第六章 热力学第二定律

第六章热力学第二定律第六章热力学第二定律6-1热力学第二定律概述6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析6-3卡诺定理6-4熵、热力学第二定律的数学表达式6-5熵方程6-6孤立系统熵增原理6-7㶲6-8能量贬值原理6-9㶲平衡方程26-1热力学第二定律概述热力学第一定律能量守恒与转换定律在热现象中的应用能量之间数量的关系所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行？重物下落，水温升高；一、自然过程的方向性-功热转换对电阻加热，电阻内产生电流？？？电流通过电阻，产生热量只要重物位能增加小于等于水热力学能减少，不违反第一定律。水温下降，重物升高到原位？？？电能不大于加入热能，不违反第一定律。6-1热力学第二定律概述一、自然过程的方向性-有限温差传热Ｂ物体Ａ物体ＢＡQQ'?只要Q’不大于Q，B向A传热并不违反第一定律。QQ'?6-1热力学第二定律概述一、自然过程的方向性-自由膨胀及混合过程抽去隔板，气体自动地向另一侧膨胀占据整个容器；气体不会自动压缩，升压返回原侧，并不违反热力学第一定律。真空墨水滴入清水中很快混合，相反地分离过程却不能自发进行。6-1热力学第二定律概述一、自然过程的方向性自发过程：自然过程中凡是能够独立、无条件地自动进行的过程。热量由高温物体传向低温物体；摩擦生热；水自动地从高处向低处流动；电流自动地由高电势流向低电势…总结：（1）自发过程有方向性；（2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是要有附加条件；（3）并非所有不违反热力学第一定律的过程均可进行。能量转换方向性的实质是能质有差异无限可转换能—机械能，电能部分可转换能—热能不可转换能—环境介质的热力学能6-1热力学第二定律概述能质降低的过程可自发进行，反之需要一定附加条件，即补偿过程，其总效果是总体能质降低。

补偿锅炉汽轮机发电机给水泵凝汽器1234高温端低温端蒸汽朗肯循环6-1热力学第二定律概述能质降低的过程可自发进行，反之需要一定附加条件，即补偿过程，其总效果是总体能质降低。补偿如何找到自然界过程的方向性的共同规律及判据？自然界过程的方向性表现在不同的方面。蒸汽压缩制冷系统方向、条件、限度6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述热力学第二定律是阐明与热现象相关的各种过程进行的方向、条件及限度的定律，针对各类具体问题，有各种不同的表述。热功转换1851年开尔文－普朗克表述热功转换的角度1850年克劳修斯表述热量传递的角度传热6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述鲁道夫·尤利乌斯·埃马努埃尔·克劳修斯RudolfJuliusEmanuelClausius1822年－1888年Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述克劳修斯表述：热不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。蒸汽压缩制冷系统从热量传递方向性角度出发非自发过程（热量从低温传至高温）的进行，必须同时伴随一个自发过程作为代价条件，即补偿过程。空调制冷系统：代价为耗功Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述威廉·汤姆森WilliamThomson开尔文勋爵（LordKelvin）1824年－1907年Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转换为功而不留下其他任何变化的热力发动机。6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述开尔文-普朗克表述：不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转换为功而不留下其他任何变化的热力发动机。从热能转换为机械能的角度出发第二类永动机：设想从单一热源取热并使之完全变为功的热机。非自发过程（热转变为功）的进行，必须有一个自发过程（部分热量由高温传向低温）作为代价条件。锅炉汽轮机发电机给水泵凝汽器1234并不违反热力学第一定律，但违反了热力学第二定律。高温端低温端Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述开尔文-普朗克表述：不可能制造出从单一热源吸热，使之全部转换为功而不留下其他任何变化的热力发动机。理想气体等温过程，热量=功，即q=wItisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.热机：（1）连续作功；（2）构成循环特点：（1）等温过程中，热量全部变为功，引起了其它变化，即气体的体积变大。是否违反热力学第二定律？（2）理想气体等温过程仅为单一过程，并非循环。定温过程的p-v图pv126-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述-两种表述的关系克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述完全等效，违反一种表述，必违反另一种表述。T1

