第四章牛顿运动定律 课时练习题含答案解析 教科版必修第一册

第四章牛顿运动定律

1.牛顿第一定律.........................................................1

2.牛顿第二定律.........................................................5

3.力学单位制..........................................................12

4.牛顿第三定律........................................................15

5.牛顿运动定律的应用..................................................22

6.超重与失重..........................................................30

1.牛顿第一定律

◎考点一亚里士多德的观点和伽利略的研究

1.（多选）如图所示的装置可以演示伽利略的理想斜面实验，装置为两个对接

的斜面，让小球沿左边的斜面滑下，并滚上右边的斜面，然后改变右边斜面的倾

角，重复操作，利用曝光频率一定的相机拍下小球在运动过程中的图片，则（）

A.该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的依据，因此牛顿第一定律是

实验定律

B.由图可知小球在右侧的斜面上的速度逐渐减小，因此证实了“物体的运

动需要力维持”

C.当右侧的斜面水平时，小球近似做匀速直线运动，说明“如果没有外力

的作用，小球将在水平面上永远运动下去”

D.如果没有摩擦，小球在右边的斜面上将运动到与左边释放点相同的高度

CD[该实验为牛顿第一定律的提出，提供了有力的依据，但没有摩擦力，

只是一种假设，所以该实验是一种理想化实验，牛顿第一定律不是实验定律，A

错误；小球在右侧的斜面上的速度逐渐减小是因为受力的作用，说明力是改变物

体运动状态的原因，B错误；根据实验，右侧的斜面水平时，小球近似做匀速直

线运动，如果没有外力作用，小球将在水平面上永远运动下去，C正确；如果没

有摩擦，小球一定会上升到相同的高度，D正确.]

2.伽利略理想实验揭示了（）

A.若物体运动，那么它一定受力

B.力不是维持物体运动的原因

C.只有受力才能使物体处于静止状态

D.只有受力才能使物体运动

B[伽利略理想实验指出：如果水平面没有摩擦，那么在水平面上的物体一

旦获得某一速度，物体将保持这一速度一直运动下去，而不需要外力来维持，故

A、D错误；运动和静止都不需要力来维持，故B正确，C错误.]

◎考点二牛顿第一定律惯性

3.关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是（）

A.静止的物体可能没有惯性

B.速度越大的物体惯性越大

C.同一物体在地球上和月球上惯性不同

D.伽利略的斜槽实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地

结合在一起

D[惯性是物体的固有属性，它的大小只取决于质量，与运动状态、是否受

力及地理位置无关，故A、B、C错误；伽利略的斜槽实验是在实验探究的基础上

加以科学推理，故D正确.]

4.下列说法正确的是（）

A.高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客受到惯

性力的作用

B.短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性

越大

C.惯性的大小仅与质量有关，质量越大，惯性越大

D.把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故

C[高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，是由于惯性，不

是受到惯性力的作用，故A错误；惯性的大小仅与质量有关，与速度无关，质量

越大，惯性越大.故B错误，C正确；把手中的球由静止释放后，球能竖直下落,

是由于球受重力的原因，故D错误.]

5.如图所示，在匀速行驶的火车车厢内，有一人从8点正上方相对车厢静止

释放一个小球，不计空气阻力，则小球（）

A.可能落在［处

B.一定落在8处

C.可能落在。处

D.以上都有可能

B［匀速行驶的火车车厢内，相对车厢静止释放一个小球，由于惯性，小球

在水平方向保持与车速相同的速度，因此在下落这段时间内，水平位移相等，即

落回到3点，故B正确.］

6.下列说法中正确的是（）

A.惯性是物体只有在匀速运动或静止时才表现出来的性质

B.物体的惯性是指物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态

的性质

C.物体不受外力作用时，保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受

到外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此无惯性

D.惯性是物体的属性，与物体的运动状态和是否受力均无关

D［惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态和受力情况无关，故D正

确.］

7.月球表面上的重力加速度为地球表面上的重力加速度的：，同一个飞行器

在月球表面上时与在地球表面上时相比较（）

A.惯性减小为在地球上的《，重力不变

B.惯性和重力减小为在地球上的!

