北师大版六年级下册正比例教学设计

北师大版六年级下册正比例教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版六年级下册正比例教学

2.教学年级和班级：六年级一班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质和判定方法。

2.能够运用正比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，通过探索和发现正比例的规律，提升学生的数学思维水平。

4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作交流，提高学生的合作能力。

5.培养学生的自主学习能力，通过自主探究和实践，提高学生的学习积极性。教学难点与重点1.教学重点

（1）正比例的概念：正比例是指两个变量之间的比值保持不变的关系。

（2）正比例的基本性质：在正比例关系中，一个变量的值增大或减小，另一个变量的值也会按相同的比例增大或减小。

（3）正比例的判定方法：判断两个变量是否成正比例，就看它们对应的比值是否一定。

（4）运用正比例解决实际问题：通过找出相关联的两种量，建立正比例关系，求解未知量。

2.教学难点

（1）正比例概念的理解：学生容易将正比例与其它相关概念（如反比例、无比例等）混淆，难以准确理解正比例的内涵。

（2）正比例判定方法的运用：学生难以把握判断两个变量是否成正比例的关键，即对应的比值是否一定。

（3）解决实际问题：学生不知道如何将实际问题转化为正比例问题，以及在实际问题中如何寻找相关联的两种量。

（4）数学思维的培养：学生难以把握正比例规律的发现过程，缺乏自主探索和发现的能力。

针对以上难点，教师在教学过程中应注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，逐步理解和掌握正比例的概念、性质和判定方法。同时，通过列举丰富的实例，让学生在实际问题中学会运用正比例解决问题，提高学生的数学应用能力。此外，教师还需关注学生的个体差异，采取针对性的教学方法，帮助学生突破难点，提高教学效果。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解正比例的概念、性质和判定方法，为学生提供系统的知识体系。

（2）案例研究法：教师通过分析具体案例，引导学生了解正比例在实际问题中的应用。

（3）小组讨论法：学生分组讨论，共同探讨正比例问题，培养学生的合作能力和沟通能力。

（4）实验法：学生在实验中观察和验证正比例关系，提高学生的实践操作能力。

2.教学活动设计

（1）导入环节：教师通过生活实例引入正比例概念，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：教师运用PPT展示正比例的性质和判定方法，结合讲解，让学生理解和掌握。

（3）案例分析：教师呈现典型案例，引导学生运用正比例解决问题，巩固所学知识。

（4）小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习，培养团队合作精神。

（5）实践环节：学生进行实验操作，观察和验证正比例关系，提高实践能力。

（6）总结环节：教师引导学生总结本节课所学知识，巩固记忆。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：教师制作精美PPT，展示正比例的性质、判定方法和实际应用案例，提高学生的学习兴趣。

（2）视频：教师选取相关视频，让学生更直观地了解正比例关系，加深印象。

（3）在线工具：教师引导学生使用在线工具，进行正比例关系的计算和验证，提高学生的操作能力。

（4）实验器材：学校提供实验器材，让学生在实验中观察和验证正比例关系，提高实践能力。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正比例的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习正比例内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确正比例教学目标和正比例重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保正比例教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正比例的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入正比例学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的数学基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为正比例新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解正比例的概念、性质和判定方法，结合实例帮助学生理解。

突出正比例重点，强调正比例难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕正比例问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验正比例知识的应用，提高实践能力。

在正比例新课呈现结束后，对正比例知识点进行梳理和总结。

强调正比例的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正比例知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正比例问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的正比例错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与正比例内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合正比例内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习正比例的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的正比例内容，强调正比例重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的正比例内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于正比例在现实生活中的应用案例、正比例在其他学科领域的应用等，以丰富学生的知识面，激发学生的学习兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如，让学生寻找生活中的正比例现象，拍摄照片或录制视频，并在课堂上分享；或者让学生尝试解决一些与正比例相关的实际问题，如计算购物时的折扣优惠等，提高学生的数学应用能力。

3.引导学生关注正比例在其他学科领域的应用，如物理学中的速度与时间的关系、化学中的浓度与体积的关系等，培养学生跨学科思考的能力。

4.鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习项目，通过解决实际问题或开展课题研究，提高学生的数学素养和创新能力。

5.教师可布置一些与正比例相关的课后作业，如求解复杂的正比例问题、设计正比例实验等，让学生在课后巩固所学知识。

6.教师可组织一些与正比例相关的实践活动，如举办数学沙龙、开展数学探究活动等，让学生在实践中提高数学素养。

7.鼓励学生利用网络资源，如数学论坛、在线教育平台等，与其他同学或数学爱好者交流正比例相关的问题，拓展自己的视野。

8.教师可为学生提供一些数学趣味题或脑筋急转弯，让学生在轻松愉快的氛围中提高数学思维能力。

9.引导学生关注数学历史，了解正比例概念的起源和发展，了解数学家们为探索正比例付出的艰辛努力，培养学生的敬仰之情。

10.鼓励学生阅读一些数学家的故事、数学趣闻等，了解数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。课后作业1.请举例说明生活中常见的正比例现象，并简要说明其原理。

