佛山瀚文外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

数学试卷七年级（满分120分，时间90分钟）一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.新冠病毒的直径大约是0.00000014米，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播．数据0.00000014用科学记数法表示（）A. B. C. D.3.下列所给的几何图形中，不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.4.下列长度的三根木棒首尾相接，能组成三角形的是（

）A.3，4，5 B.7，8，15 C.6，12，20 D.5，5，115.已知与互余，若，则（）A. B. C. D.6.直尺和三角板如图摆放，，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）木板的支撑物高度…下滑时间…A.这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B.支撑物高度每增加，下滑时间就会减少C.当时，为D.随着支撑物高度的增加，下滑时间越来越短8.若，则的值为（）A.8 B.7 C.5 D.69.已知且且，点E，B，D到直线l的距离分别为6，3，4，则图中凹多边形的面积是（）A.50 B.62 C.65 D.6810.如图（1），从矩形纸片中剪去矩形后，动点从点出发，沿、、、以的速度匀速运动到点停止，设点运动的时间为，的面积为，如果关于的函数图象如图5（2）所示，则图形的面积是（

）．A.32 B.34 C.48 D.36二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．12.已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为________．13.如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，__．14.观察按如下规律摆放三角形：则第四个图中三角形有____个，第n个图中的三角形有____个．15.如图，中，的角平分线与的角平分线交于点，直线与相交于点，于点，，，则____度，______度．三、解答题（第16-18题每题8分，第19-21题每题9分，第22-23题每题12分，共75分）16计算：17.已知，且，（1）尺规作图，作的角平分线，交于点D，不写作法，保留作图痕迹；（2）在（1）条件下，度，度．18.圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积v（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．（2）在这个变化过程中，圆柱的体积v与高h之间的关系式为．（3）当h由5cm变化到10cm时，v从cm3变化到cm3（结果保留π）．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，，，．求证．21.如图，，平分，平分，点E在上，探究，，之间的数量关系，并证明．解：．理由如下：如图，上截取，连接，∵平分，∴，（）在和中，，∴（），∴，∵，∴（），∵平分，∴，∴，在中，，即，∴（），∴（），在和中，，∴），∴，∴．22.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为．（1）小长方形的较长边为（用代数式表示）；（2）阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为，是的（填正确/错误）；阴影A和阴影B的周长值之和与（填有关/无关），与（填有关/无关）；（3）设阴影A和阴影B的面积之和为S，是否存在使得S为定值，若存在请求出的值和该定值，若不存在请说明理由