新浙教版八年级上期末数学试卷

八年级上期末学业水平检测数学试卷

一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各组数可能是一个三角形的边长是（）

A、1,2,4B、4,5,9C、4,6,8D、5,5,11

2、要证明命题“若a>b则｛Ab?”是假河豚，下列a,b的值不熊作为反例的是（）

A、a=l,b=—2B、a=0,b=—1C、a=-1,b=一2D、a=2,b=—1

3、如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（）

A、(2,-3)B、(2,3)C、(-2,-3)D、(-2,3)

（第3题）（第4题）（第7题）

4、如图，在RtZkABC中，ZACB=90,D是AB的中点，若AB=8,则CD的长是（

A、6B、5C、4D、3

5、已知正比例函数丫=1«（k#0）的图像经过点（1,-2）,则这个正比例函数的解析式为

（）A、y=2xB、y=—2xC、y=—xD、y=——x

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6、已知a<b,下列式子不成立的是（）

A、a+l<b+lB、3a<3bC、—2a<—2bD、a<b+l

7、如图，一副分别含有30°和45。角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中/C=90°,

ZB=45°,/E=30°,则/BFD的度数是()A、15°B、25°C、30°D、10°

8、如图，ZA0C=ZB0C,点P在0C上，PD_LOA于点D,PEJ_OB于点E,若0D=8,0P=10,

则PE的长为()A、5B、6C、7D、8

（第8题）（第10题）

9、已知等腰三角形两边长分别为4和6,则它的周长是（）

A、14B、15C、16D、14或16

10、如图，甲骑摩托车从A地驶往B地，乙骑自行车从B地驶往A地，两人同时出发，设行

驶的时间为t（h）,两车之间的距离为s（km）,图中的折线表示s与t之间的函数关系，根

据图像得出下列信息：①A,B两地相距90km,②当乙行驶1.5h时，甲和乙在点D处相遇；

③骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3倍；④甲在相遇后2小时到达B地。其中正确的

个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

二、填空题：（本小题共有8小题，每空3分，共24分）

11、请用不等式表示“x的2倍与3的和不大于1"：

12、已知点A的坐标为（-2,3）,则点A关于x轴的对称点4的坐标是—

13、一次函数y=2x-l的图像与x轴的交点坐标是

14、把命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式为

3x+2>x

15、不等式组［的解集是—

16、如右图，已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则当y>0时，x的取值

范围为__________

17、一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向

航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为

18、如图，点Ai是面积为3的等边AABC的两条中线的交点，以B人为一边，°

构造等边△BAC,,称为第一次构造；点A2是△BAQi的两条中线的交点，ci

再以BA?为一边，构造等边ABA2c2,称为第二次构造；以此类推，当第n/

次构造出的等边ABnAnCn的边BCn与等边4CBA的边AB第一次在同一直线

AB

上时，构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是

三、解答题：（本小题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）

19、（本题7分）解不等式2（l-2x）+5W3（2-x）,并把它的解集表示在数轴上。

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20、（本题7分）如图，在AABC,己知AB=6,AC=BC=5,建立适当的直角坐

标系，并写出AABC的各顶点的坐标。

21、（本题7分）如图，在AABC中，AB=AC,ZA=36°,CD是/ACB的平分线交AB于点D,

（1）求NADC的度数；

（2）过点A作AE〃BC,交CD的延长线于点E,试问4ADE是等腰三角吗？请说明理由。

22（本题8分）某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买A、B两种笔

记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两

种笔记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过280元，设买A种笔记本

x本。

（1）根据题意完成以下表格（用含X的代数式表示）

笔记本型号AB

数量（本）X

价格（元/本）128

售价（元）12x

（2）那么最多能购买A笔记本多少本？

（3）若购买B笔记本的数量要小于A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本

时，费用最少，最少的费用是多少元？

23(本题7分)己知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE,ZA=ZE,

(1)求证：AABC且ZkEDF；

(2)当NCHD=120°，求NHBD的度数。

24、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、

B分别在x轴与y轴上，已知OA=3,OB=5,点D为y轴上一点，其坐标为(0,1),点P

从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC—CB的方向运动，当点P与点B重合时停止

运动，运动时间为t秒。

(1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

(2)①求aOPD的面积S关于t的函数解析式；

②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标。

(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若

不存在，请说明理由。

2013学年乐清市八年级上期末学业水平检测数学答案

选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）

12345678910

CDDCBCABDC

二、填空题：（本小题共有8小题，每空3分，共24分）

11.2x+3Wl12.（-2,-3）13.（1/2,0）14.如果同位角相等，那么两直

线平行15.-1<XW6

16.x<217、8018、1/27

三、解答题：（本小题有6小题，共46分，每小题要求写出必要的求解过程）

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