信阳市浉河中学湖东分校2023-2024学年上学期七年级月考数学试卷（9月份）

2023-2024学年河南省信阳市浉河中学及湖东分校七年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.|−3|的倒数是A.3 B.13 C.−3 2.−6×(1A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律3.下列各数中，最小的数是(

)A.(−2−3)2 B.24.如果a+b<0，bA.a>0，b>0 B.a<0，b<0 C.5.计算−3−32A.69 B.87 C.−3 D.6.如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(

)A.2+2+2=6

B.2

7.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为(

)A.0.13×105 B.1.3×1048.近似数2.60所表示的精确值x的取值范围(

)A.2.600<x≤2.605 B.2.595<x9.下列说法中，正确的是(

)A.近似数117.08精确到十分位

B.按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400

C.将数60340保留2个有效数字是6.0×1010.计算：21−1=1，22−1=3，2A.1 B.3 C.7 D.5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个数平方等于它本身，则这个数是______；一个数的立方等于它本身，则这个数是______．12.若两个数的乘积等于−1，则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么|−12313.如图，是一个数值转换机，若输入数3，则输出数是______．

14.观察72=49，672=4489，66715.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235，…，小亮猜测出第六个数是6467，根据此规律，第n(三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题12.0分)

计算

(1)123×(−49)17.(本小题8.0分)

已知a、b互为负倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3，求x2+(18.(本小题9.0分)

阅读下列材料，并回答问题．

计算：50÷(14−13−112).

解：(解法一)原式=50÷14−50÷13−50÷112

=50×19.(本小题8.0分)

一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟234m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行620.(本小题9.0分)

小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算a*b=a2−b2−[221.(本小题9.0分)

某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)：星期一二三四五六日增减+−−+−+−(1)根据记录可知第一天生产多少辆？

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发1522.(本小题10.0分)

某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下(单位：米)+120，−30，−45，+180，+25，−20，+30，+125，−25，+100．

(123.(本小题10.0分)

(1)已知a≠0，b≠0，求|a|a+|答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵|−3|=3，3的倒数是13，

∴|−3|2.【答案】D

【解析】解：−6×(112−1233.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了有理数比较大小，有理数的混合运算，有理数的乘方，先根据运算法则计算各式，再比较其结果即可得到最小的数．

【解答】

解：A.(−2−3)2=(−5)2=25；

B.2×(−23)4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则，判断a和b的符号是关键.根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断．

【解答】

解：∵ba>0，

∴a和b同号．

又∵a+b<05.【答案】A

【解析】解：−3−32+32÷13×3

=−6.【答案】C

【解析】解：A、2+2+2=6，本选项计算正确，不符合题意；

B、2×2+2=4+2=6，本选项计算正确，不符合题意；

C7.【答案】B

【解析】解：将13000用科学记数法表示为1.3×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

此题考查了科学记数法的表示方法8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

利用近似数的精确度可确定x的范围．

【解答】

解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x<2.605．9.【答案】C

【解析】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；

B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504 000，故该选项错误；

C、正确；

D、用四舍五入得到的近似数8.175 0精确到万分位，故该选项错误．

故选C．

10.【答案】C

【解析】解：由21−1=1，22−1=3，23−1=7，24−1=15，25−1=31，……可知计算结果中的个位数字以11.【答案】1和0；±1和0【解析】解：平方是它本身的数是1和0；立方是它本身的数是±1和0．

根据平方，立方的意义可知．

主要考查了乘方里平方，立方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；−1的奇数次幂是−1，−1的偶数次幂是1，12.【答案】−3【解析】解：∵|−123|=123=53，

∴13.【答案】65

【解析】[分析]

此题考查代数式求值，弄清题中的程序框图是解题的关键.根据题中的程序框图计算即可得到结果．

[解答]

解：当输入数字为3时，得到(32−1)14.【答案】44448889

【解析】解：∵么66672=的底数是4位，那么结果的4就有4个，8就有3个，末位是9．

∴66672=44448889．

由题意可得，底数的末位是7，那么平方数的末位一定是7；底数是1位，4的就有1个，而8总的个数总比4少1.那么66672=的底数是4位，那么结果的4就有4个，8就有3个，末位是9．

解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键是要知道底数的末位是7，那么平方数的末位一定是7；底数是1位，415.【答案】2n【解析】【分析】

根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．

此题主要考查了规律型：数字变化规律，根据已知得出分子与分母的变化规律是解题关键．

【解答】

解：因为分数的分子分别是：21=2，22=4，23=8，24=16，…

分数的分母分别是：21+16.【答案】解：(1)原式=−53×49×52×325

=−29；

(2)原式=−187×611×21【解析】(1)原式利用变形后，约分即可得到结果；

(2)原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；

(3)17.【答案】解：∵a、b互为负倒数，c、d互为相反数，x的绝对值为3，

∴ab=−1，c+d=0，x=±3，

∴当x=3时，x2【解析】根据倒数，相反数，绝对值的意义可得ab=−1，c+18.【答案】解：(1)上面的解法中：解法二、解法三都是正确的；

(2)设原式的值为x，

则1x=(23−110+1【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则分别判断得出答案；

(2)利用解法三设原式的值为x，求19.【答案】解：234(6−【解析】根据正负数的意义，列式计算即可．

本题考查有理数的意义和表示方法，理解正负数的意义是正确解答的前提．20.【答案】解：(1)原式=(−2)2−(12)2−{2[(−2)3−1]−112}÷【解析】(1)把(−2)当作a，12当作b，代入运算程序中计算；

(2)由于程序中有分数，分母不能为0；程序中有除法，除数不能为0，围绕这两方面找原因．

本题是信息题，把(−21.【答案】解：(1)200+5=205(辆)，

答：第一天生产205辆；

(2)16−(−10)=16+10【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据最大数减最小数，可得答案；

22.【答案】解：(1)120−30−45+180+25−20+30+125−25+100=460(米)，

500−460=40(【解析】(1)先求解记录数据的代数和，根据和的结果作出判断即可；

(2)先求解23.【答案】解：(1)当a、b同号时，可知a、b有两种可能：

①若a、b都是正数，即a>0，b>0，