C.惯性不变，重力减小为在地球上的!

D.惯性和重力都不变

C［物体的惯性大小仅与物体的质量大小有关，因质量是恒量，同一物体的

质量与它所在位置及运动状态无关，所以这个飞行器从地球到月球，其惯性大小

不变，物体的重力是个变量,这个飞行器在月球表面上的重力为6月=侬月="•看

=?,故C正确.]

8.如图所示，一个劈形物体乱各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水

平，在上表面放一个光滑小球以劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面

前的运动轨迹是（）

A.沿斜面向下的直线

B.竖直向下的直线

C.无规则的曲线

D.抛物线

B[由于小球处在物体"上，接触面光滑，在,"滑下过程中，由于小球水平

方向上不受外力作用，该方向上运动状态不会改变，原来静止，则下滑过程中，

小球在水平方向上没有位移，故B正确.]

9.（多选）如图所示，一个盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂

和拴住一个铁球和一个乒乓球.容器中的水、铁球和乒乓球都处于静止状态，当

容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是（以小车为参考系）（）

A.铁球向左B.铁球向右

C.乒乓球向左D.乒乓球向右

AD[因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于

与同体积的“水球”相比，铁球质量大、惯性大，铁球的运动状态难改变，即速

度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一

起加速运动，所以小车加速运动时，铁球相对小车向左运动，A正确；同理，由

于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动,

D正确.]

10.如图所示，一较高木块在小车上和小车一起做匀速直线运动，当小车碰

到一障碍物的瞬间(设小车碰后立即停下)，则:

(1)若小车上表面粗糙，则木块将如何运动？

(2)若小车上表面光滑，则木块将如何运动？

［解析］当小车碰到障碍物时，小车将停下.

(1)如果上表面粗糙，则木块上部由于惯性将继续前进向右运动，木块下部

虽然也要继续向右运动，但下部受到一个向左的摩擦力，使得下部的运动状态发

生改变，很快停止，故此时木块将向右倾倒.

(2)如果小车上表面光滑，则木块下部不受摩擦力，此时整个木块都将由于

惯性而保持向右的匀速直线运动状态.

［答案］(1)木块将向右倾倒

(2)木块将向右做匀速直线运动

2.牛顿第二定律

◎考点一牛顿第二定律

1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的是()

A.由牛顿第二定律可知，加速度大的物体，所受的合外力一定大

B.牛顿第二定律说明了，质量大的物体，其加速度一定小

C.由尸=侬可知，物体所受到的合外力与物体的质量成正比

D.对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合外力成正比，而且在

任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合外力方向一致

D［由Qzaa知，只有当加一定时，a与尸成正比，故选项A错误；同理当

少一定时，加越大，a越小，故选项B错误；物体所受的合外力与其质量无关，

故选项C错误；由牛顿第二定律内容知选项D正确.］

2.(多选)在牛顿第二定律的数学表达式尸=痴a中，有关比例系数k的说法,

正确的是（）

A.4的数值由尺加、a的数值决定

B.A的数值由尺加、a的单位决定

C.在国际单位制中A=1

D.在任何情况下4都等于1

BC［物理公式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位

关系.在.F=k/na中,只有勿的单位取kg,a的单位取m/s:£的单位取N时，k

才等于1.即在国际单位制中左=1,故B、C正确.］

3.根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（）

A.物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比

B.物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度

C.物体加速度的大小跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比

D.当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体的水平加速度

的大小与其质量成反比

D［根据牛顿第二定律得知，当物体受力不变时，物体加速度的大小跟质量

成反比，与速度无关，选项A错误；力是产生加速度的原因，加速度与力成正比，

只要有力，就会产生加速度，选项B错误；物体加速度的大小跟物体所受的合外

力成正比，而不是跟它所受作用力中的任何一个力的大小成正比，选项C错误；

当物体的质量改变但其所受合力的水平分力不变时，根据牛顿第二定律可知，物

体水平加速度的大小与其质量成反比，选项D正确.］

4.如图所示，在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作

用力，在力作用到物体上的瞬间，则（）

A.物体同时具有加速度和速度

B.物体立即获得加速度，速度仍为零

C.物体立即获得速度，加速度仍为零

D.物体的速度和加速度均为零

B［由牛顿第二定律的瞬时性可知，合外力和加速度是瞬时对应关系，二者

同时产生，同时变化，同时消失，所以当外力作用在物体上的瞬间，物体立即获

得加速度；速度与加速度的关系可表示为v=at,可以看出，速度是加速度在时

间上的积累，外力作用在物体上的瞬间1=0,所以速度为零，故B正确.]

