南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题 【带答案】

河南省南阳市桐柏县方树泉中学2023-2024年秋七年级数学9月第一次月考试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．若气温零上记作，则气温零下记作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义，得零上记作，那么零下记作．故选：A．【点睛】本题考查运用正负数概念解决问题的能力．解题的关键是能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量．2.不属于（）A.有理数 B.整数 C.负数 D.负分数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的分类和定义解答即可．【详解】-1不是分数，即不属于负分数．故选：D．【点睛】本题考查有理数的分类和定义．掌握有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数是解题关键．3.-2相反数是（）A.2 B. C.- D.不存在【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2.故选：A.点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解.4.若x的绝对值是3，则x等于()A.3 B.-3 C.6 D.3或-3【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的知识求出x的算即可．【详解】解：,

,

故答案为D．【点睛】此题考查了绝对值的知识,属于基础题,关键是根据绝对值的定义得出x的值．5.图中所画的数轴，正确的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向即可得出结果．【详解】解：A选项中没有正方向，故A选项错误；B选项中没有原点，故B选项错误；C选项中单位长度不一样，故C选项错误；D选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是数轴的三要素，掌握数轴的三要素是解题的关键．6.如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（）A.7个 B.8个 C.9个 D.10个【答案】C【解析】【分析】结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于−6.2而小于−1，大于0而小于4.3，写出其中的整数即可．【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有−6，−5，−4，−3，−2，1，2，3，4共9个，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件求解．7.在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是（）A.2 B.－6 C.2或－6 D.不存在．【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论，当点在-2的左边和右边时，分别得出答案.【详解】解：当点在-2左边时，-2-4=-6，当点在-2右边时，-2+4=2，故这个数是2或-6，故选C【点睛】本题考查了数轴，注意分情况讨论，不要漏解.8.下面各对数中互为相反数的是（）A.2与﹣|﹣2| B.﹣2与﹣|2| C.|﹣2|与|2| D.2与﹣（﹣2）【答案】A【解析】【分析】求出-|-2|=-2，|-2|=2，-|2|=-2，-（-2）=2，再根据相反数定义判断即可．【详解】∵-|-2|=-2，|-2|=2，-|2|=-2，-（-2）=2，

∴A.2和-|-2|互为相反数，故本选项正确；

B.﹣2与﹣|2|不互为相反数，故本选项错误；

C.|﹣2|与|2|不互为相反数，故本选项错误；

D.2与﹣（﹣2）不互为相反数，故本选项错误；

故选A．【点睛】本题考查了相反数和绝对值的应用，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．9.如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A.a<0 B.a>1 C.b>-1 D.b<-1【答案】D【解析】【详解】试题分析：数轴上的点表示的两个数，右边的数总大于左边的数.由数轴可得，故选D.考点：数轴点评：本题是数轴知识的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大.10.有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出，再根据有理数的加法法则，逐个进行判断即可．【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意；B、∵，∴，故B不正确，符合题意；C、∵，∴，故C正确，不符合题意；D、∵，∴，∵，∴，故D正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，有理数的加法法则，解题的关键是掌握同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．二、单项选择题（每小题3分，共15分）11.最大的负整数是___________【答案】【解析】【分析】根据负数的定义，两个负数绝对值大的反而小求解；【详解】解：最大的负整数为；故答案为：【点睛】本题考查负数的意义和大小比较，理解负数的大小比较方法是解题的关键．12.化简下列各式：________，_______，_______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据相反数的定义化简多重符号即可．详解】解：，，．故答案为：；；．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，化简多重符号．13.一次数学测试，如果分为优秀，以分为基准简记，例如分记为分，那么分应记为_____分．【答案】【解析】【分析】根据超过96分，记为“+”，低于96分，记为“-”，即可得出答案.【详解】根据题意可得96-85=11故85分应记为-11分故答案为-11.【点睛】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，比较简单，需要明确正负数在不同题目中代表的实际意义.14.，即______；【答案】【解析】【分析】根据加法的交换律进行解答即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了加法的交换律，解题的关键是熟练掌握加法的运算律．15.a、b在的位置如图所示，则数a、-a、b、-b的大小关系为______．【答案】-a＜b＜-b＜a【解析】【分析】先根据各点在数轴上上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再用不等式好连接起来即可．【详解】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a，

∴-a＜b＜-b＜a．

故答案为-a＜b＜-b＜a．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知数轴上右边的数总比左边的大．三、解答题（共75分）16.基础计算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根据有理数加法运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．17.提升计算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数加法运算法则进行计算即可；（3）根据有理数加法运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算律，进行简单计算．18.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，，，．【答案】−2<−(+1)<<3.5【解析】【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来．【详解】画出数轴并在数轴上表示出各数按照数轴特点用小于号从左到右把各数连接起来为：−2<−(+1)<<3.5.【点睛】此题考查有理数大小比较，数轴，解题关键在于利用数轴进行比较.19.将下列数分类：，，，，，，，正整数集：{______}；分数集：{______}；非正有理数集：{______}．【答案】20，；，，，；，，0，【解析】【分析】根据有理数的分类即可完成．【详解】解：正整有：20，；分数有：，，，；非正有理数指负数与零，有，，0，；故答案为：20，；，，，；，，0，．【点睛】本题考查了有理数及其分类，整数与分数称为有理数，整数包括正整数、零与负整数；分数包括正分数与负分数，其中分数指有限小数与无限循环小数；正数与零称为非负数；负数与零称为非正数；掌握以上知识是解题关键．20.已知|a﹣3|+|b+5|＝0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【答案】（1）﹣2（2）8【解析】【分析】（1）由已知得到a﹣3＝0，b+5＝0，求出a、b再运算即可．（2）由（1）求出a、b，再运算即可．【小问1详解】解：∵|a﹣3|+|b+5|＝0，|a﹣3|，|b+5|，∴a﹣3＝0，b+5＝0，∴a＝3，b＝﹣5，a+b＝3+（﹣5）＝﹣2；【小问2详解】解：由（1）可知，a＝3，b＝﹣5，|a|+|b|＝|3|+|﹣5|＝3+5＝8．【点睛】本题考查绝对值运算，熟练掌握绝对值的运算法则，正确计算是解题的关键．21.如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达B，然后向左爬9个单位长度到达C点．（1）写出A，B，C三点表示的数；（2）根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行几个单位长度．【答案】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；（2）向原点左侧爬行了4个单位．【解析】【详解】本题考查了数轴的应用（1）根据题中所给图形即可写出答案；（2）（2）根据所给图形，向右为正，向左为负，继而得出答案．如图，根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位．22.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+27，-32，-18，+34，-38，+20．（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨30元，那么这3天要付装卸费多少元？【答案】（1）仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；（2）这3天要付装卸费5070元．【解析】【分析】（1）将粮库3天内粮食进、出库的吨数求和即可得出答案；（2）利用粮库3天内粮食进、出库的吨数的绝对值之和乘以30即可得．【详解】（1）由题意得：（吨），答：仓库里的粮食是减少了，减少了7吨；（2）由题意得：，，（元），答：这3天要付装卸费5070元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．23.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数表示的点重合；（2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【答案】（1）2（2）①；②A表示的数是，B表示的数是7【解析】【分析】（1）根据题意可知数轴上数1表示的点与表示的点关于原点对称，由此即可得到答案；（2）①同（1）求解即可；②根据结合A、B关于对称进行求解即可．【