河北省雄安新区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测八年级数学（人教版）2024.7注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟．2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．3.答案须用黑色字迹的签字笔书写．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若二次根式有意义，则的值不可以是（）A.0B.1C.1.5D.22.若函数是正比例函数，则的值为（）A.-7B.7C.0D.13.在中，，则的度数为（）A.B.C.D.4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近三次三级跳远成绩的平均数与方差，根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选（）甲乙丙丁平均数（米）13121310.5方差3.23.27.87.5A.甲B.乙C.丙D.丁5.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A.B.C.D.6.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中自昼时长超过14小时的节气是（）A.惊蛰B.立夏C.夏至D.大寒7.已知一次函数，且随着的增大而减小，则在平面直角坐标系内它的图象可能是（）A.B.C.D.8.如图，在中，，分别以为边作正方形与正方形，已知，正方形的面积是1，则正方形的面积是（）A.3B.5C.D.9.A，B，C，D，E五名学生在一次语文测验中的平均成绩是80分，而三名学生的平均成绩是78分，那么下列说法一定正确的是（）A.D，E的成绩比其他三个都好B.D，E两人的平均成绩是82分C.最高分得主不是D.D，E中至少有一个成绩不少于83分10.现有一矩形，借助此矩形作菱形，两位同学提供了如下方案：方案：分别取边的中点，顺次连接这四点，围成的四边形即为所求．方案：连接，作的垂直平分线分别交于点，连接，四边形即为所求．对于方案，，说法正确的是（）A.可行、不可行B.不可行、可行C.，都可行D.，都不可行11.某农科所利用大棚栽培技术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科所的温室中培养，生长到后移至大棚内，沿插杆继续向上生长到后，再移出大棚．研究表明：这种瓜苗生长的高度与生长的时间天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗生长到时开始开花结果．下列啃论不正确的是（）A.这种瓜苗在温室打生长15天B.这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天长高C.这种瓜苗在大棚内生长的时间比在温室中生长的时间多30天D.这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时间为30天12.甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题：如图，菱形中，与相交于点，延长至，使得，连接和．甲说：四边形是平行四边形；乙说：若的面积为10，则菱形的面积为20；丙说：有可能平分．则下列说法正确的是（）A.只有甲和乙正确B.只有甲和丙正确C.只有乙和丙正确D.甲、乙、丙都正确二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中第16小题第一个空2分，第二个空1分）13.__________．14.如图，在中，，则的长为__________．15.如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为__________．16.如图，在四边形中，分别是的中点．（1）若，则__________；（2）若，则的度数为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）计算：（1）；（2）．18.（本小题满分8分）为了加强心理健康教育，某校组织九年级（1）班和（2）班两个班的学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如图所示的统计图．（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；（2）请根据上面的信息求下表中的值．统计量平均数众数中位数（1）班88（2）班819.（本小题满分8分）有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．（1）分别求出原长方形木板的长和宽；（2）求阴影部分长方形的面积．20.（本小题满分8分）如图，平行四边形的两条对角线与相交于点是线段上的两点，连接，已知．（1）求证：四边形是平行四迌形．（2）若，求证：四边形为菱形．21.（本小题满分9分）已知一次函数．（1）补全表中自变量对应的函数值后，画出该函数的图象；01（2）若该一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积；（3）求时的取值范围．22.（本小题满分9分）如图，一根直立的旗杆高，因刮大风，旗杆从点处折断，顶部着地且距离旗杆底部处．（1）求旗杆在距地面多高处折断；（2）工人在修复的过程中，发现在折断点的下方的点处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？23.（本小题满分10分）共享电动车给我们的出行提供了方便．现有两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌的收费方式对应品牌的收费方式对应．（1）B品牌共享电动车骑行10分钟后，每分钟收费__________元．（2）当时，与的函数关系式为__________．（3）如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？可以省多少？24.（本小题满分12分）如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，且不与点重合，连接．（1）求证：．（2）如图2，过点作，交边于点，以为邻边作矩形，连接．①求证：矩形是正方形；②若正方形的边长为，求正方形的边长．2023—2024学年第二学期期末学业质量监测八年级数学参考答案及评分参考（人教版）2024.7一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACCABCDBDCDA二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分．共12分．其中第16小题第一个空2分，第二个空1分）13.14.15.16.（1）；（2）．三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.解：（1）（2）18.解：（1）由题意知，（1）班和（2）班人数相等，均为（人），（2）班学生中测试成绩为10分的人数为：6（人）．答：（2）班学生中测试成绩为10分的人数是6.（2）由题意知，（2）班学生测试成绩的平均数为：（分）．由统计图可得，扇形统计图中9分的人数占，占比最多，条形统计图中第25，26个数均为8分，（2）班学生测试成绩的众数为9分，（1）班学生测试成绩的中位数为8分，．19.解：（1）由题意得，原长方形的长为，原长方形的宽为．答：原长方形木板的长是，宽是．（2）由题意得，阴影部分长方形的宽为，长为，阴影部分长方形的面积是．20.证明：（1）四边形是平行四边形，，．在和中，（），，，即，四边形是平行四边形．（2）四边形是平行四边形，，平行四边形是菱形，．由（1）可知，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形．21.解：（1）补全表格如下：0146描点、连线，画出函数图象，如图所示．（2）当时，，解得，点的坐标为．当时，，点的坐标为，的面积．（3）当时，．当时，．随的增大而增大，当时，的取值范围是．22.解：（1）由题意可知，，设，则．，，即，解得，，故旗杆在距地面3米处折断．（2）如图，若大风将旗杆从点处吹断，旗杆顶部落到处．点距地面的高度为，，，距离旗杆底部周围范围内有被砸伤的危险．23.解：（1）0.2（2）（3）（min）．设品牌的费用为，且图象过，，解得，，当时，品牌