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让学生主动体验数学一“求一个数的近似数”教学案例与反思

让学生主动体验数学一一“求一个数的近似数”教学案例与反思

一、案例

师:(出示统计表)四个城市小学生人数情况统计表

城市名称小学生人数

A91995

B94955

C95955

D98955

师:根据这个统计表,你能知道什么?

生1:我知道A城市小学生最少,D城市小学生最多。

生2:我知道这四个城市小学生人数的后三位数都是995,万位上都是9。

生3:我知道这四个城市的人数都比9万多,都比10万少。

师:同学们真会发现!这些数据都是经过认真调查统计获取的,一个不多,

一个不少,都是准确数。(板书:准确数)但在日常生活中往往不说得这样准确,

而是主说出大约是多少。例如,我们班有67人,大约是几十人?

生:大约是70人。

师:能说说理由吗?

生:因为67人接近70人,所以大约是70人。

师:像这几个城市的小学生分别大约是多少万人,为什么?

生1:A城市大约是9万人,因为91955接近9万。

生2:B城市大约也是9万人,94955也接近9万。

生3:C城市大约是10万人,因为95955接近10万。

生4:D城市大约是10万人,因为98955也接近10万。

(师进而引出“近似数”和“七”,板书如下:)

91955Q9万

94955^9万

95955^10万

98955^10万

师:刚才我们把这几个数写成了用“万”作单位的近似数。为什么有的约等

于9万,而有的约等于我10万,请你们仔细观察这几个算式,看有什么发现?

生1:我发现这几个数只有千位上的数不同,千位上是1、4,近似数是9万。

生2:我有补充!千位上是5、8,近似数是10万。

生2:我发现这几个数的近似数与千位上的数有关系,如果千位上的数比5小,

这个数就更接近9万,所以它们的近似数是9万;如果比5大或等于5,这个数

更接近10万,所以它们的近似数就是10万。

师:同学们说的太妙了!如果把一个数写成用万作单位的近似数,关键要看

千位上的数,如果小于5就舍去,如果满5就向前一位进“1”再把后面的数舍

去。这就是我们今天学习的“四舍五入法”。

生1:老师,我有不同意见!如果千位上是5,而这个数不是95955,而是95000,

我觉得它的近似数可以是9万!就不能“五入”了!

生2:但也可以是10万!

生3:我认为既可以是9万,也可以是10万!

师:能讲讲道理吗?

生1:因为95000比9万多5000,比10万少5000,它既接近9万,也接近

10万,所以它的近似数可以是9万,也可以是10万。

生2:因为95000离9万和10万一样远,所以说它的近似数是9万行,是10

万也行。

师:你们说的还真让人信服!像95000的近似数,完全可以这样理解!还有

其它不同意见吗?

二、反思

传统教学的种种封闭压抑了学生个性的发展,学生迫切需要一种展现自我,

发展个性的体验式学习。教师只有创造性地教,学生才能创造性地学。教师要

用动态的眼光,钻研教材,营造体验式的学习氛围,使学生深刻体验数学学习

的过程,并获得积极的情感受体验,最大限度促进自身发展。本案例突出表现

在以下几个方面:

1、让学生在生活中体验。数学源于生活,生活中充满数学,并最终服务于生

活。尽管如此,教材的编排由于受到各方面条件的限制,有些教学内容难以展

现出一个富有生活气息的情境,教师应想方设法为抽象的教材内容选择、补充

生活背景,使数学贴近学生生活,变得易于感受。本案例通过提供富有生活气

息的四个城市小学生人数的统计表,让学生初步感受这些信息,引入准确数,

接着让学生根据自己的生活经验,说说67人大约是几十人,四个城市小学生人

数大约是多少万人,并谈谈理由。从学生用“接近”一词来表述理由可以看出:

学生不仅体验到了这些数的近似数,而且明白了为什么。在此基础上引入“近

似数”和“七”,顺理成章,学生非常容易接受。

2、让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之

间的相同点和不同点。便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特

征。只有经历这样的过程,才能使直观感受到的经验得以提升,进入学习数学

化的过程。本案例提供了四个仅有千位上的数不同的数据,为学生的观察、比

较和发现规律作了愉当的先行组织,学生把思维的焦点直指千位上的数,从而

把零散的感受整合为理性的总结。“四舍五入法”水到渠成。

3、尊重学生的不同体验。“四舍五入法”只是求一个数的近似数是采用的一

个规则。当根据学生的体验刚刚揭示这一规则后,一个学生大胆地提出了质疑

——我有不同意见!95000的千位上虽然是5,但它近似数可以是9万,也可以

是10万!并且理由很充分一一离9万和10万一样远!多好的体验!多好的发

现!多好的解释!面对学生提出的这个问题,如果硬性地让其“五入”,不仅

挫伤了学生学习的积极性,而且的确也不符合实际情况。于是我果断地肯定了

这个学生的真实而又正确的体验,他的脸上也露出了微笑,显然是受人尊重后

的发自内心的喜悦。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,则每张门票降价()元。

A.7B.5C.3D.2

2.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水,这时的糖水比原来()