◎考点二牛顿第二定律的简单应用

5.如图所示，质量为〃=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面

间动摩擦因数为0.2.与此同时物体受到一个水平向右的推力厂=20N的作用，

则物体产生的加速度是（）

B.4m/s2,水平向右

2m/s2,水平向左D.2m/s2,水平向右

B[取向右为正方向，由牛顿第二定律得尸上£=磔，而/i=4侬，解得a=

卜+少&=4巾人?，故物体的加速度大小是4m/s2,方向向右，B正确.]

m

6.（多选）一质点在外力作用下做直线运动，其速度〃随时间大变化的图像如

图所示.在题图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有

AC[已知质点在外力作用下做直线运动，根据它的速度一时间图像可知，

在图中标出的G时刻所在的过程中，质点的速度越来越大，但斜率越来越小，

说明质点做加速度越来越小的变加速直线运动，因此时刻质点所受合外力的

方向与速度方向相同，A选项正确；在图中标出的七时刻所在的过程中，质点在

做匀减速直线运动，因此质点所受合外力方向与速度方向相反，B选项错误；在

图中标出的心时刻所在的过程中，质点在做反向的匀加速直线运动，所以右时

刻质点所受合外力的方向与速度方向也相同，C选项正确；同理。时刻所在的过

程中，质点在做反向变减速直线运动，因此合外力的方向与速度的方向相反，D

选项错误.]

7.一个物体沿平直道路行驶，如图所示，近似描写了物体在0时刻到40s

这段时间运动的片t图像.这物体所受合力为零的时间为（）

B［在10〜30s内，物体做匀速直线运动，合力为零，所以这物体所受合

力为零的时间为20s.

A.10s,与结论不相符，选项A错误；

B.20s,与结论相符，选项B正确；

C.30s,与结论不相符，选项C错误；

D.40s,与结论不相符，选项D错误.］

8.趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质

量分别为以加，球拍平面和水平面之间夹角为0,球拍与球保持相对静止，它

们间摩擦力及空气阻力不计，则（）

A.运动员的加速度为依an0

B.球拍对球的作用力为侬

C.运动员对球拍的作用力为（〃+勿）鸵osS

D.若加速度大于能in9,球一定沿球拍向上运动

A［网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得抵in0=ma,又比os0

=mg,解得a=/an0,N=—/故A正确，B错误；以球拍和球整体为研

COS〃

究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为尸=---J-/+-IU六,R

cosu

故C错误；当a>/an〃时，网球才向上运动，由于等in0,故球

不一定沿球拍向上运动，故D错误.

N

mg

甲乙］

9.如图所示，物块加放在斜面体上处于静止，现用力拉着斜面体使之水平向

右加速运动的过程中，加速度a逐渐增大，物块勿仍相对斜面静止，则物块所受

支持力平和摩擦力f的大小变化情况是（）

A.N增大，『减小B.“增大，f增大

C./V减小，，不变D.A，减小，f增大

D［物块加受力情况如图所示，将Mf正交分解，并由牛顿第二定律得:

mg

/cos0—A§in0=ma

fsin0+Afcos0—mg

即f=mgs.ir\9+macos0

N=mgcos0-masin0.

