九江市修水县第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下学期期中考试试题卷七年级数学说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，这样做的理由是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线3.某辆速度为的车从甲地开往相距的乙地，全程所用的时间为，在这个变化过程中，（）A.是变量 B.是常量 C.是常量 D.是常量4.下列说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线D.一个锐角的补角可能等于该锐角的余角5.如图所示，，，若，则的度数为（）A.100° B.110° C.120° D.130°6.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？正确的顺序是（）①紧急刹车的汽车（速度与时间的关系）；②人的身高变化（身高与年龄的关系）；③跳跃横杆的跳高运动员（高度与时间的关系）；④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）．A.abcd B.dabc C.dbca D.cabd二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.已知与互余，且，则的补角是______度．8.某流感球形病毒细胞直径约为，用科学记数法表示这个数为____________．9.拖拉机工作时，油箱中的余油量（升）与工作时间（时）的关系式为．从关系式可知这台拖拉机最多可以工作______小时．10.若，，则______．11.某复印店复印收费y（元）与复印面数x面函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费_____元．12.如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能判断的是______．（填写正确的序号即可）三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13.计算：（1）．（2）．（利用公式计算）14.如图，利用尺规在的右侧作（不写作法，只需保留作图痕迹）．15.如图，与相交于点，，且平分．试说明：．四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）16.先化简，再求值：，其中、满足．17.如图所示，直角梯形ABCD中，O是BC的中点，求的面积（用含a，b的式子表示）．18.父亲告诉小明“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面表格．距离地面的高度012345温度/℃201482根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？请求出与之间的关系式．（3）距离地面的高空的温度是多少？五、（本大题共11分）19.如图，在三角形中，，垂足为，与相交于点，点在上，，垂足为，．（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数．六、（本大题共13分）20.如图①，长方形ABCD的边长分别为a、b，请认真观察图形，解答下列问题：（1）若用四个完全相同的长方形ABCD拼成如图②的正方形，请写出下列三个代数式，，ab之间的一个等量关系式：______．（2）根据（1）中的等量关系，解决