A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜D.不能确定

3.下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图,其中说法正确的是()。

A.两个班的人数一样多B.乙班的男生人数比女生多40%

2

C.甲班的女生人数占全班的MD.甲班的女生人数一定比乙班的女生多

4.从甲堆煤中取出;给乙堆,这时两堆煤的质量相等.原来甲、乙两堆煤的质量之比是()

A.3:4B.7:5C.5:7D.8:6

5.要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势,使用()比较合适。

A.扇形统计图B.条形统计图C.复式条形统计图D.复式折线统计图

6.一个人从东村步行去西村,走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米,东西两村间的路程是()

A.28千米B.25千米C.20千米D.52千米

7.用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图),长与宽的比是4:3,这块长方形果园的面积是

9.在a与b两个整数中,a的所有质因数2、3、5、7、11,b的所有质因数是2、3、13,那么a与b的

最大公因数是()

A.210B.6C.55D.42

10.在一个正方形内画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的()

3it

A.4B.4C.无法确定

二、填空题

11.从甲车间调出专的人给乙车间,两车间人数就相等,则原来甲车间人数比乙车间多20%.

12.计算

4

-

9

2

3-s5X3=1^1816=

652-4-=----------9"15-------

13.如图,有三个同心半圆,它们直径分别为2,6,10,用线段分割成9块,如果每块字母代表这一块

的面积并且相同的字母代表相同的面积,那么(2A+B):C=o("取3)

14.15个小朋友中,至少有个小朋友在同一个月出生.

15.把5张扑克牌反着排成一排(从左到右依次为第1张,第2张……第5张),先将第1张和第3张交

换位置,再将第2张和第5张交换位置,最后将第4张移到左面第1张。翻开看,从左到右依次是10、9、

8、7、6。这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是(—)o

16.把下面各数改写成用“亿”作单位的数,不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.

300000000=3亿

1276270000^亿

20897000000弋亿

17.里面有_个右,右里面有___个孑-pio

18.某商场上个月的营业额为30万元,这个月的营业额下降了6%,这个月的营业额为元。

19.用正、负数表示下面的温度.

零下1摄氏度表示为℃.

20.李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事。如图,横轴表示李老师用的时间,

纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离。

(2)李老师在教育局停留的时间是()分

(3)李老师从学校去教育局的速度是每小时()千米

(4)李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了()千米

(5)李老师返回学校时间是上午()时。

三、判断题

21.一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.(—)

22.0可以看成正数,也可以看成负数。(—)

23.把长方体物体放在桌面上,无论从哪个方位看,最多只能看到3个面.(一)

24.把一根长2米的木料锯成同样长的4段,每段占这根木料总长的四分之一,每锯一段用的时间是全部

时间的四分之一..

25.正五边行能进行密铺.(―)

四、作图题

26.在下图中,从0点分别画出表示下列方向的射线.

t北

O

(1)北偏东45°

(2)南偏东25°

(3)北偏西60。

(4)南偏西80°

五、解答题

27.王叔叔自驾游,他从成都到隆昌,出高速时显示ETC收费71.25元(使用ETC进行电子缴费可以打九

五折)。王叔叔这次用ETC缴费节省了多少钱?

28.一辆汽车2小时行使80千米,照这样计算,行使320千米需几小时?(用比例知识解答)

1

29.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,甲植树的棵数是其余三人的2,乙植树的棵数是其余三人的

丙植树的棵数是其余三人的丁植了多少棵树?

30.下图中,三个圆的半径依次是1厘米、2厘米、3厘米,这些圆被平均分成了24等份。图中所示的三

个点中有一个是点P,它与点0的图上距离正好是1厘米。

(1)点P在点0的()偏()()°方向上。

(2)点M在点0的北偏东60°方向1.5千米处,请在图中标出点M的位置。

31.某经销商销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获

得预计利润的一半,这批服装共有多少件?

32.朝晖小学六年级的学生为贫困地区捐款9600元,比五年级捐款数的2倍少60元,五年级同学共捐款

多少元?(用方程解)

33.加工一批零件,甲单独做,完成任务要8小时,甲、乙合做3小时可以完成这批零件的I,乙单独

O

加工这批零件需要多少小时?

