（旧知复习）第1讲 观察物体（学生版）-2024年新六年级数学暑假衔接讲义（人教版）

2024年人教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第1讲观察物体知识点01：观察物体的基本方法

从不同角度观察一个物体，通常我们会观察其正面、左面和上面。

注意，这里所说的“正面、左面和上面”都是相对于观察者而言的。

站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。

知识点02：观察物体的特点

从不同位置观察物体，看到的形状可能是不同的。

同一个物体，从不同方向看到的图形是不能确定其立体形状的。

同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。

如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

知识点03：三视图

三视图是从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一组物体而画出的图形。

通过综合三视图的形状，可以确定出立体图形中小正方体的摆放位置。

一般情况下，根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形，只有唯一的一种情况。

知识点04：搭积木与三视图

根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会有多种摆法，因此无法确定立体图形的形状。

但根据三个方向观察到的形状摆小正方体，通常只有1种摆法。

在搭积木时，如果要求从某个方向看到的形状不变，可以通过添加或移动小正方体来实现。

知识点05：确定立体图形的方法

先摆出符合正面的立体图形。

再摆出符合上面的立体图形。

最后确定整个立体图形。

如果想象不出来，可以使用小正方体实际摆一摆来帮助理解。

易错知识点一：仅凭一个方向看到的形状确定立体图形

这个易错点主要出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求判断或确定这个立体图形的具体形态或结构。但是，仅凭一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的形状的。

易错题目：

一个立体图形从左面看到的形状是一个正方形，这个立体图形一定是一个正方体吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个立体图形在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个立体图形就是正方体，它可能是长方体，或者其他更复杂的形状。

易错知识点二：漏掉隐藏的小正方体

在观察由多个小正方体组成的立体图形时，容易忽略掉被其他小正方体遮挡住（即隐藏）的小正方体。

易错题目：

一个立体图形，从上面看到的形状是3x3的正方形网格，从正面看到的形状是2个横向排列的正方形。请问这个立体图形最少由多少个小正方体组成？

答案：这个立体图形最少由5个小正方体组成。在正面看到的2个正方形中，每个正方形至少需要1个小正方体，而上面看到的3x3网格中，除了这2个正方形对应的位置外，还需要至少1个小正方体来填满中间的位置。所以最少需要5个小正方体。

易错知识点三：根据从一个方向看到的形状就确定几何体的搭法

这个易错点出现在题目中给出了一个立体图形从某个方向看到的形状，然后要求根据这个形状来搭建或还原立体图形。但是，从一个方向看到的形状是无法确定整个立体图形的搭法的。

易错题目：

用3个正方体搭几何体，从左面看到的形状是一个正方形，请问这个几何体只有一种搭法吗？

答案：不是。从左面看到的形状是一个正方形，只能说明这个几何体在左面这个方向上的投影是正方形，但并不能确定这个几何体的具体搭法。例如，这3个正方体可以搭成一个竖直的柱形，也可以搭成一个横放的“一”字形，或者搭成一个“L”形等。检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：55（中等）一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024春•庐江县校级期中）小明摆了一个物体，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是。小明摆的物体是（）A． B． C．2．（2分）（2024春•方城县期中）一个立体图形，从它的正面看为，从左面看为，从上面看为，这个立体图形是（）A． B． C．3．（2分）（2024春•济宁期中）观察如图3个物体，从左面看，看到的图形与其他2个不同的是（）A． B． C．4．（2分）（2024春•新郑市期中）一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体是（）A． B． C． D．5．（2分）（2024春•鄂城区期中）以下各选项中的几何体均由同样的小正方体积木搭成，从前面观察到的图形是，则这个几何体是（）A． B． C． D．二．仔细想，认真填（共8小题，满分14分）6．（3分）（2024春•巴楚县期中）用同样大小的正方体搭出了下面的几个几何体。（1）从正面看是的有。（2）从左面看是的有。（3）从上面看是的有。7．（2分）（2024春•湖滨区期中）请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是号。8．（1分）（2024春•庐江县校级期中）观察和，从面看到的图形相同。9．（1分）（2024春•陇县期中）如图是从不同方向观察同一几何体所看到的图形。填一填：需要个小正方体能摆成这个几何体。10．（3分）（2024春•巴楚县期中）下边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从面看从面看从面看11．（2分）（2024春•郧阳区期中）如图所示，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走个小正方体。12．（1分）（2024春•凤翔区期中）如图所示是由同样大小的小正方体堆积起来的，每个小正方体的棱长是1cm，这堆小正方体露在外面的面的面积是。13．（1分）（2024春•德江县期中）有一个小正方体搭成的几何体，如果每个小正方体都至少有1个面与其他小正方体相交，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用个小正方体。三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2024春•望都县期中）一个几何体，如果从前面和上面看到的都是，那么从左面看到的也一定是。（判断对错）15．（2分）（2024春•德江县期中）一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。（判断对错）16．（2分）（2024春•内乡县期中）一个用小正方体木块搭成的立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，要搭成这样的立体图形最多用6个小正方体。（判断对错）17．（2分）（2024春•陇县期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。（判断对错）18．（2分）（2024春•陇县期中）一个立体图形从正面看是，这个图形由四个小正方体组成。（判断对错）四．实际应用（共2小题，满分11分）19．（6分）用几个体积是1cm3的正方体木块摆成一个几何体，从正面、上面和左面看到的图形分别如图．这个几何体的体积是多少立方厘米？20．（5分）如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？五．动手操作（共6小题，满分30分）21．（4分）（2024春•南宁期中）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看是（图形上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），画出这个几何体从前面和左面看到的图形。22．（6分）（2024春•丹江口市期中）画一画。（画出左面立体图形从前面、左面和上面看到的形状）23．（6分）（2024春•信都区期中）小米用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形为（每个正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在如图方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。从前面看从左面看24．（6分）（2024春•泗水县期中）画出如左图的立体图形从前面、左面、上面看到的图形。25．（4分）（2024春•张家口期中）请你在如图方格纸上分别画出从前面和右面所看到的图形。26．（4分）（2024春•潍坊期中）一个几何体由几个相同的小正方体搭成，从上面看到的图形如图所示。小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。请分别画出从前面、左面看这个几何体得到的图形。六．解决问题（共5小题，满分25分）27．（4分）（2024春•永顺县期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是。（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？28．（5分）（2024春•济宁期中）用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号）（1）从前面看到的图形是的有哪几个？。（2）从左面看到的图形是的有哪几个？。从前面看到的图形是的有哪几个？。（3）从上面看，图形相同的是哪几个物体？和。（4分）（2024春•济宁期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是，从左面看是。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。30．（6分）（2024春•郧阳区期中）摆一摆．先用4个同样大小的正方体摆成上面的长方体，按下面的要求再添一个同样大小的正方体．