人教版数学二年级下册10.2 混合运算、万以内数的认识 核心素养教案

人教版数学二年级下册10.2混合运算、万以内数的认识核心素养教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《人教版数学二年级下册》的10.2节主要围绕混合运算和万以内数的认识展开。混合运算部分旨在巩固加、减、乘、除四则运算，并引入括号的运用，使学生能够根据运算规则正确解答各类题目。万以内数的认识则着重于提高学生对大数字的感知能力，理解数位的进位关系，掌握数的读写和大小比较。本教案设计将紧扣核心素养培养，通过丰富多样的教学活动，如情境创设、合作探究、游戏互动等，帮助学生扎实掌握知识，提高解决问题的能力。同时，注重将教材内容与实际生活相结合，凸显数学知识的实用性和趣味性。二、核心素养目标本节课的核心素养目标致力于培养学生以下能力：一是发展逻辑思维与运算能力，通过混合运算的练习，提升学生解题的逻辑推理能力和算术运算的准确性；二是深化数感和符号意识，通过万以内数的认识，加强学生对数字大小、数位概念的理解，以及运用符号进行数学表达的能力；三是培育问题解决与应用意识，将数学知识应用于生活情境中，增强学生发现问题和运用数学工具解决问题的实践能力；四是强化数学交流与合作学习，通过小组讨论和互动游戏，提高学生用数学语言表达观点、倾听他人、协作解决问题的能力。这些目标的实现将使学生在掌握知识的同时，培养其学科核心素养，为后续学习打下坚实基础。三、学习者分析1.学生已经掌握了加、减、乘、除四则运算的基本规则，能够解答一些简单的数学题目。他们对数的概念有了初步的认识，能够读写百以内的数，并能够进行比较。此外，学生在一年级的学习中，对数学问题解决策略有了一定的了解。

2.二年级的学生对数学学习兴趣浓厚，他们喜欢通过游戏和互动的方式学习新知识。学生的能力水平参差不齐，部分学生对运算规则掌握较好，但也有一些学生在括号运用和复杂运算上存在困难。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.在学习混合运算和万以内数的认识时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对于带括号的混合运算，可能会混淆运算顺序和括号的作用；对于万以内数的读写和比较，可能会对数位和进位关系产生混淆，尤其是千位和百位的进位。此外，学生在面对复杂问题时，可能会缺乏解决问题的策略，需要教师在教学中提供适当的指导和支持。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有人教版数学二年级下册教材，提前指导学生预习第10.2节内容，以便在课堂上能更好地跟随教学进度。

-教师准备教学大纲和PPT课件，概述混合运算和万以内数的认识的重点知识点。

-准备课堂练习题和课后作业，涵盖不同难度层次，以适应不同学生的学习需求。

2.辅助材料：

-准备与混合运算相关的图片和图表，如带有括号的算式示例，帮助学生直观理解运算顺序。

-制作万以内数的认识动画视频，展示数位的进位过程，帮助学生理解数位之间的关系。

-设计并打印数轴和计数卡片，用于课堂上进行数的大小比较和数位练习。

-准备数学故事书或生活中的实际案例，将数学知识融入情境中，增加学生的学习兴趣。

3.实验器材：

-准备计数棒、算盘等操作工具，供学生在学习混合运算时使用，增强学生的动手操作能力。

-准备大型的数位板或磁性数字，用于课堂上的集体互动，如组成不同的万以内的数。

4.教室布置：

-根据分组讨论的需要，将教室座位重新布置成小组形式，每组配备一张工作桌，方便学生进行合作学习。

-在教室墙壁上张贴数学公式、运算规则和数轴等图表，为学生提供视觉辅助。

-设立一个展示区，用于展示学生的作品和解答，鼓励学生分享和讨论。

-确保教室光线充足，投影设备清晰，以便学生能够清晰地观看多媒体资源和教师演示。

为确保教学活动的顺利进行，教师需提前检查所有教学资源的完整性和适用性，并根据学生的实际情况进行调整。同时，教师应考虑学生的安全，在使用实验器材时给予适当的指导和监督。通过这些资源的合理利用，创造一个有利于学生主动探索和积极参与的学习环境。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《混合运算、万以内数的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算很多物品或者比较大小的的情况？”（如购物时比较价格，数玩具等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索混合运算和万以内数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解混合运算的基本概念。混合运算是将加、减、乘、除四种运算结合在一起，有时还会用到括号来改变运算顺序。它是我们解决复杂数学问题的重要工具，也广泛应用于生活中。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小华去超市购物，他需要计算买3个苹果和2个橙子的总价，这里就涉及到了加法和乘法的混合运算。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调括号的作用和运算顺序这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如解释为何先算括号内的运算。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与混合运算或万以内数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。这个操作将演示万以内数的读法和大小比较。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“混合运算和万以内数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你们在哪里见过万以内的数？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了混合运算的基本规则、括号的使用和万以内数的读法、比较。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理1.混合运算的规则：

