让学生主动体验数学-求一个数的近似数教学案例与反思

让学生主动体验数学一“求一个数的近似数”教学案例与反思

让学生主动体验数学一一“求一个数的近似数”教学案例与反思

一、案例

师：（出示统计表）四个城市小学生人数情况统计表

城市名称小学生人数

A91995

B94955

C95955

D98955

师：根据这个统计表，你能知道什么？

生1：我知道A城市小学生最少，D城市小学生最多。

生2：我知道这四个城市小学生人数的后三位数都是995,万位上都是9。

生3：我知道这四个城市的人数都比9万多，都比10万少。

师：同学们真会发现！这些数据都是经过认真调查统计获取的，一个不多，

一个不少，都是准确数。（板书：准确数）但在日常生活中往往不说得这样准确,

而是主说出大约是多少。例如，我们班有67人，大约是几十人？

生：大约是70人。

师：能说说理由吗？

生：因为67人接近70人，所以大约是70人。

师：像这几个城市的小学生分别大约是多少万人，为什么？

生1：A城市大约是9万人，因为91955接近9万。

生2：B城市大约也是9万人，94955也接近9万。

生3：C城市大约是10万人，因为95955接近10万。

生4：D城市大约是10万人，因为98955也接近10万。

（师进而引出“近似数”和“七”，板书如下：）

91955Q9万

94955^9万

95955^10万

98955^10万

师：刚才我们把这几个数写成了用“万”作单位的近似数。为什么有的约等

于9万，而有的约等于我10万，请你们仔细观察这几个算式，看有什么发现？

生1：我发现这几个数只有千位上的数不同，千位上是1、4,近似数是9万。

生2：我有补充！千位上是5、8,近似数是10万。

生2：我发现这几个数的近似数与千位上的数有关系，如果千位上的数比5小,

这个数就更接近9万，所以它们的近似数是9万；如果比5大或等于5,这个数

更接近10万，所以它们的近似数就是10万。

师：同学们说的太妙了！如果把一个数写成用万作单位的近似数，关键要看

千位上的数，如果小于5就舍去，如果满5就向前一位进“1”再把后面的数舍

去。这就是我们今天学习的“四舍五入法”。

生1：老师，我有不同意见!如果千位上是5,而这个数不是95955,而是95000,

我觉得它的近似数可以是9万！就不能“五入”了！

生2：但也可以是10万！

生3：我认为既可以是9万，也可以是10万！

师：能讲讲道理吗？

生1：因为95000比9万多5000,比10万少5000,它既接近9万，也接近

10万,所以它的近似数可以是9万，也可以是10万。

生2：因为95000离9万和10万一样远，所以说它的近似数是9万行，是10

万也行。

师：你们说的还真让人信服！像95000的近似数，完全可以这样理解！还有

其它不同意见吗?