所以，当加速度a逐渐增大时，及减小，f增大，D正确.］

10.（多选）物体在力产作用下运动，尸的方向与物体运动方向一致，其足£

图像如图所示，则物体（）

A.在G时刻加速度最大

B.在0〜3时间内做匀加速运动

C.从G时刻后便开始返回运动

D.在0〜友时间内，速度一直在增大

AD［根据牛顿第二定律得，质量一定时，力越大，加速度越大，由图像可

知0〜小时间内力£逐渐增大，小时刻力£最大，加速度最大，所以物体做加速

度逐渐增大的变加速运动，A正确，B错误；G时刻后力尸开始减小，但方向未

发生变化，所以物体继续向前加速运动，C错误，D正确.］

11.如图所示，一倾角为。的光滑斜面向右做匀加速运动，物体4相对于斜

面静止，则斜面运动的加速度为()

gsmaB.gsoso

^tanQ

tana

c［物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受

到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示.

由牛顿第二定律得建tana=ma,则a=^tana,选项C正确，A、B、D

错误.］

12.如图所示，一质量为1kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上，小

球与杆间的动摩擦因数〃=0.5,直杆与水平面夹角，为37°.现小球在竖直向

上的拉力/=15N作用下从4点由静止出发沿杆向上运动；g取10m/s2,试求

小球的加速度的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

［解析］对小球受力分析：

y

X

夕\JV

mg\

/cos37°=N+/ngcos37°

Fsin37°-/ngsin37°—f=ma

f=NN

解得a=1m/s2.

［答案］1m/s2

13.质量为加的铁块静止在水平面上，在铁块上施加竖直向上的恒力/=2加g,

恒力产作用时间Z时突然反向，铁块再运动一段时间后返回地面.已知重力加速

度为g，求：

(1)恒力£反向后，铁块返回地面的时间；

(2)铁块上升的最大高度.

［解析］(1)施加恒力少时，根据牛顿第二定律有：F—mg=ma

根据运动学公式有：

v=at

12

X\=~at

恒力少反向后，根据牛顿第二定律有F+mg=nia'

根据运动学公式有一4=『，-jazt'2

联立解得t'=t.

(2)恒力产反向后，铁块沿竖直方向向上运动的最大距离为尼，根据运动学

公式有

0—v—2(—a')x2

则铁块上升的最大高度为

h=%+而

联立解得

L22

h=Rgt.

0

［答案］（1）恒力尸反向后，铁块返回地面的时间为C

2

（2）铁块上升的最大高度为

3.力学单位制

◎考点一对单位制的理解

1.下列各组属于国际单位制的基本单位的是（）

A.千克、米、秒B.克、牛顿、米

C.质量、长度、时间D.质量、力、位移

A［选项C、D中所给的都是物理量，不是物理单位，C、D错误；千克、米、

秒分别为质量、长度、时间三个基本物理量的单位，A正确；B项中牛顿是导出

单位，B错误.］

2.（多选）下列关于力学单位制的说法中正确的是（）

A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位

B.力学单位制中，其单位选为基本单位的物理量有长度、质量和速度

C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米、秒

D.所有导出单位都可用基本单位表示

CD［计算中只要单位统一即可，不一定都采用国际单位，故选项A错误；

力学单位制中，其单位选为基本单位的物理量为长度、时间和质量，故选项B

错误；在力学单位制中，采用国际单位制的基本单位为kg、s、m,选项C正确；

因所有物理量的单位均由基本量的单位构成，故所有导出单位都可用基本单位表

示，选项D正确.］

3.关于力学单位制，下列说法正确的是（）

A.kg、m/s、m/s°都是导出单位

B.后人为了纪念牛顿，把N作为力学中的基本单位

C.在国际单位制中，时间的基本单位可以是s,也可以是h

D.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是/=侬

D［kg是基本单位，m/s,m/s2是导出单位，故A错误；N为力学单位，但

不是基本单位，故B错误；在国际单位制中，时间的基本单位是s,故C错误；

只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是夕=侬，故D正确.]

4.导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正确的是()

A.加速度的单位是m/s',是由m、s两个基本单位组合而成的

B.加速度的单位是m/s2,由公式a=答可知它是由m/s和s两个基本单位

组合而成的

C.加速度的单位是m/s?,由公式a=(可知，它是由N、kg两个基本单位组

合而成的

D.以上说法都是错误的

A[国际单位制中，m、kg、s是基本单位，N是导出单位，故A正确.]

