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文档简介

一新建游泳池要求设计其长宽和泳池深度，要求体积大于

2000立方米，长度a大于50米，宽度b大于20米，水深h

在2米到2.5米之间。由于泳池设施的布置不同，泳池底部

每平米200元，长度每平米100元,泳道两端每平米120元，

如何设计其长宽和深度才能使经费最低。

解:

优化模型

xl--a-

设计变量:x=x2=b

,x3.-h-

目标函数：minf(')=200x1x2+300x1x3+240x2x3

约束函数：s.t.gi(x)=20-x(2);

g2(x)=50-x(l);

g3(x)=2-x(3);

g4(x)=x(3)-2.5;

g5(x)=3000-x(l)*x(2)*x(3);

g6(6)=x(2)-30;

王程序:

x0=[52;22;2];

lb=[0;0;0];

ub=[100;30;2.5];

options=optimset('tolcon*,le-8);

[x,fval]=fmincon(@jsq_f,xO,[],口，[],

b,@jsq_y0,options)

目标函数程序：

function[f]=jsq_f(x);

f=200*x(1)*x(2)+300*x(1)*x(3)+240*x(2)*x(3)

约束函数程序：

function[c,ceq]=jsq_y0(x);

c(1)=20-x(2);

c(2)=50-x(1);

c(3)=2-x(3);

c(4)=x(3)-2.5;

c(5)=3000-x(1)*x(2)*x(3);

c(6)=x(2)-30

ceq=[];

结果(1)当初始点为52222

x=

40.0000

40.0000

2.1000

fval=

356960

(2)当初始点为50202.2

x=

40.0000

40.0000

2.1000

fval=

356960

(3)当初始点为6025

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