二、反思

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展，学生迫切需要一种展现自我，

发展个性的体验式学习。教师只有创造性地教，学生才能创造性地学。教师要

用动态的眼光，钻研教材，营造体验式的学习氛围，使学生深刻体验数学学习

的过程，并获得积极的情感受体验，最大限度促进自身发展。本案例突出表现

在以下几个方面：

1、让学生在生活中体验。数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生

活。尽管如此，教材的编排由于受到各方面条件的限制，有些教学内容难以展

现出一个富有生活气息的情境，教师应想方设法为抽象的教材内容选择、补充

生活背景，使数学贴近学生生活，变得易于感受。本案例通过提供富有生活气

息的四个城市小学生人数的统计表，让学生初步感受这些信息，引入准确数，

接着让学生根据自己的生活经验，说说67人大约是几十人，四个城市小学生人

数大约是多少万人，并谈谈理由。从学生用“接近”一词来表述理由可以看出：

学生不仅体验到了这些数的近似数，而且明白了为什么。在此基础上引入“近

似数”和“七”，顺理成章，学生非常容易接受。

2、让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之

间的相同点和不同点。便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特

征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学

化的过程。本案例提供了四个仅有千位上的数不同的数据，为学生的观察、比

较和发现规律作了愉当的先行组织，学生把思维的焦点直指千位上的数，从而

把零散的感受整合为理性的总结。“四舍五入法”水到渠成。

3、尊重学生的不同体验。“四舍五入法”只是求一个数的近似数是采用的一

个规则。当根据学生的体验刚刚揭示这一规则后，一个学生大胆地提出了质疑

——我有不同意见！95000的千位上虽然是5,但它近似数可以是9万，也可以

是10万！并且理由很充分一一离9万和10万一样远！多好的体验！多好的发

现！多好的解释！面对学生提出的这个问题，如果硬性地让其“五入”，不仅

挫伤了学生学习的积极性，而且的确也不符合实际情况。于是我果断地肯定了

这个学生的真实而又正确的体验，他的脸上也露出了微笑，显然是受人尊重后

的发自内心的喜悦。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）元。

A.7B.5C.3D.2

2.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来（）

A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜D.不能确定

3.下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。

A.两个班的人数一样多B.乙班的男生人数比女生多40%

2

C.甲班的女生人数占全班的MD.甲班的女生人数一定比乙班的女生多

4.从甲堆煤中取出;给乙堆，这时两堆煤的质量相等.原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）

A.3：4B.7：5C.5：7D.8：6

5.要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用（）比较合适。

A.扇形统计图B.条形统计图C.复式条形统计图D.复式折线统计图

6.一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（）

A.28千米B.25千米C.20千米D.52千米

7.用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3,这块长方形果园的面积是

9.在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11,b的所有质因数是2、3、13,那么a与b的

最大公因数是（）

A.210B.6C.55D.42

10.在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（）

3it

A.4B.4C.无法确定

二、填空题

11.从甲车间调出专的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%.

12.计算

4

-

9

2

3-s5X3=1^1816=

652-4-=----------9"15-------

13.如图，有三个同心半圆，它们直径分别为2,6,10,用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块

的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（2A+B）：C=o（"取3）

14.15个小朋友中，至少有个小朋友在同一个月出生.

15.把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张……第5张），先将第1张和第3张交

换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张。翻开看，从左到右依次是10、9、

8、7、6。这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是（—）o

16.把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.

300000000=3亿

1276270000^亿

20897000000弋亿

17.里面有_个右，右里面有___个孑-pio

18.某商场上个月的营业额为30万元，这个月的营业额下降了6%,这个月的营业额为元。

19.用正、负数表示下面的温度.

零下1摄氏度表示为℃.

20.李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事。如图，横轴表示李老师用的时间,

纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离。

（2）李老师在教育局停留的时间是（）分

（3）李老师从学校去教育局的速度是每小时（）千米

(4)李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了()千米

(5)李老师返回学校时间是上午()时。

三、判断题

21.一种商品提价10%后，销量大减，于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.(—)

22.0可以看成正数，也可以看成负数。(—)

23.把长方体物体放在桌面上，无论从哪个方位看，最多只能看到3个面.(一)

24.把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部

时间的四分之一..

25.正五边行能进行密铺.(―)

四、作图题

26.在下图中，从0点分别画出表示下列方向的射线.

t北

O

(1)北偏东45°

(2)南偏东25°

(3)北偏西60。

(4)南偏西80°

五、解答题

27.王叔叔自驾游，他从成都到隆昌，出高速时显示ETC收费71.25元(使用ETC进行电子缴费可以打九

五折)。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?

28.一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？(用比例知识解答)

1

29.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的2,乙植树的棵数是其余三人的

丙植树的棵数是其余三人的丁植了多少棵树？

30.下图中，三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米，这些圆被平均分成了24等份。图中所示的三

个点中有一个是点P，它与点0的图上距离正好是1厘米。

（1）点P在点0的（）偏（）（）°方向上。

（2）点M在点0的北偏东60°方向1.5千米处，请在图中标出点M的位置。

31.某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获

得预计利润的一半，这批服装共有多少件？

32.朝晖小学六年级的学生为贫困地区捐款9600元，比五年级捐款数的2倍少60元，五年级同学共捐款

多少元？（用方程解）

33.加工一批零件，甲单独做，完成任务要8小时，甲、乙合做3小时可以完成这批零件的I，乙单独

O

加工这批零件需要多少小时？

六、计算题

34.直接写出得数

454-1.254-8=2.5X0.4=6.1-2.01=104-10%=

4411

1,8+0.18=1-9+9=4X0.32=3-9=

35.脱式计算，能简算的要简算。

171_1_33

(1)18-4+18-0.25(2)0.37X98-^3X8

gX(―-i-045)]

