的均值及标准差。共存事件矩阵是纹理特征的描述工具。4.3直方图处理（点处理，辐射变换）

[通过调整图像的直方图,达到所需增强的目的。]1)灰度变换法：[由于光照不足，原图象灰度范围窄，看不清晰，直方图拉伸后灰度相差加大，分辨清晰。]DBDA灰度HB255DADBHA255255DB＝f（DA）[可将一直方图变另一直方图]即：HA(DA)——HB(DB)直方图下总面积不变为1，由概率论知：DB=f(DA)常见的三种变换曲线：线性：DB=aDA+b(分段线性)[突出感兴趣目标，抑制不感兴趣目标]对数曲线：DB=a*lg(DA+b)[小灰度展开，大灰度压缩]指数曲线：DB=DA**a+b[大灰度展开，小灰度压缩] [具体编程实现引入查找表（lookuptable）概念]图象512×512大小，需256KB次运算，太慢注意图象值输入：256级[0～255]

输出：256级[0～255]输入到输出是映射关系指数对数DADBinti,j;charI[512][512],LUT[256];for(i=0;i<256;i++)LUT[i]=pow(i,a)+bfor(i=0;i<512;i++)for(j=0;j<512;j++)I[i][j]=LUT[I[i][j]];

仅需256次指数运算，节约了运算时间2)直方图均衡：[如右图，直方图可用灰度为256，但仅用了2/3，即可用灰度级别未充分利用，一种可能的充分利用多灰度方法是直方图越平越好。]多灰度值点数均摊。HB=1/m由：HAdDA=HBdDBDB=f(DA),dDB=dfHAdDA=1/mdfdf=mHAdDAf=∫mHAdDA2550DAHBDADBHAmf(DA)连续域上1/m上述结论可推广到离散域上，一幅图像总象素数为n，分L个灰度级，nk代表第Ｋ灰度级rk出现的频数，则第K灰度级出现概率：

Pr（rk）=nk/n(k=0,1….L-1)此时变换函数为：

若某一灰度Z是此平均值之Ｋ倍，则需将其分散到K个灰度上去，即一对多的映射。——将Z映射至(Z1+ZK)/2灰度上，不保证均匀平的；——将Z随机分配到Z1,ZK中，此时将损失对比度；——将Z分配到与邻点平均值相近的[Z1,ZK]之灰度，这可能使边缘变模糊及计算量大。

[实用第一条]8个灰级，总计64*64=4096点

注意：离散均衡不可能拉平DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.02=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)[仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高。]0.250.150.051/73/75/77/7原图1/73/75/77/70.20.40.60.81.0 DAf变换图1/73/75/77/70.190.250.210.240.11均衡后0.250.053)直方图匹配[新直方图与已有直方图匹配，使两直方图一致][希望增强后的图像，其灰度级分布不是均匀的，而是具有规模形状的直方图，这样可突出感兴趣的灰度范围]aP1cP3bP21/mm

正变换反变换p1——

p2=1/m,b=m∫p1(a)da=mP1(a)p3——p2=1/m,b=m∫p3(c)dc=mP3(c)c=P3-1(b/m)=P3-1(mP1(a)/m)=P3-1[P1(a)]由a——c关系。[p1(a)先变换到平的,再由平的变换到p3(c)]4)伪彩色

[人眼对彩色敏感，可辨2000多种色，灰度才几十级]假彩色：用遥感器中三波段合成R、G、B。伪彩色：单一波段，（灰度图——彩色） R黑白GB显示器[物理背景：伪彩超，红外乳腺诊断]典型方法：255B255255灰度127G255255127R255631271912550BGR合成5)图象的几何运算两幅图象对应象素相＋、－、*、／运算得到第三幅图象。F1、F2生成F3，都是点运算。F3=A(F1+F2)+BF3=A(F1－F2)+B(减影技术，同一景物不同时间采集影像相减，去除相同，找出变化。——运动监测，目标跟踪。)F3=A(F1×F2)+B(遥感：火灾、水灾、海岸耕地变化。)F3=A(F1/F2)+B(医学：减影、血管、监测肾动脉是否阻塞。)A、B是常数(1)同一波不能区分两类物质（灰度相差不大）但两波相除后，差值明显增大(2)消除山影、阴面影响，同一地物阴面、阳面灰度值不相同，二波相除后，阴面、灰度此值应相同。(3)找新物质、矿产（地学工作者之事）作业已知直方