湖南省益阳市大通湖管理区两校期末联考2023-2024学年八年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年下学期八年级质量检测试卷数学注意事项:1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示:4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸;一、选择题(本大题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项)1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，是勾股数的是（

）A．1，2， B．0.6，0.8，1 C．，， D．9，40，413．在直角三角形中，其中一个锐角是，则另一个锐角的度数是（）A． B． C． D．4．十二边形的外角和为（

）A． B． C． D．5．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（

）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点6．如图，四边形是平行四边形，点E在线段的延长线上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如果将点向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得，则（

）A．， B．，C．， D．，8．下列图中，表示一次函数与一次函数（其中a、b为常数，且）的大致图像，其中表示正确的是（

）A．

B．

C．

D．

9．如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为（

）A．1 B． C．2 D．10．如图，在正方形中，E为对角线上一点，连结，过点E作，交延长线于点F，以、为邻边作矩形，连结．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题(本大题包括8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项)11．在中，，点是直线上一点，，，连接，则线段的长为．12．在中，若，则．13．已知点在第二象限，则的取值范围．14．将直线向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度后，经过点，平移后直线的解析式为．15．已知点，在一次函数的图象上，那么与的大小关系是．16．一次数学测试后，某班40名学生的成绩，其中最高分为139，最低分为92，若取组距为8，则应分为组.17．如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B，点D、E分别为、的中点，连接，过点D作交轴于点C，则四边形的面积为．18．如图，在矩形中，，，P是边上一个动点，过点P作，垂足为G，连接，取中点E，连接，则线段的最小值为．三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10.分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．如图，在中，，点在上，点在的延长线上，连接、，且，．求证：是等腰直角三角形．20．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，(1)请画出平移后的图形；(2)写出各顶点的坐标；(3)连接和，求出四边形的面积．21．某校七年级1班积极开展跳绳训练，一次测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：次数频数①418138②1(1)补全频数分布表和频数分布直方图．(2)表中组距是③次，跳绳次数在范围的学生有④人．(3)若规定跳绳次数不低于140次为优秀，求全班同学跳绳的优秀率是多少？22．如图，在中，，于点．(1)尺规作图：作的平分线，交于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，求的度数．23．如图，在中，，点E是边的中点，点D是边上一点，连接并延长至C，使得，连接．(1)求证：四边形是平行四边形：(2)若平分，，，求四边形的面积．24．近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：价格/类别短款长款进货价（元/件）8090销售价（元/件）100120(1)该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；(2)第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？25．如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，C点在x轴上A点的右边，，经过点C的直线与正比例函数的图象平行，直线与直线相交于点D，点P为直线上一动点．(1)求点D坐标；(2)若，请求出P点的坐标；(3)若，请直接写出点P坐标．26．在矩形中，，，、是对角线上的两个动点，分别从、同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为秒，其中．(1)若，分别是，中点，则四边形一定是怎样的四边形(、相遇时除外)？答：；(2)在（1）条件下，若四边形为矩形，求t的值；(3)在（1）条件下，若向点运动，向点运动，且与点，以相同的速度同时出发，若四边形为菱形，直接写出的值．参考答案1-10DDCCCADDAB11．或12．/76度13．14．15．16．617．218．19．解：，，在和中，，，又是等腰直角三角形．20（1）如图，△即为所求；（2）由（1）得，，；（3）四边形的面积为．21．（1）解：如图，成绩在的人数为2人，成绩在的人数为4人，次数频数241813841（2）解：观察频数分布表知：组距为20，跳绳次数在范围的学生有，故答案为：20，31；（3）解：全班同学跳绳的优秀率是．22．（1）解：如图，射线即为所求，（2）解：，，平分，，，，，，．23．（1）解：，，，，点E是边的中点，，，，，四边形是平行四边形；（2）解：平分，，四边形是平行四边形，，，设，则，在中，可得方程，解得，平行四边形的面积为．24．（1）解：设购进短款服装x件，购进长款服装y件，由题意可得，解得，答：长款服装购进30件，短款服装购进20件．（2）解：设第二次购进m件短款服装，则购进件长款服装，由题意可得，解得：，设利润为w元，则，∵，∴w随m的增大而减小，∴当时，∴（元）．答：当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元．25．（1）解：点及，，，故点C的坐标为；直线与正比例函数的图象平行，故设直线解析式为，把点C坐标代入可求得直线解析式，得：，解得：，即直线解析式为；过点A，把点A代入中，得，即，；解二元一次方程组，得，即点D的坐标为；（2）解：点D的坐标为，，，；当点P在点D的下方时，如图；，点在线段上；；，；则，即，此时；当点P在点D的上方时，；，；则，即，此时；综上，点P的坐标为或；（3）解：如图，当点P在点D上方时，过D作于F，过C作轴交于点H，过F作于E，过D作于G；设，则；，，，；，，，，，，而，，即，解得：，点F的坐标为；设的解析式为，把C、F的坐标代入得，解得：，即的解析式为；解方程组得，点P的坐标为；当点P在点D下方时，同理可求得点P的坐标为；综上，点P的坐标为或．26．（1）解：四边形是平行四边形，理由如下：由题意得：，四边形是矩形，∴，，，，分别是，中点，，，，，，，，∴，四边形是平行四边形；故答案为