热源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2

WA=Q1-Q2假定违反克劳修斯表述，即Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1，对外作功WA，对冷源放热Q2则，冷源无变化从热源放出Q1-Q2全变成功WA则违反开尔文-普朗克表述。冷热源：容量无限大，取、放热其温度不变。6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述-两种表述的关系克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述完全等效，违反一种表述，必违反另一种表述。假定违反开尔文-普朗克表述，即热机A从单热源吸热全部作功用热机A带动可逆制冷机B则违反克劳修斯表述。

T1

热源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1Q1=WA

Q1’=WA+Q2’

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’将热机A和制冷机B看作一个系统即热量自发从低温物体传向高温物体。6-1热力学第二定律概述二、热力学第二定律的表述-实质热力学第一定律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？

t

>100％不可能热力学第二定律否定第二类永动机

t

=100％不可能（1）自发过程都是具有方向性的；（2）若想逆向进行，必付出代价；（3）表述之间等价不是偶然，说明共同本质。阐明与热现象相关的各种热力过程，所进行的方向、条件和进行的限度。论述热力过程能质退化或贬值的客观规律。热力过程方向性6-1热力学第二定律概述热力学第二定律阐明了能量传递和转换过程中的方向、条件和（）速度限度速率守恒ABCD提交单选题1分热力学第二定律指出（）能量只能转换不能增加或消灭能量只能增加或转换不能消灭能量在转换中是有方向性的能量在转换中是没有方向性的ABCD提交单选题1分自发过程是不可逆的，但非自发过程是可逆的对错AB提交单选题1分从任何具有一定温度的热源取热，都能进行热变功的循环。对错AB提交单选题1分6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析一、卡诺循环热机能达到的最高效率是多少？1824年法国工程师卡诺（S.Carnot）在“论火的动力”一文中，提出了一种理想的有重要理论意义的可逆热机的可逆循环，它由四个可逆过程组成，一个可逆热机在两个恒温热源间工作。卡诺（S.Carnot）热力学第二定律奠基人热力学第二定律否定第二类永动机

t

=100％不可能卡诺循环效率最高！一、卡诺循环-理想的可逆热机循环opvoTs....1234THTL1234...可逆传热时，高温热源和低温热源的温度分别是工质吸热和放热时的温度。1→2：绝热压缩，对内作功2→3：等温吸热3→4：绝热膨胀，对外作功4→1：等温放热.

wnet6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析一、卡诺循环-理想的可逆热机循环oTsTHTL1234...吸热量循环热效率.热源冷源热机q2q1wnet

放热量循环净功卡诺循环热机效率wnet6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析一、卡诺循环-热机效率的说明讨论：（1）循环热机效率只取决于恒温热源TH和TL，而与工质的性质无关；卡诺循环热效率

（5）实际循环不可能实现卡诺循环，原因：a）一切过程不可逆；b）气体实施等温吸热、等温放热困难；c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输出净功极微。（6）

指明了一切热机提高热效率的方向-加大循环温差。热变功一定要有温度差作为热力学条件。（4）当TL=TH，

t,c=0，第二类永动机不可能制成；6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析二、逆卡诺循环c→b：定熵压缩b→a：工质向热源T1可逆定温放热a→d：定熵膨胀d→c：工质从冷源T2可逆定温吸热6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析二、逆卡诺循环-制冷循环

。。。。T0T2Rcq1q2w制冷系数：T2↑T0

↓可大于、小于或等于1↑收益：从冷源吸热q2代价：外界消耗功wnetT2T0q1q26-2卡诺循环和多热源可逆循环分析二、逆卡诺循环-供暖循环T1T0Rcq1q2w供暖系数：

T1↓T0↑↑。。。。q2收益：对热源放热q1代价：外界消耗功wnetT0T1q1q26-2卡诺循环和多热源可逆循环分析二、逆卡诺循环三种卡诺循环与温度的分布图T0T2T1制冷制热TsT1T2动力6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析三、概括性卡诺循环-极限回热循环1234TLmpnoTH。。。。回热：利用工质原本排除的热量来加热工质本身。双热源之间的极限回热循环，称为概括性卡诺循环。概括性卡诺循环的热效率为概括性卡诺循环的热效率等于卡诺循环热效率。1→2：定温放热；3→4：定温吸热2→3、4→1：多变过程当2→3、4→1多变指数相同，则1→2、3→4长度相同回热是提高热效率的一种途径。6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析四、多热源（变热源）的可逆循环1、平均吸（放）热温度注意：（1）Tm仅在可逆过程中有意义；（2）．o12s1s2T1T2TmsT．o12s1s2TLTHsT．2、多热源可逆循环积分中值定理

