南阳市社旗县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

2022年秋期七年级期终教学质量评估数学试卷注意事项：1．本试卷分试题和答题卡两部分．试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2、试题上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在试题上的答案无效3、答题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在答题卡的指定位置上．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.－8℃ B.－4℃ C.4℃ D.8℃【答案】D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】解：这天最高温度与最低温度温差为2-（-6）=8．故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．2.如图是运动会领奖台，它的主视图是（）A B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：领奖台的主视图是：故选：A．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．4.已知4个数中：，，，，其中正数的个数有（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】简化各数的值即可解题．【详解】∵，∴正数的个数有3个，故选B．【点睛】本题考查数的简化，熟记法则是解题的关键．5.实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）A.a与d B.b与d C.c与d D.a与c【答案】C【解析】【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案．【详解】解：分居原点的两旁，且到原点的距离相等，互为相反数，故选C【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键．6.下列添括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用添括号法则分别判断得出答案．【详解】解：A．，故此选项不合题意；B．，故此选项不合题意；C．，故此选项符合题意；D．，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.下列选项中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，逐项进行观察判断即可．【详解】解：对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有D选项符合，故选D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据（一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的的两边的反向延长线）是解题的关键．8.下列说法中，①两个数的差一定小于被减数；②式子省略括号后变形为③若线段等于线段，则点M是线段AB的中点；④同位角相等．以上错误的有（）个A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据有理数减法，线段中点的定义，平行线的性质逐项进行判断即可；【详解】解：①两个数的差不一定小于被减数，例如，，故①错误；②式子省略括号后变形为，故②正确；③点M在线段上，若线段等于线段，则点M是线段AB的中点，故③错误；④两直线平行，同位角相等，故④错误；综上分析可知，错误的有3个，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的减法，平行线的性质，线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握相关性质和运算法则．9.一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．【详解】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，∴矩形另一边长为：，故此矩形的面积为：．故选：A．【点睛】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．10.已知A，B，C三点共线，线段，，点M，N分别是线段AB，BC的中点，则MN的长为（）A.16cm B.16cm或4cm C.4cm D.6cm或12cm【答案】B【解析】【分析】分情况讨论，当点C在线段AB延长线上时，进行计算即可得，当点C在线段AB上时，进行计算即可得．【详解】解：如图所示，当点C在线段AB的延长线上时，∵，，∴cm，cm，∴（cm），如图所示，当点C在线段AB上时，∵，，∴cm，cm，∴（cm），∴（cm），故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是正确的表示线段的和差倍分，并分情况讨论．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请把正确答案填在题中的横线上）11.请写出一个关于x的二次三项式：___________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．据此可以写出答案．【详解】解：是一个关于的二次三项式，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的次数与项数的概念是解答此题的关键．12.如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是___________________．【答案】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可．【详解】解：这样做的理由是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故答案为：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段的定义和性质．垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段的性质：垂线段最短．13.已知，则______．【答案】3【解析】【分析】将代入，计算可得．【详解】解：∵，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值．14.如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是________.【答案】【解析】【分析】根据已知条件可直接确定∠AOB的度数，再根据补角的定义即可求解．【详解】解：∵OA是表示北偏东63°方向的一条射线，OB是表示南偏东39°12′方向的一条射线，

∴∠AOB=180°-63°-39°12′=77°48′，

∴∠AOB的补角的度数是180°-77°48′=102°12′．

故答案是：102°12′．【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强．15.已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则______度，（用含x的代数式表示）【答案】【解析】【分析】由角平分线的定义可得，，从而得到，再由平行线性质得，从而可求解；【详解】解：∵，分别平分和，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义，结合图形并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．）16.（1）计算：（2）下面两个圈分别表示正数集和整数集，请找出9个数填入这两个圈中，使其中每个中正好有6个数请写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合．【答案】（1）80；（2）见解析（答案不唯一）；两个圈的重叠部分表示正整数的集合【解析】【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据要求将合适的9个数填入两个圈中即可．【详解】解：（1）；（2）整数：，2，3，0，，；正数：，2，3，3.5，1.5，2.4．两个圈的重叠部分表示正整数的集合．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算和有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的概念和有理数混合运算法则．17.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是．②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是．任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并求出当时该整式的值．【答案】任务一：①乘法分配律；②二，去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的第二项没有变号．任务二：；【解析】【分析】任务1：①观察第一步变形过程，确定出依据乘法分配律即可；

