南通市崇川区南通田家炳中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

初一数学集中作业12一、选择题1.下列调查中最适合用普查的方式是（）A.了解来徐游客满意度调查 B.乘坐地铁时进站安检C.了解故黄河内现有鱼的种类 D.某批次灯泡的平均使用寿命2.若，则下列不等式中，不成立的是（）A. B.C. D.3.关于x、y二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A. B. C. D.4.一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A. B. C. D.5.将一块含角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中错误的是（）A. B.C. D.7.商店里有A、B、C三种商品，单价分别为50元，30元，10元．若田同学购买了其中两种商品，共花费140元，则田同学的购买方案有（）种A.3 B.7 C.10 D.128.已知关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（）A. B. C. D.9.如图，在中，、分别平分、，、分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为（）A. B.C. D.10.三角形中，如果一个角是另一个角3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（我们规定）．①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或．结论正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.若不等式的解集是，则m的取值范围是______．12.若是方程2x﹣y=0的一个解，则6a﹣2﹣3b=____．13.若关于的不等式组恰有5个整数解，则实数的取值范围是________．14.学校组织知识竞赛，共20道题，记分规则为：若答对，每题得5分；若答错或不答，每题倒扣3分．家同学的参赛目标是超过83分，则她至少要答对_______道题．15.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，x的取值范围是______．16.在中，，高所在直线相交于点，且不与点重合，则________．17.如图，炳同学将边长为的两个正方形靠边各放置两个边长为的长方形，然后分别以为边长构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得的值是_______．18.对于实数，我们定义符号的意义为：当时，；当时，．如．设，则的取值范围为________．三、解答题19.（1）解方程组：；（2）解不等式组：．20.（1）已知实数，满足，且满足关于，的二元一次方程组，求的值．（2）试说明：关于，的二元一次方程组，不论取什么实数，的值始终不变．21.如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．22.已知：的三边长是．（1）若周长是小于的偶数，求的长．（2）化简：．23.七年级（1）班数学兴趣小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机抽取了部分同学进行问卷调查，并统计同学们一个月阅读课外书的数量，将调查结果整理后绘制成了以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解决下列问题．（1）本次被调查的学生有_________人．（2）扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数是________．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该校共有2000名学生，请估计该校一个月阅读2本课外书的学生有多少人？24.如果x是一个有理数，我们定义表示不小于x的最小整数，如，，．（1）根据定义：______，______；（2）若，直接写出a与1，2的大小关系为______；（3）解决下列问题：①求满足的m取值范围：②直接写出方程的解为______．25.在重庆市求精中学第12届艺术节“啦啦操”比赛活动中，初一某班级有16人参加，现需购买比赛服装，已知男生的服装一套120元，女生的服装一套140元．（1）若该班级购买服装共用了2160元，问该班级参加比赛男生、女生各多少人？（2）依据本次比赛要求，每个班级参加啦㕸操比赛的队伍中至少有6名男生，且女生人数不少于8人．购买服装时商家承诺：若男生或女生的服装购买数量达到8件及以上，则该种类服装的价格可以打八折优惠．请你设计一个方案确定比赛队伍中的男女生人数，使得购买比赛服装的费用最低？26.【数学经验】三角形的中线，角平分线，高是三角形的重要线段，同时，我们知道，三角形的3条高所在直线交于同一点．（1）①如图1，中，，则的三条高所在直线交于点；②如图2，中，，已知两条高、，请你仅用一把无刻度的直尺（仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段）画出的第三条高．（不写画法，保留作图痕迹）【综合应用】（2）如图3，在中，，平分，过点作于点．①若，，则；②请写出与，之间的数量关系，并说明理由．【拓展延伸】（3）