等温传热为可逆，此处是否可逆？（1）构造假想物体C，C分别与A、B的传热温差无限小，则假想物体C向工质的传热过程可逆；热源工质假想工质热源（2）不可逆仅发生在不是研究对象的外部物体，即假想物体内。内可逆循环6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析．四、多热源（变热源）的可逆循环2、多热源可逆循环o12s1s2TLTHTmLsT．TmHAopqrB....

nm多热源可逆循环热效率低于相同温度限间的卡诺循环效率。

多热源可逆循环热效率

6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析循环热效率总结适用于一切循环，任意工质；适用于多热源可逆循环，任意工质；适用于卡诺循环，概括性卡诺循环，任意工质。6-2卡诺循环和多热源可逆循环分析卡诺循环包括（）定容加热、定容放热、绝热膨胀、绝热压缩定温加热、定温放热、绝热膨胀、绝热压缩可逆定温加热、可逆定温放热、可逆绝热膨胀、可逆绝热压缩可逆定压加热、可逆定压放热、可逆绝热膨胀、可逆绝热压缩ABCD提交单选题1分提高循环热效率的不正确的途径是（）尽量提高高温热源温度尽量降低低温热源温度尽可能使实际的热力循环接近理想卡诺循环尽量增大各种传热温差ABCD提交单选题1分定理1在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关。6-3卡诺定理若

A>

B

T1T2RARBQ1Q1’Q2Q2’WA

WA-

WB

=Q2’-Q2>0T1无变化从T2吸热Q2’-Q2WB假定Q1=Q1’要证明

A=

B

把RB逆转-WBWA=Q1-Q2WB=Q1’-Q2’

对外作功WA-WB

RA是理想气体为工质的可逆机；

RB是实际气体为工质的可逆机。令RB逆转成为制冷机违反热力学第二定律开尔文表述。同理可假设

A<

B

定理2在温度同为T1的热源和同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。（1）若

IR>

R

T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

WIR-

WR

=Q2’-Q2>0T1无变化从T2吸热Q2’-Q2WR假定Q1=Q1’要证明

IR<

R

把R逆转-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1’-Q2’

对外作功WIR-WR

IR是不可逆可逆机；R是可逆机。令R逆转成为制冷机违反热力学第二定律开尔文表述。热力学第二定律开尔文表述6-3卡诺定理定理2在温度同为T1的热源和同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。假定：WIR=WRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

则Q1

<Q1’Q1’-

Q1

=Q2’-Q2>0从T2吸热Q2’-Q2向T1放热Q1’-Q1不付代价

Q1-Q2=Q1’-Q2’

WR把R逆转（1）若

IR>

R

要证明

IR<

R

IR是不可逆可逆机；R是可逆机。令R逆转成为制冷机违反热力学第二定律克劳修斯表述。热力学第二定律克劳修斯表述6-3卡诺定理定理2在温度同为T1的热源和同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。要证明

IR<

R

（2）若

IR=

R

IR是不可逆可逆机；R是可逆机。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

令Q1=Q1’则

WIR=WR工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定IR不可逆矛盾。则有Q1’-Q1

=Q2’-Q2=0

WR

Q1-Q2=Q1’-Q2’