②找出出错的步骤二，分析其原因去括号法则问题即可；

任务2：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：任务一：①乘法分配律；②二，去括号时，括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的第二项没有变号．任务二：（2）当时原式．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则，和化简求值的步骤是解本题的关键．18.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克．（2）这8筐白菜中最重的重克；最轻的重千克；（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）24.5（2）27；22（3）【解析】【分析】（1）纪录中绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）找到记录中最大的数和最小的数，然后根据标准求解即可；（3）计算出8筐白菜的实际重量，然后乘以每千克售价可得答案．【小问1详解】解：最接近标准重量的是纪录中绝对值最小的数，因而是（千克），故答案为24.5；【小问2详解】解：∵记录中最大的数为2，最小的数为∴（千克），（千克）∴这8筐白菜中最重的重27克；最轻的22千克，故答案为：27；22．【小问3详解】解：（千克）（元），答：出售这8筐白菜可卖元．【点睛】本题考查了有理数的加减法和乘法运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．19.在如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题：（1）过点C画线段的垂线，垂足为点D；（2）该垂线是否经过格点（格点指的是方格纸中纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（3）量出点C到线段所在直线的距离（精确到）【答案】（1）见解析（2）是；经过的格点为E、F（3）点C到线段所在直线的距离为【解析】【分析】（1）根据网格结构，连接，交于点D，则为的垂线；（2）根据网格结构的特征并结合图形可知一定经过格点，然后标注即可；（3）用刻度尺测量的长度即可．【小问1详解】解：连接，交于点D，则为的垂线，如图所示：【小问2详解】解：如图，该垂线经过格点，且经过的格点为E、F；【小问3详解】解：线段长为点C到线段所在直线的距离，线段，即点C到线段所在直线的距离为．【点睛】本题主要考查了利用网格作图，利用网格结构作垂线，熟练掌握网格结构的特征，准确找出对应点的位置是解题的关键．20.如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．解：理由如下：∵（已知）∴_______________________（两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴（等量代换）∴（）即：_________________（等量代换）∴_________________（）【答案】；平角定义；；；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质得出，结合已知得出，根据平角定义得出，最后根据平行线的判定得出结论即可．【详解】解：理由如下：∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等），∵，（已知），∴（等量代换），∴（平角定义），即：（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案：；平角定义；；；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行和两直线平行，内错角相等．21.近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每列种植株豌豆幼苗，种植了列，正方形实验田种植了株豌豆幼苗．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当，时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？【答案】（1）一共种植了株豌豆幼苗（2）一共种植了株豌豆幼苗【解析】【分析】（1）用长方形的加正方形的即可的得到；（2）将数字代入（1）的结论即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得，一共种植（株），答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了株豌豆幼苗；【小问2详解】解：当，时，原式（株）答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了株株豌豆幼苗．【点睛】本题考查了列代数式、化简多项式及求代数的值，解题的关键是从题意中正确提取多项式的列法．22.【教材回顾】如下是华师版七年级下册教材第167页，关于同旁内角的定义．图中和处于直线l的同一侧，直线a、b的中间．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．【类比探究】（1）如图①，具有与这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用，在图中标记出来；（2）如图②，已知时，试说明直线．（3）如图③，直线，当时，直接写出的度数．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）．【解析】【分析】（1）根据题意在图中标记即可；（2）根据邻补角的定义及平行线的判定定理求解即可；（3）根据邻补角的定义及平行线的性质定理求解即可．【小问1详解】解：如图所示，与互为同旁外角；【小问2详解】如图：∵，，∴，∴．【小问3详解】如图：∵，，∴，又∵，∴．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.综合实践【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个