乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题【带答案】

2023-2024学年第二学期乌市实验学校教育集团阶段性质量监测七年级数学总分：100分时间：100分钟一、单选题（每题3分，共24分）1.在0，－3，，1四个数中，最大的数是（）A.0 B.－3 C. D.1【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵－3＜0＜1＜，

∴在0，－3，，1四个数中，最大的数是．

故选：C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.将下图的箭头平移后可能得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平移的性质，根据平移前后新图形与原图形的形状和大小完全相同即可判断，掌握平移的性质是解题的关键．【详解】解：根据平移前后新图形与原图形形状和大小完全相同可知，符合要求的是B选项，故选：B．3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了算术平方根，注意算术平方根的被开方数是非负数是解题的关键．【详解】解：A.，故选项错误；B.，故选项正确；C.，故选项错误；D.，故选项错误．故选：B．4.估计的值在（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间【答案】B【解析】【分析】本题考查无理数的估算．估算的近似值，即可得到在哪两个整数之间．【详解】解：∵，即，∴，∴在整数2与整数3之间，故选：B．5.点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为，，，则点P到直线m的距离可能为（）A.2cm B.4cm C.5cm D.7cm【答案】A【解析】【分析】本题主要考查点到直线的距离．根据直线外一点与直线上的所有连线中垂线段距离最短即可求解．【详解】解：因为点P为直线m外一点，点A、B、C是直线m上三点，，，，直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段距离最短可得：点P到直线m的距离小于或等于3cm．故选：A．6.如图，直线与直线都相交．若，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行同位角相等结合対顶角相等即可得到答案【详解】解：∵，，，∴，∴，故选：B．7.下列说法中正确的是（）A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行D.连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行公理及推论和垂线的性质，正确掌握相关定义是解题关键．分别利用平行线的性质以及垂线的性质对上述说法作出判断，即可解题．【详解】解：A、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，符合题意；B、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，B项说法错误，不符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行，C项说法错误，不符合题意；D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，D项说法错误，不符合题意．故选：A．8.下列说法中，其中不正确的有（

）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）负数没有立方根（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根和平方根，解题关键是熟记算术平方根和平方根的定义．运用算术平方根和平方根的定义判定即可．【详解】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；（3）负数有立方根，所以原说法不正确；（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．不正确的有3个，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）9.4的平方根是_______．【答案】±2【解析】【详解】解：∵，∴4平方根是±2．故答案为±2．10.如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【详解】解：要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，利用了垂线段的性质：直线外的点与直线上所有点的连线：垂线段最短．11.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.【解析】【分析】每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可.【详解】解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.

12.如图，直线交于点O，，若，则的度数为________．【答案】##150度【解析】【分析】本题考查了垂直的定义，邻补角的定义，几何中角度的计算，根据垂直的定义得到，由，计算出，再根据邻补角的定义即可求出的度数．【详解】解：，，，，故答案为：．13.已知的度数比的度数的2倍少，且和互为邻补角，则的度数为________．【答案】【解析】【分析】本题考查角的有关计算，考生需熟知互为邻补角的两个角的和是，能够灵活应用这点是解决此题的关键．根据“度数比度数的2倍少”建立与的等量关系式；根据“和互为邻补角”可知，计算即可；【详解】解：根据题意得①②把①代入②解得：，故答案为：．14已知，那么___________．【答案】【解析】【分析】本题考查了算术平方根的性质，根据算术平方根的性质求解即可，掌握算术平方根的性质是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故答案为：．三、解答题（共9小题，共58分）15.求x的值：（1）；（2）．【答案】（1）或（2）【解析】【分析】本题考查利用平方根和立方根解方程，掌握平方根和立方根的定义，是解题的关键．（1）利用平方根进行求解即可；（2）利用立方根进行求解即可．【小问1详解】解：，∴，∴，∴或；【小问2详解】，∴，∴．16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．17.已知某正数的两个平方根，它们分别是和的立方根是，求的算术平方根．【答案】3【解析】【分析】本题考查了立方根和平方根，熟练掌握以上知识点是解题的关键，根据一个数的平方根互为相反数，有，可求出a值，又b的立方根是，可求出b值，继而代入求出答案．【详解】解：由题意得：，解得：，又，，算术平方根为3．18.比较大小（要有具体过程）．（1）和4；（2）和．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算两个数的平方，再比较大小即可；（2）利用作差法比较大小即可．【小问1详解】解：，，∵，∴．【小问2详解】，∵，∴，∴．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握比较大小的方法是解本题的关键．19.如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与的关系是：；（3）平移过程中，线段扫过的面积是．【答案】（1）见解析（2）平行且相等；（3）28【解析】【分析】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．（1）把点都水平向右平移4个单位得到；（2）根据平移的性质求解；（3）线段扫过的面积是平行四边形的面积，再利用网格求解即可．【小问1详解】如图，为所作；【小问2详解】与的关系为平行且相等；故答案为：平行且相等；【小问3详解】线段扫过的面积是平行四边形的面积．20.填写下面证明过程或推理依据．如图在中，已知，，试说明．解：∵（______），（已知）∴（______）∴（______）∴______（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（______）【答案】平角定义；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【解析】【分析】本题考查平行线的判定与性质．首先是平角的定义，再结合已知得是根据同角的补角相等，接下来就根据角的关系来判定线平行，由线的平行又得出角的关系，多次用平行线的判定与性质即可．【详解】解：∵（平角的定义），（已知）∴（同角的补角相等）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）．21.如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片.沿着大正方形纸片边的方向裁出一个长方形纸片，能否使裁得的长方形纸片长、宽之比为，且面积为？请说明理由.【答案】不能，理由见解析【解析】【详解】不能.理由如下：因为大正方形纸片的面积为，所以大正方形的边长为6cm.设截出的长方形的长为，宽为，则.所以（取正值）.因为，所以.由上可知.所以不能截得长、宽之比为，且面积为的长方形纸片.22.如图，已知．（1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论；（2）若平分，试求的度数．【答案】（1），见解析（2）【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．（1）根据证得，已知，等量代换得出，证得；（2）根据证得，，根据平分得出，求出的度数，再根据垂直的定义求出即可．【小问1详解】，理由：，，，又，，．【小问2详解】，，又平分，，，又，23.将三角板与三角板摆放在一起，与重合（如图1），，．固定三角板不动，将三角板绕点顺时针旋转半圈后停止，设旋转得．（1）当边落在内时（如图2），求的度数．（2）记，在旋转过程中，与是否存在两倍关系？若存在，请写出对应所有可能的值；若不存在，请说明理由．（3）设三角板绕点旋转的速度为每秒5度，旋转时间为．若的一边与三角板的某边平行（不包含重合情况），请写出所有符合条件的的值．【答案】（1）（2）存在，或或（3）或或或【解析】【分析】此题考查了平行线的性质、角的和差、一元一次方程等知识，分情况讨论和数形结合是解题的关键．（1）由题意可得，作差即可得到答案；（2）按照t的取值范围，分段进行画图解答即可；（3）按照