答案：例如，汽车行驶的速度与时间成正比，即速度越快，到达目的地的时间越短；又如，电话通话的时间与话费成正比，通话时间越长，话费越高。

2.请用正比例关系式表示以下实际问题，并求解未知量。

答案：问题：小华购买了一本书，原价是80元，现在打8折出售，求小华购买这本书的实际支付金额。

正比例关系式：原价×折扣=实际支付金额

解答：80×0.8=64（元）

3.某商品的标价是120元，商店对其进行打折促销，如果打6折，则售价为72元。请问商店对商品进行了多少折的促销？

答案：设商店对商品进行的折扣为x，则有120×x=72，解得x=0.6，即商店对商品进行了6折的促销。

4.一个物体在平坦地面上以每分钟100米的速度匀速直线运动，请问它在20分钟内能运动多远？

答案：物体每分钟运动100米，20分钟内运动的距离为100×20=2000（米）。

5.某班级有男生和女生共60人，男生人数是女生人数的2倍。请问该班级男生和女生各有多少人？

答案：设男生人数为x，女生人数为y，则有x+y=60和x=2y。解得x=40，y=20，即该班级男生有40人，女生有20人。课堂1.提问评价：教师在课堂上通过提问，了解学生对正比例知识点的理解和掌握情况。对回答正确的学生给予表扬，对回答错误的学生及时纠正，并引导他们思考问题的解决方法。

2.观察评价：教师在课堂上观察学生的参与程度，了解学生对正比例知识点的兴趣和关注度。鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的观点和疑问，提高学生的学习积极性。

3.测试评价：教师在课堂上设计一些正比例相关的测试题，让学生在课堂上完成，检查学生对正比例知识的掌握情况。对正确完成测试题的学生给予表扬，对错误的学生及时进行指导和讲解，帮助他们理解和掌握正比例知识点。

4.作业评价：教师对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。对作业完成正确的学生给予表扬，对作业完成错误的学生及时进行指导和讲解，帮助他们纠正错误，提高学习效果。

5.小组合作评价：在小组讨论和合作交流环节，教师观察学生的参与情况和合作能力。对表现优秀的小组给予表扬，对需要改进的小组给予指导和帮助，提高学生的团队合作能力。

八、作业评价

1.作业完成情况评价：教师对学生的作业完成情况进行评价，了解学生对正比例知识点的掌握程度。对完成正确的学生给予表扬，对完成错误的学生及时进行指导和讲解，帮助他们理解和掌握正比例知识点。

2.作业质量评价：教师对学生的作业质量进行评价，包括作业的整洁度、解题步骤的清晰度等。对作业质量高的学生给予表扬，对作业质量低的学生给予指导和帮助，提高学生的作业完成质量。

3.作业创新性评价：教师对学生的作业创新性进行评价，鼓励学生在解题过程中运用不同的方法和创新思维。对创新性高的学生给予表扬，对创新性低的学生给予指导和鼓励，激发学生的创新思维。

4.作业反馈评价：教师及时向学生反馈作业的评价结果，鼓励学生继续努力。对表现优秀的学生给予表扬，对需要改进的学生给予指导和帮助，提高学生的学习积极性。

5.作业改进评价：教师对学生的作业改进情况进行评价，了解学生在作业中的进步和不足。对进步明显的学生给予表扬，对不足的学生给予指导和帮助，促进学生的持续改进和提高。教学反思与总结在这次正比例教学中，我采用了讲授法、案例研究法、小组讨论法和实验法等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握正比例知识。在教学过程中，我发现学生们对正比例的概念和性质有一定的理解，但在实际应用中仍存在一些问题。例如，有些学生在解决实际问题时，不能很好地将问题转化为正比例问题，或者在计算过程中出现错误。

在教学策略方面，我设计了一些互动环节，如小组讨论和实践活动，以提高学生的参与度和积极性。然而，在实际操作中，我发现部分学生参与度不高，可能是因为我对他们的引导和鼓励不够。此外，我在教学中使用了PPT和实验器材等教学资源，以增强学生的直观感受。但在使用这些资源时，我有时会花费太多时间在展示上，而忽略了学生的实际操作和思考。

在教学管理方面，我在课堂上尽量保持秩序，鼓励学生积极发言。但在讨论环节，我发现有些学生容易走神或参与其他与教学无关的活动。这可能是因为我对课堂纪律的监督和引导不够，需要进一步加强。

总体来说，这次正比例教学在知识传授方面取得了一定的效果，但在实际应用和课堂管理方面还有待提高。在今后的工作中，我计划加强对学生的实际操作和思考的引导，提高课堂纪律管理，以及更有效地运用教学资源。通过不断改进教学方法和策略，我相信能更好地帮助学生理解和掌握正比例知识，提高他们的数学应用能力。板书设计（1）正比例的概念：

①正比例是指两个变量之间的比值保持不变的关系。

②成正比例的量，一个变量的值增大或减小，另一个变量的值也会按相同的比例增大或减小。

（2）正比例的基本性质：

①在正比例关系中，一个变量的值增大或减小，另一个变量的值也会按相同的比例增大或减小。

②正比例关系中的两个变