◎考点二单位制的应用

5.初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”，它的单位是“帕

斯卡”，符号“Pa”，以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是

()

A.kg/(s2,m)B.kg/(s2,m1)

C.kg,m1/s2D.kg,m/s~

A[由于1Pa=1g,而1N=1kg•m/s2,则1Pa=1-1

mm

kg/(s'•m),选项A正确.]

6.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度

的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f=kSF,则比例系数4的单位是

()

A.kg/m1B.kg/m:i

C.kg/m2D.kg/m

B[由f=4S正知，4sd最终结果的单位应为kg•m/s2；由f=4S落代入S、

(/单位可得A的单位为kg/m",故选项B正确.]

7.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s,测

得相邻相等时间间隔的位移差的平均值AXMI.2cm,若还测出小车的质量为500

g,则关于加速度、合外力大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是()

^x1.2

△x1.2X10

B.3=—Q_pm/s2=1.2m/s

C.夕=侬=500XL2N=600N

D.b=3=0.5X1.2N=0.6N

BD[在应用公式进行数量运算的同时，也要把单位带进去运算.带单位运

算时，单位换算要准确，可以把题中已知量的单位都用国际单位表示，计算结果

的单位就是用国际单位表示的.这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各

个量的单位，只在数字后面写出正确单位即可.选项A中△%=1.2cm没变成国

际单位，C项中的小车质量加=500g没变成国际单位，故A、C错误，B、D正确.]

8.声音在空气中的传播速度u与空气密度。、压强。有关，下列速度的表

达式々为比例系数，无单位）中可能正确的是（）

A.v=k^-B.r=A叵

kP

D.v=yjkPp

B[由各物理量的单位之间的关系确定算式是否正确.压强。可由公式0=

合得，则其单位为3；m/'=kg/（m・s2）.密度p可由公式。=钵得，则P

的单位为kg/ml由于题中A无单位，则号的单位为m7s2,显然不是速度的单位,

组的单位为s/m,也不是速度的

A错误；而，，■的单位为m/s,B正确；又

单位，C错误；单位为kg/GnJs）,不是速度的单位，D错误.]

9.在解一文字计算题中（由字母表达结果的计算题），一个同学解得x=/（t,

2m

+幻，用单位制的方法检查，这个结果（）

A.可能是正确的

B.一定是错误的

C.如果用国际单位制，结果可能正确

D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

B［可以将右边的力尺时间t和质量R的单位代入公式看得到的单位是否

VX

和位移X的单位一致；还可以根据夕=3、a=7、V=~,全部都换成基本物理量

的单位.分析x=/（G+协可知，左边单位是长度单位，而右边单位是速度单

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位，所以结果一定是错误的，选用的单位制不同，只影响系数，故A、C、D错误,

B正确.］

10.质量为1.5t的汽车在前进中所受到的阻力是车重的0.05,汽车在水

平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增至54km/h.求汽车所受

牵引力的大小.（g取lOm/s?）

［解析］因匕=%+a£,F—f=ma

故F=ma+f=~~-+0.05mg

已知％=36km/h=10m/s

匕=54km/h=15m/s

t=5s,m=1.5t=l.5X10lkg

代入以上数据，计算得

1.5X103X15-10,3、

F=-------------------N+0.05X1.5X103X10N=2.25X103N.

5

［答案］2.25X103N

4.牛顿第三定律

◎考点一作用力与反作用力

1.关于两个物体间作用力与反作用力的下列说法中，正确的是（）

A.有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力

B.作用力与反作用力的性质一定相同

C.作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间

D.只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等

B[作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，同时产生、同时消失，是

同一性质的力，两个物体不相互接触也可以产生作用力与反作用力，无论两个物

体处于平衡状态还是非平衡状态，作用力与反作用力大小均相等，故选项B正

确.]

