固原市第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

固原五中2022－2023学年（下）中期考试七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质：不改变物体的形状和大小，朝一个方向移动能够得到的图像．【详解】观察图像可知选项B是通过图形平移得到的，符合题意；选项A、C、D图形不能通过平移得到，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了图形的平移，平移只改变位置，不改变大小和性质，掌握平移的特点是解题的关键．2.如果点A（x，y）在第三象限，则点B（﹣x，y﹣1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据点A（x，y）在第三象限，可得x、y的取值范围，进而可得﹣x，y﹣1的符号，结合各个象限点的坐标的特点，可得答案．【详解】∵点A（x，y）在第三象限，∴x＜0，y＜0，在B（﹣x，y﹣1）中，﹣x＞0，y﹣1＜0；故点B（﹣x，y﹣1）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限：，第二象限：，第三象限：，第四象限：，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．3.下列各式中,正确的是()A.±=± B.±=; C.±=± D.=±【答案】A【解析】【详解】±=±，所以可知A选项正确；故选A.4.若是关于x、y方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，根据解一元一次方程,可得答案．【详解】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，∴代入得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，故选B．【点睛】本题考查了本题考查了二元一次方程的解，掌握方程解的定义是解题的关键．5.如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为()A.55° B.60° C.65° D.70°【答案】C【解析】【分析】首先过点A作AB∥l1，由l1∥l2，即可得AB∥l1∥l2，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4与∠5的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数．【详解】解：过点A作AB∥l1，∵l1∥l2，∴AB∥l1∥l2，∴∠1+∠4=180,∠2+∠5=180，∵∠1=105,∠2=140，∴∠4=75,∠5=40，∵∠4+∠5+∠3=180，∴∠3=65.故选：C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.6.下列式子一定成立的是（）A.若ac2=bc2,则a=b B.若ac>bc,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2 D.若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)【答案】D【解析】【详解】A选项中，当时，A中结论不成立，所以不能选A；B选项中，当时，B中结论不成立，所以不能选B；C选项中，当时，C中结论不成立，所以不能选C；D选项中，因为，所以D中结论一定成立，所以可以选D.故选：D.7.已知，则等于（）A.6 B. C.4 D.8【答案】A【解析】【分析】方程组两方程相加，求出的值即可．【详解】解：，得，，∴，故选：A．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了整体的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内，若，则（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可得，再根据三角形的内角和定理可得，然后根据折叠的性质即可得．【详解】解：在中，，，，，在中，，折叠，，即，解得，故选：C．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和是180度是解题关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9.2﹣的值_____0（填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】小于．【解析】【分析】根据≈2.236，即可求解．【详解】解：∵≈2.236，∴2﹣小于0．故答案为：小于．【点睛】考查了算术平方根，关键是得到≈2.236．10.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．【答案】①.两个角是对顶角②.这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．11.在方程中，用含y的代数式表示x，则______．【答案】##【解析】【分析】将y看作已知的数值即可求解．【详解】解：将方程写成用含y的代数式表示x，则；故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是将一个字母看做已知数，另一个字母看做未知数．12.如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=_________【答案】70°【解析】【详解】解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即110°+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°.13.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元．设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，那么所列的方程组是______．【答案】【解析】【分析】设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，根据有35名学生以及购票恰好用去750元，列出方程即可．【详解】设甲种票购买了x张，乙种票购买了y张，根据题意，得：．故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系列出方程组是解题关键．14.如图，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（﹣2，1），（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为_____．【答案】（3，2）【解析】【详解】本题主要考查了平面直角坐标系.根据已知点坐标找到坐标原点的位置，在坐标系中确定点的坐标．解：由“炮”的坐标为（-2，1），可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置．根据坐标系可以知“卒”的坐标（3，2）．15.不等式x+1＜4的正整数解为_________.【答案】1，2【解析】【分析】【详解】解：由x+1＜4得x＜3,所以正整数解：1，2故答案为：16.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是________．【答案】x＞49【解析】【详解】解：根据程序可得：第一次的结果为2x﹣10，没有输出，则2x﹣10＞88，解得x＞49故答案为：x＞49．三、解答题．（共72分）17.计算：．【答案】【解析】【分析】直接利用平方根、立方根和绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：．【点睛】此题主要考查了实数运算，熟练掌握平方根、立方根和绝对值的性质进行化简是解题的关键．18.解下列不等式，并在数轴上表示解集：【答案】，数轴上表示见解析【解析】【分析】先将不等式去分母，再解不等式即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，数轴上表示如下图所示．【点睛】本题考查解一元一次不等式以及一元一次不等式解集在数轴上的表示，掌握一元一次不等式去分母的方法是解本题的关键．19.已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．【答案】∠C=65°【解析】【分析】由题意易得DE//BC，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵∠ADE＝∠B，∴DE//BC，∴∠DEC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠DEC=180°-115°=65°．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．20.解方程组：．【答案】．【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，即可得到答案.【详解】解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解方程组.21.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．【答案】图见解析，各点坐标为：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【解析】【分析】根据D的坐标为（2，﹣2），进而建立平面直角坐标系得出各点坐标即可．【详解】解：如图所示：

A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．22.完成下面的证明．如图，，，，求的度数．解：∵（已知）∴______（）又∵，∴（等量代换）∴______（）∴______（）又∵∴【答案】，两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】根据平行线的性质与判定完成填空即可求解．【详解】解：∵（已知）∴（两直线平行，同位角相等）又∵，∴（等量代换）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）又∵∴故答案为：，两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．23.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O；（2）请写出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）作图见解析；（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；（3）S△ABC=5．【解析】【分析】（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；（2）根据平面直角坐标系写出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形：．（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1=5．【点睛】本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据平移的性质得出对应点位置是解题的关键.在作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次链接对应点即可得到平移后的图形.24.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？【答案】第一天行军速度为12km/h,第二天行军速度为10km/h.【解析】【分析】设：第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h，根据两天共行军98km，第一天比第二天少走2km，列出方程组求解．【详解】设：第一天行军平均速度为xkm/h,第二天行军平均速度为ykm/h可得方程组解得答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．25.如图，，平分，且，（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由得到，从而推出，由于平分即可求出度数；（2）由得到，由三角形外角和定理得到．【小问1详解】解：，，，平分，，；【小问2详解】解：，，由三角形外角和定理得到，．【点睛】本题主要考查平行的判定和性质以及三角形的外角和定理，熟练掌握平行的判定和性质是解题的关键．26.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC