哈尔滨市香坊区2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷

香坊区2022—2023学年度上学期教育质量综合评价学业发展水平监测数学学科（七年级）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.16的算术平方根是()A.4 B.-4 C. D.83.下列图中∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.4.的相反数是（）A B. C. D.5.下列变形符合等式性质的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A. B. C. D.7.点到轴的距离是（）A. B. C. D.8.下列各数:①0.010010001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，以数轴单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（）A. B. C. D.10.如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A122° B.152° C.116° D.124°11.《算法统宗》是中国古代数学名著，其中记载有这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深多1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（）A.3x+4=4x+1 B.3（x+4）=4（x+1）C.3（x-4）=4（x-1） D.12.下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③图形平移时，连接各对应点的线段平行且相等；④点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算：_______．14.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．15.在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC=3.1米，PD=3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是___________米；16.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为_____．17.如图，沿所在直线向右平移得到，若，，则___．18.足球比赛规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了_______场．19.已知点和点，若轴，且，则值为______．20.如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为______．三、解答题（21、22、23、24、25每题8分，26、27每题10分，共60分）21.解方程（1）；（2）22.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点、点、点分别在格点上，请按要求完成下列问题：（1）在图1中，将向上平移2个单位，再向左平移1个单位长度，得到，在图中画出；（2）在图2中，将平移，使点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，在图中画出，并直接写出的面积．23.推理填空：如图，在中，点E、点G分别是边、上的点，点F、点D是边上的点，连接、和，是的角平分线，，若，，求的度数．解：（），__（），，（），（），（），，，是的平分线，__（），．24.已知，为有理数，且，若关于的一元一次方程的解恰为，则此方程称为“合并式方程”．例如：，，且是方程的解，此方程为“合并式方程”．请根据上述定义解答下列问题：（1）一元一次方程是否是“合并式方程”？并说明理由；（2）关于的一元一次方程是“合并式方程”，求n的值．25.平价商场恰好用3800元购进甲，乙两种商品共50件，若甲种商品每件进价70元，乙种商品每件进价80元，且统一标价120元出售．（1）求购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场售出这批商品的一部分后，恰逢“元旦”对剩余商品进行促销，以标价的8折售完所有剩余商品，共获利1480元，且促销商品中乙的件数是甲件数的1.5倍，求促销商品中甲商品有多少件？26.已知，平分交射线于点E，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点F是射线上一点，过点F作交射线于点G，点N是上一点，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，点P为延长线上一点，平分交于点M，若平分，，，求的度数．27.如图，在平面直角坐标系中，点A、点B在x轴上，点C在y轴上，若点，点，点，且．（1）求a，b的值；（2）