河北省保定市曲阳县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学注意事项：1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观。一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算错误的是A.63+2C.63-2.关于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是A.C,π,R是变量,2是常量B.C是变量,2,π,R是常量C.C,R是变量,2,π是常量D.R是变量,C,2,π是变量3.将直线y=x+1向上平移2个单位长度，相当于A.向左平移2个单位长度B.向左平移1个单位长度C.向右平移2个单位长度D.向右平移1个单位长度4.某次比赛共有23名选手参加，角逐争取12个晋级名额.已知他们的分数互不相同，小张仅知道自己的分数，若要判断自己是否能够晋级，则需知道下列23名选手成绩统计量中的A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.在平面直角坐标系中，一次函数.y=26.将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察框架所得四边形的变化，下面判断错误的是A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形B.对角线BD的长度减小C.四边形ABCD的面积不变D.四边形ABCD的周长不变7.A,B两地相距a千米,小亮8:00乘慢车从A地前往B地,10分钟后小莹乘快车从B地赶往A地.两人分别距A地的距离y(千米)与两人行驶时刻t(×时×分)的函数图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为A.8:28B.8:30C.8:32D.8:358.如图,在Rt△ABC中,AB=5,M是斜边BC的中点,以AM为边作正方形AMEF.若S正方形AMEFA.539.如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积为A.16B.25C.144D.16910.一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b<0的解为A.x>-2B.x>-1C.x<0D.x>111.化简二次根式--A.a-aB.-a12.关于下列二次根式：①x2+1;②x2y5;③2;④23;⑤12;⑥6.小红说：“最简二次根式只有A.小红说的对B.小亮说的对C.小红和小亮合在一起对D.小红和小亮合在一起也不对13.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面AE与CD的交点为E.当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的度数为A.27°B.53°C.57°D.63°14.如图，用每张长为6cm的纸片，重叠1cm粘贴成一条纸带，则纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是A.y=6x-1B.y=6x+1C.y=5x+2D.y=5x+115.如图,正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F，连接AP，给出下列结论：circle1PD=2EC;;②四边形PECF的周长为8;③AP=EF;④△APD一定是等腰三角形;⑤EFA.①②④B.①③⑤C.①②③⑤D.①②④16.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x--1与x轴交于点.A₁,，依次作正方形A₁B₁C₁O,正方形.A2B2C2C1,⋯,正方形AₙBₙCₙCₙ₋₁,使得点A.2²⁰²⁰2²⁰²¹-1C.2²⁰²¹2²⁰²²-1二、填空题(本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18、19小题每空各2分)17.若y=2x18.我们知道平行四边形具有不稳定性，即：当平行四边形的四条边确定时，得到的平行四边形是不唯一的.如图,在□ABCD中,AB=8,BC=5.(1)□ABCD的面积的最大值为.(2)当□ABCD的面积变为最大面积的一半时，则锐角∠19.在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(1,0),B(5,8).(1)直线AB的函数解析式为.(2)某同学设计了一个动画：在函数y=-2x+b中，输入bb0)的值，得到直线CD，其中点C在x轴上，点D在y轴上.当直线CD与线段AB有交点时，直线CD就会发光，则此时输入的b的取值范围是三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(9分)(1)已知x=2-3,y=2+(2)若x=2+1,求代数式21.(9分)“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作了如图所示的简易计时装置.他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后，每隔10min观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如下表，水面高度h(cm)与流水时间t(t为正整数)(min)之间满足一次函数关系.流水时间t/min010203040水面高度h/cm(观察值)3028262422(1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式.(2)按此速度，当流水时间为60min，水面高度为多少厘米?(3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完?22.(9分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有360人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行统计.七年级:71,76,79,83,84,86,87,90,90,94.八年级:75,76,78,79,87,87,87,88,90,93.整理如下表：年级平均数中位数众数七年级84a90八年级8487b根据以上信息，解答下列问题.(1)填空:a=,b=.(2)小明同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平.”由此判断他是年级学生.(3)学校规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数.23.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm..若点P(1)若点P在AC上,且满足,PA=PB,，求出此时(2)若点P在BC上,同时也在∠BAC的平分线上，求t的值24.(10分)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1000元购进甲种粽子的个数与用1200元购进乙种粽子的个数相同.(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍.若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元.超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元?25.(12分)已知.y₁-3与x成正比例，且当x=3时,y₁=-3..(1)求y₁关于x的函数解析式，并在图中画出其图象.l(2)将直线l₀:y₀=mx向上平移aa0)个单位长度，得到直线.l₂..设图象l₁,直线l₂分别与x轴交于点A，B，且O，A，B(3)若在x≤3时，对于x的每一个值都有.y₀<y26.(13分)如图,在△ABC中,∠B