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文档简介
6.6.2柱、锥、台的体积授课教师:温故知新1.底面半径为r,母线长为l的圆柱的表面积为______________2.底面半径为r,母线长为l的圆锥的表面积为______________温故知新3.上底面半径为r',下底面半径为r,母线长为l的圆台的表面积为_________________________
学习目标1.了解几何体体积的含义,以及柱体、锥体与台体的体积公式.(重点)2.能通过相关几何体的联系,寻找已知条件的相互转化,解决一些特殊几何体体积的计算.(难点)引入新课瞧,多么宏伟壮观的金字塔!你能求出它的体积吗?引入新课看,这不是原来的世贸大厦吗?它们的体积怎么求?课文精讲几何体占有空间部分的大小叫做它的体积单位体积二、体积的概念几何体的体积是单位体积的多少倍,这个倍数就是这个几何体的体积的数值。课文精讲长方体的体积等于它的长、宽、高的积V长方体=abc长方体的体积等于它的底面积s和高h的积V长方体=sh正方体的体积等于它的棱长a的立方V正方体=a3课文精讲(1)取一摞书放在桌面上,并改变它们的位置,观察改变前后的体积是否发生变化?课文精讲
两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.(2)祖暅原理:课文精讲
棱柱(圆柱)可由多边形(圆)沿某一方向得到,因此,两个底面积相等、高也相等的棱柱(圆柱)应该具有相等的体积。一.柱体的体积课文精讲定理柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的底面积s和高h的积。V柱体=sh推论底面半径为r,高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h课文精讲锥体(棱锥、圆锥)的体积:课文精讲如果一个锥体(棱锥、圆锥)的底面积是S,高是h,那么它的体积是:如果圆锥的底面半径是r,高是h,那么它的体积是:
V圆锥=πr2h课文精讲柱、锥、台体积的计算公式及它们之间的联系:
上节课我们知道,柱锥台的侧面积公式有着紧密联系。那柱、锥、台的体积公式是否也有联系呢?棱台和圆台的体积课文精讲上底扩大上底缩小课文精讲4.台体体积课文精讲典型例题例1、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高146.6米,底面边长230.4米.这座金字塔的体积是多少?(精确到十分位)
典型例题解:如图,AC为高为146.6m,底面边长为115.2m,答:金字塔的体积约是.典型例题例2.已知一正四棱台的上底边长为4cm,下底边长为8cm,高为3cm,求其体积.解:答:正四棱台的体积为112cm3.=++++×巩固提升1.已知一个圆柱底面直径和母线长均为4,则该圆柱的体积为()A.
B.
C.D.巩固提升2.某自来水厂要制作一个无盖长方体水箱,所用材料的形状是矩形板,制作方案如图,求水箱的容积.补
割
割补
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