六、计算题

34.直接写出得数

454-1.254-8=2.5X0.4=6.1-2.01=104-10%=

4411

1,8+0.18=1-9+9=4X0.32=3-9=

35.脱式计算,能简算的要简算。

171_1_33

(1)18-4+18-0.25(2)0.37X98-^3X8

gX(―-i-045)]

(3)0.24-U%。

(4)284+1836-18364-18

【参考答案】***

一、选择题

题号12345678910

答案CCCBDBCBBB

二、填空题

11.错误

13.35:24

14.2

15.6、9、10、8

16.209

17.7大于

18.2万

19.-1

20.9时30分708411

三、判断题

21.V

22.X

23.V

24.错误

25.错误

四、作图题

五、解答题

27.75元

28.8小时

29.13棵

30.(1)南,东,60

⑵略

31.150件

32.4830元

33.6小时

六、计算题

2

34.514.091001014.099

1

35.(1)2(2)37.01(3)0.72(4)2018

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1.修一条路甲队单独完成要20天,乙队单独完成要30天,前4天甲乙合作,以下说法正确的有()

个。

2

①这条路还剩;没修

2

②已修的路占整条路的1

40

③剩下未修的路,继续由甲完成还需要孑天

④甲、乙工作效率的比值是3:2

⑤剩下未修的路,按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成,则最后是由乙完成的。

A.4B.3C.2D.1

2.一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是()立

方厘米。

A.75.36B.150.72C.56.52D.226.08

3.将圆柱体的侧面展开,将得不到()

A,平等四边形B.梯形C,正方形

4.在一个三角形里,三个内角度数的比是1:1:2,这个三角形一定是().

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形

5.最小的三位数比最大的两位数多()

A.99B.1C.1000D.100

6.把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的()

A.3倍B.2倍C.1倍

7.如下图,三角形的面积是多少平方厘米?()

A.600B.750C.1200D.2000

8.圆柱的底面半径扩大到3倍,要让体积体积不变,则高要缩小到原来的()

A.3倍B.27倍C.-

9

9.如图大长方体表面涂上颜色,切开成36个小长方体,有()个小长方体有2面有颜色.

A.16B.17C.18D.19

10.下列哪种运动可以看成平移()

A.升国旗B.电风扇叶片转动C.钟摆的运动

二、填空题

52

11.在66.7%,G,0.6,丽0.625中,最大数是,与是相等的数。

12.器的分数单位是,再添上____个这样的分数单位就是最小的合数.

8

13.1.08吨=千克

14.大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有一个.

16.小兔、小刺猬,松鼠、小熊和小猴的家在同一片树林里。小刺猬的家在小猴家的西面,小兔家的南面,

同时小刺猬家的南面是松鼠家,西面是小熊家。请在下图中标出这几只小动物的家的位置。

17.七名学生在一次数学竞赛中共得110分,各人得分互不相同,其中得分最高的是19分,那么最低得分至

少是分.

18.统计。

下图是某品牌汽车销售店2018年一月至五月的销售情况统计图。

请你根据上图,完成以下的填空:

①()月的销售量最少,()月的销售量最多,相差()台。

②平均每个月销售()台。

③四月份的汽车销售量比二月份增加了()%。

19.甲、乙两地相距1350千米,在比例尺是1:30000000的地图上应画出()厘米。

20.一个最简真分数,分子和分母的积是8,这个分数是.(先填分母,后填分子)

三、判断题

21.4和伞比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。(_____)

1S24

22.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积之比为3。()

23.圆柱体的高不变,底面积扩大2倍,体积扩大4倍..

24.发芽率不能超过100%,增长率也是。(—)

25.整数的倒数一定是真分数()

四、作图题

26.按要求画一画。

(1)把长方形按3:1的比放大,画出放大后的图形;

(2)把梯形绕点0按逆时针旋转90°,画出旋转后的图形;

(3)画一个三角形和一个平行四边形,使它们的面积都是6平方厘米。(每个小格边长为1厘米)

/

0

五、解答题

27.一辆汽车2小时行使80千米,照这样计算,行使320千米需几小时?(用比例知识解答)

28.校园定向运动路线图如下:

根据上面的路线图,说一说每一赛段所走的方向和路程.

29.现在有一批书发给六年级(2)班,如果每人4本则多17本,如果每人5本则少33本,那么这批书

共多少本?

30.要买f28个,已经买了6个,还要买多少个?

31.用一根240cm长的竹条做成一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是1:1:2,再把它的表面糊上

纸(底面不糊),做成一个长方体孔明灯。

(1)至少需要多少平方厘米的纸?

(2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米?

32.为了激励居名节省用电,以利于节约能源,某地供电公司对每月家庭用电价格列于下表.李阿姨家6

月份应缴电费195.2元,请算一算她家6月份用电多少度?

度数计价标准

0-100度部分每度0.58元

101-300度部分每度0.65元

超过300度部分每度0.80元

33.只列综合算式,不计算。

一个圆锥形黄沙堆,底面周长为25.12m,高3m,每立方米黄沙重1.49t,这个黄沙堆共重多少吨?

六、计算题

34.直接写出得数。

752

9,7+0.03=13-3-=----1----=

963

1457

5,64-0.07=

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