2.一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如图所示，下列说法

正确的是（）

F;4

r

Y

U

A.£的施力者是弹簧B.£的反作用力是人

C.£的施力者是地球D.K的反作用力是E

B[£是小球的重力，其施力物体是地球，选项A错误；£是弹簧对小球的

拉力，£是小球对弹簧的拉力，两力是一对作用力与反作用力，选项B正确；F3

是小球对弹簧的拉力，所以K的施力物体是小球，选项C错误；£与£没有直

接关系，不是一对作用力与反作用力，选项D错误.]

◎考点二作用力与反作用力和平衡力的比较

3.人站在地面上，先将两脚弯曲，再用力蹬地，向上跳离地面.人能跳离

地面的原因是（）

A.人对地面的作用力大于地面对人的作用力

B.地面对人的作用力大于人对地面的作用力

C.地面对人的作用力大于人的重力

D.人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力

C[人用力蹬地时，人对地面的作用力和地面对人的作用力是一对作用力与

反作用力，大小相等、方向相反.之所以会跳离地面是因为地面对人的作用力大

于人的重力，故C正确.]

4.如图所示，有人用一簇气球通过绳使一座小屋成功升空，成为“会飞的小

屋”.下列说法正确的是（）

A.小屋受到绳的拉力和小屋对绳的拉力是一对作用力和反作用力

B.小屋受到绳的拉力和小屋所受重力是一对作用力和反作用力

C.小屋对绳的拉力和小屋所受重力是一对作用力和反作用力

D.小屋对绳的拉力和小屋所受重力是一对平衡力

A[小屋受到绳的拉力和小屋对绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A

正确；小屋受到绳的拉力和小屋所受重力的受力物体都是小屋，不是作用力和反

作用力，故B错误；小屋对绳的拉力的施力物体是小屋，受力物体是绳子，小屋

所受重力的施力物体是地球，受力物体是小屋，不是作用力和反作用力，也不是

平衡力，故C、D错误.]

5.将重力均为G的两个磁环48先后套在光滑的木支架上，并使两磁环相

对面的极性相同，此时可以看到上方的磁环/“悬浮”在空中，如图所示.设磁

环6对木支架底座的压力为6对4的排斥力为关于这些力的大小关系正

确的是（）

A.£>2G,F2=GB.F\=2G,3G

C.F,2G,C>GD.£=2G,F〉G

B[对于磁环A,受到重力G和磁环6对磁环A的排斥力根据平衡条件

可知，£=G；对于磁环氏受到重力G、磁环力对磁环6的排斥力尸2及木支架

底座对磁环6的支持力U।的作用，根据平衡条件得，P根据作

用力与反作用力关系知£=£+G,则有£=2G,选项B正确.]

◎考点三牛顿第三定律及应用

6.在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互

猛推一下后分别向相反方向运动.假定两板与冰面间的动摩擦因数相同，已知甲

在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（）

A.在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

B.在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间

C.在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

D.在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小

C[在推的过程中，甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力，根

据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反，故A错误；作用力与

反作用力具有等时性，故B错误；分开后，两人受到的合力都是摩擦力，根据牛

顿第二定律，a=~=Pg,所以甲、乙的加速度大小相等，由运动学公式一2〃gx

m

=0—「知，刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度，故C正确，D错误.]

7.（多选）随着计算机技术的发展与传感器技术的有机结合，就可以把看不

见、摸不到的作用力与反作用力显示在计算机屏幕上.现把两个相互作用的弹簧

挂钩与传感器接在计算机屏幕上出现的结果如图所示，通过观察分析两个力传感

器的变化曲线，可得结论（）

A.作用力与反作用力大小始终相等，因此物体受力平衡

B.作用力与反作用力大小始终相等、方向相反，作用在同一条直线上

C.作用力与反作用力始终作用在一个物体上，合力为0

D.牛顿第三定律研究的是物体间的相互作用，因此不论物体如何运动，物

体间相互作用的关系相同

BD[两个相互作用的弹簧间的作用力一定为作用力和反作用力，两个力的

效果不能抵消，故选项A、C错误，B、D正确.]

