南通市第一初级中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

初一数学学情调研一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列调查中，适合用全面调查的是（）A.某厂生产的电灯使用寿命 B.全国初中生视力情况C.七年级某班学生身高情况 D.某种饮料产品合格率2.已知x>y，则下列不等式成立的是()A.x−1<y−1 B.3x<3y C.–x<−y D.<3.一元一次不等式的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是()A.条形图 B.扇形图C.折线图 D.频数分布直方图5.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17 B.15 C.13 D.13或176.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（）A.240° B.360° C.540° D.720°7.在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝5：3：2，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝2∠B＝3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若关于x的不等式组，无实数解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）A. B. C. D.10.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11、12题每题3分，13-18每题4分，共30.0分）11.不等式的解集是______．12.为了了解某市100000名市民对“新型冠状病毒”了解情况，从中随机抽取了200名市民进行问卷调查，这项调查中样本容量是_______．13.在画频数分布直方图时，一个样本容量为的样本，最小值为，最大值为．若确定组距为，则分成的组数是______．14.如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．15.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞40条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有______条鱼．16.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为________.17.把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有______本．18.已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____．三、解答题（本大题共8小题，共90.0分）19解不等式组：（1）；（2）．20.如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数．21.已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160°，求这个多边形的对角线的条数．22.某地区在所有中学开展《老师，我想对你说》心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过封信？”这一调查项设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两；选项D：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，条形统计图中m＝，n＝；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）全地区中学生共有110000名，由此次调查估算，在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有多少名？23.关于的方程组的解满足．（1）求的取值范围．（2）化简：．24.威丽商场销售，两种商品，售出件种商品和件种商品所得利润元；售出件种商品和件种商品所得利润为元．（1）求每件种商品和每件种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，、两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进、两种商品共件．如果将这件商品全部售完后所得利润不低于元，那么威丽商场至少需购进多少件种商品？25.直线与直线垂直相交于，点直线上运动，点在直线上运动．（1）如图1，已知、分别是和角的平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出的大小．（2）如图2，已知不平行，、分别是和的角平分线，又、分别是和的角平分线，点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长至，已知、的角平分线与的角平分线及延长线相交于、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，直接写出的度数______．26.若不等式（组）只有个正整数解（为自然数），则称这个不等式（组）为阶不等式（组）．我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．请根据定义完成下列