(3)0.24-U%。

(4)284+1836-18364-18

【参考答案】***

一、选择题

题号12345678910

答案CCCBDBCBBB

二、填空题

11.错误

13.35：24

14.2

15.6、9、10、8

16.209

17.7大于

18.2万

19.-1

20.9时30分708411

三、判断题

21.V

22.X

23.V

24.错误

25.错误

四、作图题

五、解答题

27.75元

28.8小时

29.13棵

30.(1)南，东,60

⑵略

31.150件

32.4830元

33.6小时

六、计算题

2

34.514.091001014.099

1

35.(1)2(2)37.01(3)0.72(4)2018

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1.修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）

个。

2

①这条路还剩;没修

2

②已修的路占整条路的1

40

③剩下未修的路，继续由甲完成还需要孑天

④甲、乙工作效率的比值是3:2

⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的。

A.4B.3C.2D.1

2.一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立

方厘米。

A.75.36B.150.72C.56.52D.226.08

3.将圆柱体的侧面展开，将得不到（）

A,平等四边形B.梯形C,正方形

4.在一个三角形里，三个内角度数的比是1：1：2,这个三角形一定是（）.

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

5.最小的三位数比最大的两位数多（）

A.99B.1C.1000D.100

6.把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）

A.3倍B.2倍C.1倍

7.如下图，三角形的面积是多少平方厘米？（）

A.600B.750C.1200D.2000

8.圆柱的底面半径扩大到3倍，要让体积体积不变，则高要缩小到原来的（）

A.3倍B.27倍C.-

9

9.如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（）个小长方体有2面有颜色.

A.16B.17C.18D.19

10.下列哪种运动可以看成平移（）

A.升国旗B.电风扇叶片转动C.钟摆的运动

二、填空题

52

11.在66.7%,G,0.6,丽0.625中，最大数是,与是相等的数。

12.器的分数单位是，再添上____个这样的分数单位就是最小的合数.

8

13.1.08吨=千克

14.大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有一个.

16.小兔、小刺猬，松鼠、小熊和小猴的家在同一片树林里。小刺猬的家在小猴家的西面，小兔家的南面,

同时小刺猬家的南面是松鼠家，西面是小熊家。请在下图中标出这几只小动物的家的位置。

17.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至

少是分.

18.统计。

下图是某品牌汽车销售店2018年一月至五月的销售情况统计图。

请你根据上图，完成以下的填空：

①（）月的销售量最少，（）月的销售量最多，相差（）台。

②平均每个月销售（）台。

③四月份的汽车销售量比二月份增加了（）%。

19.甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地图上应画出（）厘米。

20.一个最简真分数，分子和分母的积是8,这个分数是.（先填分母，后填分子）

三、判断题

21.4和伞比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。（_____）

1S24

22.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。（）

23.圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍..

24.发芽率不能超过100%,增长率也是。（—）

25.整数的倒数一定是真分数（）

四、作图题

26.按要求画一画。

（1）把长方形按3:1的比放大，画出放大后的图形；

（2）把梯形绕点0按逆时针旋转90°,画出旋转后的图形；

（3）画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是6平方厘米。（每个小格边长为1厘米）

/

0

五、解答题

27.一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）

28.校园定向运动路线图如下：

根据上面的路线图，说一说每一赛段所走的方向和路程.

29.现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书

共多少本？

30.要买f28个，已经买了6个，还要买多少个?

31.用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1：1：2,再把它的表面糊上

纸（底面不糊），做成一个长方体孔明灯。

(1)至少需要多少平方厘米的纸？

(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？

32.为了激励居名节省用电，以利于节约能源，某地供电公司对每月家庭用电价格列于下表.李阿姨家6

月份应缴电费195.2元，请算一算她家6月份用电多少度？

度数计价标准

0-100度部分每度0.58元

101-300度部分每度0.65元

超过300度部分每度0.80元

33.只列综合算式，不计算。

一个圆锥形黄沙堆，底面周长为25.12m,高3m,每立方米黄沙重1.49t,这个黄沙堆共重多少吨？

六、计算题

34.直接写出得数。

752

9,7+0.03=13-3-=----1----=

963

1457

5,64-0.07=