8.如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计

下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况是（）

A.弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变

B.弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加

C.弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且减少的示数等于增加的示

数

D.弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且增加的示数等于减少的示

数

C［当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；

由牛顿第三定律，在水对球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，

这两个力大小相等、方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示

数等于台秤增加的示数，选项C正确.］

9.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量加

=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量0=10kg的猴子，从绳子的另

一端沿绳向上爬，如图所示.不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子

向上爬的最大加速度是多少？（g取10m/s2）

［解析］重物刚好要离开地面时，猴子有最大加速度，设此加速度为a.此

时，对于重物有7=侬，对于猴子有7'-0g=0a,由牛顿第三定律知7=7',

~…in—iihg,,

所以a==5m/s*.

周

［答案］5m/s2

10.如图所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车

厢相互靠近.若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列对于哪个车厢里有人

的判断正确的是()

(ooLoo

777777777777777777777777777/

A.绳子的拉力较大的那一端车厢里有人

B.先开始运动的车厢里有人

C.后到达两车中点的车厢里有人

D.不去称量质量无法确定哪个车厢有人

C[根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等，故A错误；有拉力后,

两车同时受到拉力，同时开始运动，故B错误；两车之间的拉力大小相等，根据

牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由己相同时间内位移小，后到达

中点.即后到达两车中点的车厢里有人，故C正确，D错误.]

11.质量为"的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放

下，如图所示，若重物以加速度a下降(水则人对地面的压力大小为()

A.(M+ni)g—ma

B.M{g—a)—ma

C.(M—m)g+ma

D.Mg-ma

C[对重物，设绳的拉力为T,由牛顿第二定律知：mg—T=ma,所以，绳

的拉力为7=侬一侬.对人受力分析，受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡，

则Mg=N+7,所以N=Mg~T=向g+ma.人对地面的压力与地面对人的支持

力为一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小也为("

—ni)g+ma,故C正确.]

12.如图所示，一只质量为勿的猫，抓住用绳吊在天花板上的一根质量为"

的竖直杆.当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向上爬，以保持它离地面的高

度不变.则杆下降的加速度为()

M

m

M+mmM—m

A.gB."g°宓D."g

B［设猫急速上爬时，对杆的作用力为£方向向下，杆，广

对猫的作用力大小为「，方向向上.绳断裂后，猫和杆的受

力情况如图所示.由于猫急速上爬，保持对地面的高度不变，mg?

意味着这个过程中，猫对地无加速度，处于平衡状态，所以f

=〃g.杆仅受两个竖直向下的力的作用，由牛顿第三定律知f

=f',根据牛顿第二定律知，杆的加速度大小为&=二千=三-取其方向竖

直向下，故B正确.］

13.如图所示，质量为物的平板小车放在倾角为0的光滑斜面上（斜面固定）,

一质量为力的人在车上沿平板向下运动时，小车恰好静止，求人的加速度.

［解析］小车静止在斜面上，对小车进行受力分析如图甲所示，根据合力为

零得尸一/磨sin&=0,

人的受力情况如图乙所示，根据牛顿第二定律得F+侬sinO=ma,

J/4-jj］

根据牛顿第三定律得/=f,解得a=〒等in0.

..M+m.八

［rA答案n〕gsin0

m

14.如图所示，圆环的质量为必经过环心的竖直钢丝/方上套有一个质量为

/〃的小球，今让小球沿钢丝力以质量不计）以初速度■。竖直向上运动，要使圆环

对地面无压力，则小球的加速度和小球能达到的最大高度是多少？（设小球不会

到达1点）

B

［解析］由牛顿第三定律知圆环对地面无压力，则地面对圆环无支持力，取

小球为研究对象，受重力侬和钢丝对小球竖直向下的摩擦力f.