把R逆转令R逆转成为制冷机6-3卡诺定理定理1在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种工质也无关。定理2在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源间工作的一切不可逆循环，热效率必小于可逆循环。对于任一在两恒温热源间工作的热机：则该热机是可逆热机；①若则该热机是不可逆热机；②若则该热机是不可能制造出来的。③若6-3卡诺定理二、理论意义：（1）通过热机循环实现热能转变为机械能的条件：高温热源，低温热源；（2）提高热机效率的途径；可逆、提高热源温度，降低冷源温度；（3）提高热机效率的极限。一、结论：（1）在两个热源间工作的一切可逆循环，它们的热效率都相同，与工质无关，只决定于热源和冷源的温度；（2）具有两个以上热源（多热源）的可逆循环，其热效率低于同温限间卡诺循环；（3）不可逆循环的热效率必定小于同热源间的可逆循环效率。6-3卡诺定理判断下列语句的对错：（1）卡诺循环的热效率仅取决于热源和冷源的温度，与工质性质无关；（2）在相同热源和相同冷源之间的一切热机，无论采用什么工质，它们的热效率均相等。ABCD提交（1）错（2）对（1）对（2）对（1）对（2）错（1）错（2）错单选题1分如果热源温度不变，增大卡诺循环的输出功，则卡诺循环的热效率（）增大不变减小无法确定ABCD提交单选题1分卡诺定理指出，（）相同温限内一切可逆循环的热效率相等相同温限内可逆循环的热效率必大于不可逆循环的热效率相同温度的两个恒温热源间工作的一切循环的热效率相等相同温度的两个恒温热源间工作的一切可逆循环的热效率相等ABCD提交单选题1分46某一循环装置在热源T1=2000K下工作，现做功1200kJ，向T2=300K的冷源放热800kJ。则该循环装置不可能实现为可逆热机为不可逆热机ABC提交单选题1分

某项专利申请书上提出一种热机，从167℃的热源接受热量，向7℃冷源排热，热机每接受1000kJ热量，能发出0.12kW·h

的电力。请判定专利局是否应受理其申请，为什么？解：故不违反第一定律

根据卡诺定理，在同温限的两个恒温热源之间工作的热机，以可逆机效率最高从申请是否违反自然界普遍规律着手违反卡诺定理，所以不可能或违反卡诺定理，所以不可能

6-4熵、热力学第二定律的数学表达式一、状态参数熵的导出

用一组等熵线分割任意多热源可逆循环，每个微元循环都可逆，其总效应等于原循环。考察第i个小循环，用等价卡诺循环（红色曲线循环）替代。微元卡诺循环Q/T代数和为零..opvi......i+1i-112BAafbg

令分割循环的可逆绝热线趋于无穷大，且任意相邻两根可逆绝热线间距无穷小。

注意：（1）证明中仅利用卡诺循环，故与工质性质无关；一、状态参数熵的导出

则有克劳修斯积分等式

令S是状态参数物理意义：系统熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小。微元过程熵变定义：微元可逆过程中，系统与外界的换热量与系统温度之比。

（3）S是状态参数，故Δs12=s2-s1与过程无关。dS>0，则δQ>0；dS<0，则δQ<0；dS=0，则δQ=0；6-4熵、热力学第二定律的数学表达式一、状态参数熵的导出熵变与路径无关，只与初终态有关。熵S是系统的状态参数，其变化量仅取决于系统的初、终状态，与过程的性质及途径无关。

可逆循环

ΔS1a2=ΔS1b2ΔS12可逆=ΔS12不可逆

6-4熵、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式-循环任意不可逆循环：用一组可逆绝热线，将其分割成无限多个微元循环。微元卡诺循环：微元不可逆循环：.opvi.......i+1i-112BAafbg

可逆部分+不可逆部分，则有

（1）传热量（微元循环与热源交换）与热源温度的比值，不是熵变；（2）考虑不可逆过程，工质与热源温度有可能不等。6-4熵、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式-循环令分割循环的可逆绝热线

无穷大，且任意两线间距离0，则

克劳修斯积分不等式结合克劳修斯积分等式，则有

“＝”可逆

“<”不可逆“>”不可能

用于判断循环是否可逆的热力学第二定律的数学表达式。

6-4熵、热力学第二定律的数学表达式

某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图所示，试判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆?解据热力学第一定律

违反克劳修斯积分不等式，不可能方法1：(a)设为热机循环方法1：(b)改设为逆向的制冷循环

符合克劳修斯不等式，不可逆制冷循环方法2：(a)设为热机循环不可能

方法2：(b)设为制冷循环可能，但不可逆二、热力学第二定律的数学表达式-过程

工质由平衡的初态1分别经可逆过程1-B-2和不可逆过程1-A-2到达平衡态2。对不可逆循环用克劳修斯积分不等式不可逆过程初、终态是平衡态的不可逆过程，其熵变量大于不可逆过程中工质与热源交换的热量与热源温度比值的积分。可逆过程6-4熵、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式综合可逆和不可逆过程，则有

用于判断热力过程是否可逆的热力学第二定律的数学表达式。

用于判断微元过程是否可逆的热力学第二定律的数学表达式。

“＝”可逆“>”不可逆“<”不可能

6-4熵、热力学第二定律的数学表达式

或热源相同，热量相同，但终态不同，经不可逆达终态S2’>S2（可逆达终态），如（a）二、热力学第二定律的数学表达式注意：（4）并不意味着，因为

（b）若热源相同，则说明；

q=0该积分和熵变是两个不一样的概念，且熵为状态参数。可逆等温膨胀

不可逆绝热膨胀-自由膨胀初、终态相同若热量相同，则终态不一样，熵必然增加。6-4熵、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式

....不可逆过程熵差计算设计一组或一个初、终态与不可逆过程相同的可逆过程，计算该组可逆过程的熵差即可。（第五版教材例题6-3，第四版6-4）

6-4熵、热力学第二定律的数学表达式若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的熵变必然大于可逆途径的熵变。对错AB提交单选题1分工质经历一可逆循环，其∮dS=0；而经历一不可逆循环，其∮dS>0。对错AB提交单选题1分系统的熵变只取决于系统的初、终态，它可正、可负。对错AB提交单选题1分任意工质经任一可逆循环，微小量δQrev/T沿循环的积分为零。对错AB提交单选题1分系统熵变的原因：（1）根据定义，系统与外界交换热量；（2）熵是广延量，与系统质量成正比，具有可加性，系统与外界交换质量；针对于理想气体自由膨胀过程p2,v2

6-5熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程对于闭口系统，有

其中

吸热“+”放热“-”（1）系统与外界换热造成系统熵的变化，称为（热）熵流。（热）熵流Sg—熵产，非负不可逆“+”可逆“0”（2）不可逆因素造成系统熵的增加，称为熵产。熵产的大小可作为不可逆性程度的量度。热源温度不易求6-5熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程

熵流、熵产计算示例：A、B两物体发生传热，若TA=TB，可逆

取A为系统

系统放热系统放热系统温度热源温度6-5熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程取B为系统

若TA

>

TB，不可逆，取A为系统

系统吸热系统吸热6-5熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程对于单纯传热过程，（1）可逆，系统熵变等于熵流；（2）不可逆，系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。取B为系统，TA>TB，不可逆6-5熵方程闭口系不可逆绝热过程，由于过程中存在不可逆因素引起耗散效应，使机械功转化为热能（耗散热）被工质吸收，该部分由耗散热产生的熵增加量，就是熵产。一、闭口系（控制质量）熵方程可逆绝热过程，有：

不可逆绝热过程，有：

即，可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增。

从同一初始状态出发，经不可逆绝热到达的终态与可逆绝热到达的终态不一样，若分别以2’和2表示，则必有

6-5熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程（1）闭口系，终压相同，由于不可逆过程膨胀功存在功损失，其膨胀功w小于可逆时的ws，则有u2>u2s。理想气体绝热膨胀过程的p-v图和T-s图图中虚线仅为示意大致方向，并无实际意义。（2）闭口系、理想气体有t2>t2s，则不可逆过程终态的比体积大，即有v2>v2s。

6-5熵方程1、气缸内储有1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态p1=0.1MPa，t1=27℃压缩到p2=0.2MPa，若不可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的120%，确定两种过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。（空气取定比热容，t0=27℃）解（1）可逆等温压缩（2）不可逆等温压缩由于初、终态与可逆等温压缩相同

1、气缸内储有1kg空气，分别经可逆等温及不可逆等温，由初态p1=0.1MPa，t1=27℃压缩到p2=0.2MPa，若不可逆等温压缩过程中耗功为可逆压缩的120%，确定两种过程中空气的熵增及过程的熵流及熵产。（空气取定比热容，t0=27℃）2、1kg，

p=0.1MPa，t1=20℃的水定压加热到90℃，若热源R温度Tr恒为500K，环境温度T0=293K，求：（1）水的熵变；（2）分别以水和热源R为系统求此加热过程的熵流和熵产。解已知水（1）定压加热非理想气体液态水（2）取水为系统—闭口系取热源R为系统—闭口系水的平均吸热温度水是热源R的热源讨论（a）

