佳木斯市抚远市2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市抚远市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.下列实数中，是无理数的是(

)A.3 B.0.31 C.13 3.如图，AB//CD，∠CDA.70°

B.65°

C.50°4.下列命题中，真命题是(

)A.±4是64的立方根

B.两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D.如果∠1+∠25.如果点P(a,b)在x轴上，那么点A.y轴的正半轴上 B.y轴的负半轴上 C.x轴的正半轴上 D.x轴的负半轴上6.若x−5+|yA.−5 B.15 C.25 D.7.已知P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简A.a−2b B.a C.−8.如图是某公园一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50米.宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，则小明沿着路的中间，从出口M到出口A.100米 B.99米 C.98米 D.74米9.如图，点D、E、F分别在三角形ABC的CA、AB、BC上，连结DE、EF，若∠1=A.105°

B.95°

C.85°10.如图，已知点A1(1,1)，点A1先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点A2；点A2先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A3，点A3先向上平移4个单位长度，再向右平移8A.2n B.2n−1 C.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.3的算术平方根是______．12.将“对顶角相等”这个命题改写成“如果…，那么…”的形式______．13.平面直角坐标系中有一点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为______．14.定义新运算：对于a，b有a☆b=a−3b15.已知a是17的整数部分，b−1是100的算术平方根，则a+b16.已知点A(a,5)，B(2,2−b)17.当0<a<1时，a，a2，1a，a之间的大小关系是______(18.如图，EF//AD//BC，CE平分∠BC

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题6.0分)

计算：

(1)38+20.(本小题6.0分)

解方程：

(1)(x+121.(本小题8.0分)

平面直角坐标系如图所示，A，B，C三点的坐标分别为(−6,7)，(−3,0)，(0,3)．

(1)画出三角形ABC，并直接写出三角形ABC22.(本小题8.0分)

已知正数a的两个不同的平方根分别是2x−2和6−3x，a−4b的算术平方根是4．

(1)求23.(本小题8.0分)

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=70°，∠B=110°24.(本小题8.0分)

阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”.即如果a−b=a÷b，那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b).例如：4−2=4÷2；92−3=92÷3；(−12)25.(本小题10.0分)

已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别平行，即AB//DE，BC//EF，试探究：

(1)如图1，∠B与∠E的关系是26.(本小题12.0分)

如图，在平面直角坐标系中，点A(m,n).且m，n满足关系式m=n−5+5−n−1，点B(−3,0)，点C在x轴正半轴上，AC交y轴于点E．

(1)点A的坐标为______；

(2)若三角形ABC的面积为15，求线段BC的长；

(3)在

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、利用图形旋转而成，不符合题意；

B、利用图形平移而成，符合题意；

C、利用轴对称而成，不符合题意；

D、利用轴对称而成，不符合题意．

故选：B．

根据图形平移的性质即可得出结论．

本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

2.【答案】A

【解析】解：A．3是无理数，故本选项符合题意；

B.0.31是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

C.13是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据无理数的定义解答即可．

本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，π3等；②开方开不尽的数，如2，35等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…(两个1之间依次增加1个0)3.【答案】D

【解析】解：∵∠CDE=140°，

∴∠ADC=180°−∠CDE=4.【答案】C

【解析】【分析】

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根的定义、平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．

利用立方根的定义、平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】

解：A、4是64的立方根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

B、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

C、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；

D、如果∠1+∠2=180°，则∠15.【答案】B

【解析】解：∵点P(a,b)在x轴上，

∴b=0，

∴ab=0，

∴点Q(ab,−16.【答案】A

【解析】解：由题意得，

x−5=0，y+25=0，

解得x=5，y=−25，

∴3xy

=35×(7.【答案】A

【解析】解：∵点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点，

∴a>0，b<0，

∴b2+|b8.【答案】C

【解析】解：由题意得：

50+(25−2×0.5)×2

=50+24×2

=50+48

=98(米)，

∴从出口M到出口N所走的路线(9.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠B，

∴DE//BC，

∴∠2=∠EFB，

∵∠2=∠C，

∴∠C=∠EFB，

∴E10.【答案】B

【解析】解：点A1的纵坐标为1=20，

点A2的纵坐标为2=21，

点A3的纵坐标为7=22，

点A4的纵坐标为8=23，

…

按这个规律平移得到点An的纵坐标为2n−111.【答案】3【解析】解：3的算术平方根是3，

故答案为：3．

根据算术平方根的定义进行计算即可．

12.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

【解析】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，

∴将“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．

故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．

命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是它们相等，应放在“那么”的后面．

本题考查了命题的条件和结论的叙述，命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．

13.【答案】(5【解析】解：因为点M在第四象限，

所以其横、纵坐标分别为正数、负数，

因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，

所以点M的坐标为(5,−4)．

故答案为：(5,−4)．

14.【答案】8

【解析】解：由题意得：

9☆(−125)

=9−3−125

=3−(−5)15.【答案】15

【解析】解：∵a是17的整数部分，b−1是100的算术平方根，

∴a=4，b−1=10，

则a=4，b=11，

那么a+b=4+16.【答案】2

【解析】【分析】

本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．掌握与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征是解决此题的关键．根据与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征求出a和b的值，然后计算它们的差即可．

【解答】

解：∵AB//y轴，

∴a=2，

∵BC//x轴，17.【答案】1a【解析】解：∵0<a<1，

∴1a>1>a>a18.【答案】20

【解析】解：∵AD//BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∴∠ACB=180°−120°=60°，

∴∠BCF=19.【答案】解：(1)38+16+|1−2|−2

=【解析】(1)先计算立方根、算术平方根和绝对值，再计算加减；

(2)20.【答案】解：(1)原方程变形为：(x+1)2=16，

则x+1=4或x+1=−4，

解得：x【解析】利用平方根及立方根的定义解方程即可．

本题考查平方根与立方根的应用，将原方程进行适当变形化为平方或立方的形式是解题的关键．

21.【答案】解：(1)如图，三角形ABC即为所求，

三角形ABC的面积=6×7−12×【解析】(1)利用平移变换的出现在分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可，再利用分割法求出△ABC的面积；22.【答案】解：(1)∵正数a的两个不同的平方根分别是2x−2和6−3x，

∴2x−2+6−3x=0，

解得：x=4，

则2x−2=8−2=6，

那么a【解析】(1)一个数x的平方等于a，则这个数x即为a的平方根，其中正的平方根是这个数的算术平方根，根据平方根性质列得方程解得x值后即可求得a的值，再由算术平方根的定义求得b的值即可；

(2)将a，b的值代入a23.【答案】证明：∵∠BAD=70°，∠B=110°，

∴∠BAD+∠B=180°，

∴AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)【解析】根据已知得出∠A+∠ABC=180°，则24.【答案】①

【解析】解：(1)①−8.1−(−9)=−8.1−9=0.9，符合“差商等数对”定义．

②12−12≠1=12125.【答案】∠B【解析】解：(1