-加法、减法、乘法、除法的运算顺序。

-括号的使用，以及括号内优先计算的原则。

-乘除法在加减法之前进行计算的规则。

-如何解决包含多种运算符的复杂算式。

2.万以内数的认识：

-数位的认识，包括个位、十位、百位、千位。

-数位的进位关系，即每增加一位，数值增加10倍。

-读写万以内的数，理解数位上的数字表示的意义。

-比较万以内数的大小，掌握大小比较的方法。

3.实际问题中的应用：

-如何将混合运算应用于解决生活中的实际问题，如购物找零、时间计算等。

-在生活中遇到的万以内数的情境，如物品数量、价格标签、日历日期等。

-运用数学语言描述实际问题中的数学关系。

4.解题策略与技巧：

-运用数轴辅助理解数的大小和比较。

-运用计数工具（如计数棒、算盘）进行混合运算的实践操作。

-运用分组讨论和合作学习，提高问题解决的能力。

5.核心素养的培养：

-逻辑思维能力：通过混合运算的练习，提升学生的逻辑推理能力。

-数感和符号意识：加强对数字和运算符号的敏感性，理解其数学意义。

-问题解决能力：将数学知识应用于实际情境，培养学生的应用意识和策略选择能力。

-数学交流与合作：在小组活动中，提高学生用数学语言表达和倾听的能力。

6.教学案例与练习：

-通过具体的教学案例，展示混合运算和万以内数的认识在实际中的应用。

-设计不同难度的练习题，包括基础运算题、应用题和综合题，以适应不同学生的学习需求。

-通过课后作业，巩固学生对知识点的理解和运用。

7.教学评价与反馈：

-运用课堂提问、练习题和小组讨论的表现，评价学生对知识点的掌握程度。

-及时给予学生反馈，指出他们的错误和不足，指导他们进行改进。

-鼓励学生自我评价和同伴评价，促进他们的自主学习能力。七、教学反思与总结在今天的混合运算和万以内数的认识教学中，我尝试了多种教学方法和策略，有一些值得肯定的方面，也有一些需要改进的地方。

在教学过程中，我注意到通过引入日常生活中的实际问题，学生们对混合运算的概念和运用产生了浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，通过分组合作解决具体问题，这有助于他们更好地理解数学知识在实际中的应用。同时，我发现运用数轴和计数工具等直观教具，能够帮助学生更清晰地理解数位和进位关系，这对于提高他们的数感和运算能力非常有帮助。

然而，我也注意到，在讲解混合运算的规则时，部分学生对括号的使用和运算顺序仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要更加注意这一点，可以通过更多的示例和练习来加强这一部分的教学。此外，对于学习困难的学生，我需要提供更多的个别指导，确保他们能够跟上课程的进度。

在教学管理方面，我意识到课堂时间的分配需要更合理。在实践活动和小组讨论中，我应该给予学生更多的时间来探索和交流，以便他们能够更深入地思考问题。同时，我也应该适时地引入课堂竞争和激励机制，以提高学生的学习积极性和参与度。

对于教学效果的评价，我观察到大多数学生能够掌握万以内数的读法和比较方法，他们能够在小组讨论中积极表达自己的观点，这表明他们在知识掌握和情感态度上都有所进步。但在技能方面，特别是混合运算的运用上，还需要进一步的巩固和提高。

针对教学中存在的问题，我计划在接下来的课程中采取以下改进措施：

1.设计更多有针对性的练习题，特别是针对混合运算的规则和运算顺序。

2.增加课堂互动，通过更多的问题和讨论，激发学生的思考。

3.对学习困难的学生提供更多的辅导和帮助，确保他们能够理解并掌握知识点。

4.定期进行学习效果的评价，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。八、板书设计①重点知识点：

-混合运算规则：加、减、乘、除及括号的使用。

-运算顺序：先乘除后加减，括号内优先计算。

-万以内数的认识：个位、十位、百位、千位及进位关系。

-数的大小比较：理解数位大小，进行有效比较。

②关键词与句：

-括号：改变运算顺序，先算括号内的运算。

-进位：每增加一位，数值增加10倍。

-比较：学会使用数轴和计数工具进行比较。

-应用：将混合运算和万以内数的认识应用于生活实例。

③艺术性与趣味性：

-使用不同颜色粉笔突出重点，如用红色标注括号和进位。

-设计有趣的数学符号和数字图案，增加视觉效果。

-结合实际案例，用简笔画或图标表示混合运算过程。

-创造互动环节，如让学生上来讲台参与板书，增加参与感。

板书设计将遵循条理清晰、重点突出、简洁明了的原则，同时注重艺术性和趣味性，以吸引学生的注意力，提高他们的学习兴趣和主动性。通过直观的视觉呈现，帮助学生理解和记忆混合运算和万以内数的知识要点。重点题型整理1.混合运算题型：

-题型1：计算下列算式：2+3×4-1

答案：2+12-1=13

补充说明：先进行乘法运算，3×4=12，然后进行加法和减法运算，2+12=14，14-1=13。

-题型2：计算下列算式：5×(6-2)÷2

答案：5×4÷2=10

补充说明：先计算括号内的减法运算，6-2=4，然后进行乘法运算，5×4=20，最后进行除法运算，20÷2=10。

-题型3：计算下列算式：8+4÷(2+3)

答案：8+4÷5=9.2

补充说明：先计算括号内的加法运算，2+3=5，然后进行除法运算，4÷5=0.8，最后进行加法运算，8+0.8=8.8。

2.万以内数的认识题型：

-题型4：写出下列数位上的数字：1234

答案：千位上的数字是1，百位上的数字是2，十位上的数字是3，个位上的数字是4。

补充说明：数位从左到右依次为千位、百位、十位、个位。

-题型5：比较下列数的大小：456和345

答案：456大于345。

补充说明：从最高位开始比较，4和3比较，4大于3，所以456大于345。

-题型6：将下列数写成万以内的数：54321

答案：五万四千三百二十一。

补充说明：从最高位开始写，5是万位上的数字，4是千位上的数字，3是百位上的数字，2是十位上的数字，1是个位上的数字。

3.实际问题中的应用题型：

-题型7：小华有3个苹果和4个橙子，小刚有2个苹果和3个橙子，他们一共有多少个水果？

答案：3+4+2+3=12

补充说明：将小华和小刚的水果数量相加，