在（1）中即热源熵减少，流向水，但所以在传热过程熵产生出来，补偿差值——熵产。（d）传热过程的熵产可任取吸、放热物体为系统计算。（b）两个物体间进行换热，A物体的熵变数值上即是对B物体的熵流，B物体的熵变即是A物体的熵流（符号相反）。（c）由于通常忽略热源（包括液体和固体）交换热量造成体积与压力的变化，故可假设内可逆过程计算其在不可逆传热过程的熵变。有限质量的气体则不能假设内可逆传热过程计算，因其体积或压力有较大的变化。二、开口系（控制体积）熵方程考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以熵方程应为：其中流入流出热迁移质迁移造成的热质熵流

流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增6-5熵方程二、开口系（控制体积）熵方程流入流出熵产熵增6-5熵方程二、开口系（控制体积）熵方程熵方程核心：熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是熵方程的核心。闭口系熵方程：闭口绝热系可逆“=”不可逆“>”闭口系6-5熵方程二、开口系（控制体积）熵方程绝热稳流开系：稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）稳流简化：矛盾?

6-5熵方程二、开口系（控制体积）熵方程注意：（1）系统的熵变只取决于系统的初、终态，它可正可负；但熵流（热熵流和质熵流）和熵产不只取决于系统的初、终态，与过程有关。（2）热熵流取决于系统与外界的换热情况，系统吸热为正、放热为负、绝热为零；熵产是非负的，任何可逆过程中均为零，不可逆过程中永远大于零，由于实际过程不可逆，所以实际过程中熵不守恒。（3）系统与外界传递任何形式的可逆功时，都不会因此而引起系统熵的变化，也不会引起外界熵的变化。6-5熵方程系统的熵流和熵产不只取决于系统的初、终态，与过程有关。错对AB提交单选题1分系统经不可逆绝热过程后，其熵变（）大于0等于0小于0不定ABCD提交单选题1分判断下列语句对错（1）系统熵增大的过程必为不可逆过程；（2）系统熵减小的过程是不可逆过程；（3）系统熵减小的过程可以进行。（1）错（2）对（3）对（1）对（2）对（3）错（1）对（2）错（3）错（1）错（2）错（3）对ABCD提交单选题1分5）流体在稳态稳流的情况下按不可逆绝热变化，系统对外作功10kJ，此开口系统的熵变。试判断下列各情况的熵变是：a）正；b）负；c）可正可负；d）零1）闭口系经历一可逆变化过程，系统与外界交换功10kJ，热量-10kJ，系统熵变。负2）闭口系经历一不可逆变化过程，系统与外界交换功量10kJ，热量-10kJ，系统熵变。可正可负3）在一稳态稳流装置内工作的流体经历一不可逆过程,装置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。可正可负4）在一稳态稳流装置内工作的流体，经历一可逆过程，装置作功20kJ，与外界交换热量-15kJ，流体进出口熵变。负零

有一稳态稳流系统，系统与外界交换功量-10kJ，向环境散热5kJ，问过程能否实现，已知环境t0=21℃。

取系统如图，设1kg空气流入，x1kg热空气；x2kg冷空气流出：解流入系统之熵CV

流出系统熵稳态稳流熵方程：流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增0质量守恒：整理时可能实现一、孤立系统熵增原理由熵方程可知对于孤立系可逆取“=”不可逆取“>”孤立系熵增原理：孤立系统的熵可以增大，或保持不变，但不可能减少。或孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限-一切过程均可逆时系统熵保持不变。6-6孤立系统熵增原理表明孤立系统内部进行的过程是可逆过程；表明孤立系统内部进行的过程是不可逆过程；使孤立系统的熵减小的过程是不可能发生的。或孤立系统的熵增原理（熵增原理）：一、孤立系统熵增原理6-6孤立系统熵增原理一、孤立系统熵增原理（3）一切实际过程都不可逆，可根据熵增原理判别过程进行的方向；讨论：（1）孤立系统熵增原理ΔSiso

=Sg≥0，是热力学第二定律的数学表达式，更基本的一种表达式；

（2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；（4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即任意过程中能量守恒。各种不可逆过程均可造成机械能损失；任何不可逆过程均是ΔSiso

>0。熵可反映某种物质的共同属性，即不可逆过程中作功能力下降。

6-6孤立系统熵增原理可逆“=”不可逆“>”不可逆使孤立系熵增大，造成后果是机械能（功）减少。热源：失q1冷源：得q2热机：输出一、孤立系统熵增原理（1）热能→机械能

