周口市扶沟县大李庄乡联合中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题 【带答案】

七年级数学网课周测试卷（期末）一、选择题（每小题4分，共32分）1.如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（）A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆【答案】A【解析】【分析】根据三棱柱与长方体的各面，即可解答．【详解】解：三棱柱的各面由两个三角形，三个长方形组成，长方体的各面由六个长方形组成，故这两个几何体中含有相同的平面图形是长方形，故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的组成，认真观察立体图形是解决本题的关键．2.下列各式中正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据去括号和添括号法则，即去括号时，括号前是正号的，去括号后，括号里的每一项都不变符号；括号前是负号的，去括号后，括号里的每一项都要变符号；添括号法则：括号前是正号，括到括号里的各项都不变符号；括号前是负号，括到括号里各项都改变符号，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项正确，符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，熟练掌握和运用去括号和添括号法则是解决本题的关键．3.若，与互余，则的补角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据与互余，求出的度数，再求出的补角的度数即可．【详解】解：∵，与互余，∴,∴的补角的度数为，故选：D【点睛】此题考查了余角和补角，熟练掌握两个角的和为则两个角互余，两个角的和为则两个角互补是解题的关键．4.下列等式变形正确是（）．A.如果mx＝my，那么x＝y B.如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC.如果－x＝8，那么x＝－4 D.如果x－2＝y－2，那么x＝y【答案】D【解析】【分析】直接运用等式的性质进行判断即可．【详解】A．根据等式的性质2，等式两边要除以一个不为0的数，结果才相等，m有可能为0，所以错误；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以错误；C．如果－x＝8，根据等式的性质2，等式两边同时除以，得到：x=－16，所以错误；D．如果x－2＝y－2，根据等式的性质1，两边同时加上2，得到x=y，所以正确．故选D．【点睛】本题考查了等式的基本性质．等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5.已知点在线段上，下列条件中不能确定点C是线段中点是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，逐项分析即可求解．【详解】解：A、，则点C是线段中点，不符合题意；B、，则点C是线段中点，不符合题意；C、，则C可以是线段上任意一点，符合题意；D、，则点C是线段中点，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了线段的中点，能够根据各选项举出一个反例即可．6.某校书法兴趣小组计划组织学生写春联．如果每人写6副，那么计划多写7副；如果每人写5副，那么比计划少13副．设有x名同学，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知春联总数为，根据计划总数相等即可列出方程．【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，由题意可列方程：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，根据该班人数表示出春联数量进而得出方程是解题关键．7.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“建”字相对的字是（）A.山 B.绿 C.水 D.共【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“共”与“水”是相对面，“建”与“山”是相对面，“青”与“绿”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上9条直线任两条相交，交点最多有a个，最少有b个，则（）A.36 B.37 C.38 D.39【答案】B【解析】【分析】n条直线任意两条都相交，交点最多时，根据公式，把直线条数代入公式求解，n条直线相交于同一个点时最少，是1个交点，据此进行求解即可．【详解】解：平面上有9条直线相交，则这9条直线最多有个交点，相交于同一个点时，最少有1个交点，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了相交线的应用，代数式求值问题，解题的关键是熟练掌握相交线的计算方法．二、填空题（每小题4分，共20分）9.的相反数是：______，的系数是______．【答案】①.5②.【解析】【分析】根据相反数的意义和单项式的系数定义分别求解即可．【详解】解：的相反数是5，的系数是，故答案为：5，【点睛】此题考查相反数和单项式，熟练掌握相反数和单项式系数的定义是解题的关键．10.如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于_____．【答案】11【解析】【分析】AD和AC已知，所以可以得出CD的长度，点C是BD的中点，所以CD的长度等于BD长度的一半，从而可求出BD的长度，进而可求出AB的长度．【详解】AD=3，AC=7C是线段BD的中点故答案为：11．【点睛】本题考查了线段中点的性质及线段的和差，根据题干图形得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AB的长度．11.一个长方形的周长为6a+4b，相邻的两边中一边的长为2a﹣b，则另一边长为_________．【答案】##3b+a【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【详解】根据题意另一边长为:（6a+4b）-（2a-b），

=3a+2b-2a+b，

=a+3b，

故答案为a+3b．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．12.A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段的长为3，则点B对应的数为_____．【答案】5或##或5．【解析】【分析】分为点B在点A右边和左边两种情况讨论即可．【详解】解：当点B在点A右边时，点B对应的数为；当点B在点A左边时，点B对应的数为，故答案是：5或．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和有理数的加减法，注意分情况讨论．13.将一副三角板按图中位置摆入，其中A，B，D三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数为______．【答案】【解析】【分析】先求得，再根据为的平分线，为的平分线，可得，，进而得出的度数．【详解】解：由题可得，，，，，又为的平分线，为的平分线，，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了角平分线定义，利用角平分线的定义计算角的度数是解答此题的关键．三、解答题（共48分）14.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程步骤解方程，即可求解；(2)根据解一元一次方程的步骤解方程，即可求解．【小问1详解】解：去括号，得：，移项、合并同类项，得：，解得：，所以，原方程的解为；【小问2详解】解：去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，解得：，所以，原方程的解为．【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握和运用解一元一次方程的步骤和方法解决本题的关键．15.如下图所示，已知C，D是线段AB上的两点，M，N分别是AC，BD的中点.（1）若AB=10cm，CD=4cm，求MN的长度；（2）如果AB=a，CD=b，用含a，b的代数式表示MN的长.【答案】（1）MN＝7cm；（2）MN＝（a＋b）.【解析】【分析】（1）因为，并且，分别是，的中点，所以，再根据进行计算即可求解；（2）根据（1）的求解，把、的长度换成a、b即可【详解】（1）MN＝CD＋MC＋DN＝CD＋AC＋BD＝CD＋（AC＋BD）＝CD＋（AB－CD）＝AB＋CD＝×10＋×4＝7（cm）.（2）由（1）知MN＝AB＋CD＝（AB＋CD）＝（a＋b）.【点睛】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键.16.七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．（1）小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛中我一定能拿到110分．”请问小明有没有可能拿到110分？试用方程的知识来说明理由．【答案】（1）小红在竞赛中答对了26道题（2）小明没有可能拿到110分【解析】【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据总分＝4×答对题目数﹣2×不答或答错题目数，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由该值不为整数，可得出小明没有可能拿到110分．【详解】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，则不答或答错了（30﹣x）道题，根据题意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝26．答：小红在竞赛中答对了26道题．（2）小明没有可能拿到110分，理由如下：设小明在竞赛中答对了y道题，则不答或答错了（30﹣y）道题，根据题意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y为整数，∴y舍去，∴小明没有可能拿到110分．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．【答案】（1）∠COD＝70°；（2）∠COD＝25°．【解析】【分析】（1）根据互补的意义得到，则可计算出，然后根据角平分线的定义可得到的度数；（2）根据互余的意义得到，则可计算出，然后根据角平分线的定义可得到的度数．【详解】解：（1）与互补，，，是的平分线，；（2）与互余，，，是的平分线，．【点睛】本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角；等角的补角相等．等角的余角相等．18.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．（1）写出数轴上点B表示的数；（2）若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；（3）若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？【答案】（1）-6；（2）；（3）7秒.【解析】【分析】（1）设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，就可以求出点B表示的数；（2）利用中点的定义和线段的和差易求出MN；（3）可设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系：速度