闭口绝热系6-6孤立系统熵增原理（2）传热过程：高温→低温可逆“=”不可逆“>”若TA>TB，以A为热源B为冷源，热机可使一部分热能转变成功。孤立系熵增大意味着机械能损失。A：失qB：得q一、孤立系统熵增原理意味着能量损失？能量数量守恒，只能是机械能损失，能量品质下降。6-6孤立系统熵增原理

利用孤立系统熵增原理证明下述循环发动机是不可能制成的:它从167℃的热源吸热1000kJ向7℃的冷源放热568kJ，输出循环净功432kJ。证明该热机不可能制成取热机、热源、冷源组成闭口绝热系注意：利用孤立系熵增原理计算子系统熵变时，须以该对象为主体来确定热量的正负。利用克劳修斯积分不等式计算，是以系统工质为对象来确定热量的正负。

列克劳修斯积分不等式，则二、熵增原理的实质1、凡是使孤立系统熵减小的过程都是不可能发生的，理想可逆过程也只能实现总熵不变。可逆实际上又是难以达到的，所以实际过程总是朝着使系统总熵增大的方向进行，即2、孤立系统内存在不平衡势差是过程自动进行的推动力。随着过程的进行，系统内部由不平衡向平衡发展，总熵增大，当孤立系总熵达到最大值时过程停止进行，系统达到平衡状态，即

3、如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大，至少保持不变。指明了过程进行的方向。指出了热过程进行的限度。揭示了热过程进行的条件。6-6孤立系统熵增原理孤立系统进行不可逆过程的结果是（）孤立系统熵不变孤立系统熵增加孤立系统熵减少孤立系统熵可能增加，可能减少ABCD提交单选题1分6-7㶲-Exergy一、能量的可转换性、㶲和火无1、无限可转换的能量理论上可以完全转换为功的能量-高品质能量如：机械能、电能、水能、风能3、不能转换的能量理论上不能转换为功的能量如：环境（大气、海洋）2、可有限转换的能量理论上不能完全转换为功的能量如：热能、焓、热力学能能量除具有数量属性还有质量（品位）差异，就对机械能利用而言，能量品质可随其转换特性划分，如：系统与外界有不平衡势差存在，即具备作功能力，作功能力也可称为有效能、可用能等。一、能量的可转换性、㶲和火无㶲定义：在环境条件下，能量中可转化为有用功的最高份额；或热力系只与环境相互作用，从任意状态可逆地变化到与环境相平衡的状态时，作出的最大有用功。火无定义：在环境条件下不可能转化为有用功的那部分能量。任何能量E都由㶲（EX）和火无（An）两部分组成，即机械能、电能：An=0Ex=E环境介质中的热能：

Ex=06-7㶲二、热量㶲和冷量㶲-热量㶲定义：在温度为T0的环境条件下，系统（T>T0）所提供的热量Q中可转化为有用功的最大值称为热量㶲。用EX,Q表示。

对于变温系统，设想有一系列微元卡诺热机在系统（热源）和环境（冷源）之间工作，每一微元卡诺循环作出的循环净功，即为系统提供的热量㶲热量火无热源传出的热量中理论上可转化为最大有用功的热量。

6-7㶲二、热量㶲和冷量㶲-热量㶲对上式进行积分热量火无

热量㶲可逆循环

6-7㶲二、热量㶲和冷量㶲-热量㶲热量火无

热量㶲

6-7㶲二、热量㶲和冷量㶲-冷量㶲定义：温度低于环境温度的系统（T<T0），吸入热量Qc（即冷量）所时作出的最大有用功称为冷量㶲，用EX,Qc表示

。

对于恒温系统吸热，此时环境为热源，系统为冷源，设想有一系列可逆卡诺机，卡诺机从环境吸热，向冷源放热，系统冷源吸热Qc时作出的最大有用功，即为系统提供的冷量㶲冷量㷻由于

则有

低于环境温度T0传递的热量，称为冷量。6-7㶲二、热量㶲和冷量㶲-冷量㶲对于T<T0的变温系统，取微元卡诺循环，可以导出冷量㶲

.讨论：（1）热量的可用能和冷量的可用能计算式差一负号；（2）物体吸热，热量中可用能使物体作功能力增大；物体吸冷，物体的