由牛顿第二定律得：mg+f=ma,由牛顿第三定律可知小球对钢丝竖直向上

的摩擦力f=f.对圆环受力分析可知，圆环受重力.监和竖直向上的摩擦力f

作用，则：，磨=f',由以上各式解得：且=下名小球沿钢丝做匀减速运动，由

2

运动公式可得上升的最大高度k或=5

M+mg

财+切力谥

［答案］加g2M+mg

5.牛顿运动定律的应用

◎考点一已知受力确定运动情况

1.用30N的水平外力尸拉一静止在光滑的水平面上质量为20kg的物体,

力/作用3秒后消失，则第5秒末物体的速度和加速度分别是（）

A.卜=7.5m/s,a=l.5m/s2

B.。=4・5m/s,H=1,5m/s2

C.v=4.5m/s,a=0

D.v=7.5m/s,a=0

p30

C［由牛顿第二定律知前3秒内F=勿且即可m/s・1.5m/s；3秒

末物体速度2=1.5m/s2X3s=4.5m/s；3秒后尸消失，物体所受合外

力为零，则必=0,物体做匀速直线运动，故选项C正确.］

2.（多选）如图所示，光滑斜面俏、DA、劭都以力6为底边.三个斜面的倾角

分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说

法中正确的是（）

A.物体沿的滑到底端时具有最大速率

B.物体沿劭滑到底端所需时间最短

C.物体沿。下滑，加速度最大

D.物体沿刃滑到底端所需时间最短

CD[设底边力8长为£,则倾角为。的斜面长度为x=—由牛顿第二

COS8

定律得，物体沿斜面下滑时加速度a=^ine,故当夕=75°时加速度最大，

故选项C正确；由/=2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度为v=y[2^c=

破in。•（、/〃=q2g£tan_,当，=75°时，v最大，选项A错误；由

2L/4L

器in9cos。'gsin2，'

当，=45°时，t最小，选项B错误，选项D正确.]

3.如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作

用，其中水平向右的力£=5N,水平向左的力£=10N,当£由10N逐渐减

小到零的过程中，物体的加速度大小是（）

A.逐渐减小B.逐渐增大

C.先减小后增大D.先增大后减小

C[月由10N减到5N的过程中/合=£—£=侬，a方向沿£方向且逐渐

减小；当K〈5N后，F『F\一F尸ma,a方向沿E方向且逐渐增大；故加速度先

减小后反向增大，选项C正确.]

4.在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度.一

小铁球质量为力，用手将它完全放入水中后静止释放，最后铁球的收尾速度为％

若铁球在水中所受浮力保持不变恒为E重力加速度为g,关于小铁球，下列说

法正确的是（）

A.若测得小铁球从释放至达到收尾速度所用时间为t,则小铁球下落的位

yt

移为万

B.若测得小铁球下落方时的加速度为a,则小铁球此时的速度为，通

C.若测得某时刻小铁球的加速度大小为a,则小铁球此时受到的水的阻力

为m{a+g）—F

D.若测得小铁球下落t时间，通过的位移为y,则该过程的平均速度一定

用

D[小球释放到达收尾速度过程中，阻力增大，加速度减小，做加速度减小

的加速运动，不能通过匀变速直线运动的运动学公式和推论进行求解，故A错误;

因为该过程中的加速度在变化，不能通过声=2a7?求解小球的速度，故B错误；

根据牛顿第二定律得，mg—F—f=ma,解得小铁球受到水的阻力f=mg-F—ma,

故C错误；根据平均速度的定义式，位移为必时间为t,则平均速度为，，故D

正确.]

◎考点二已知运动情况确定受力情况

5.质量为1kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做

加速运动，它在£s内的位移为xm,则6的大小为（）

2x2x2x2x

A.C-----n

a2Z-12t+l7Tl

a=9x

A[由得:~^m/s)对物体由牛顿第二定律得少=侬=1*7N

=彳N,故A正确.]

6.（多选）如图所示，质量为色的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢

底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为0的物体1,与物体1相连接

的绳与竖直方向成，角，贝h）

A.车厢的加速度为依an0

B.绳对物体1的拉力为

COSu

C.底板对物体2的支持力为（也一加g

D.物体2所受底板的摩擦力为色哭in0

AB[对物体1受力分析知，侬tan0=ma,得a=0;an0,故选项A正确;

绳的拉力设为凡则有产・cos9=m,g,故选项B正确；对物体2

COS〃

受力分析知，竖直方向上，F+R=nkg,得斥=色1g------故选项C错误；水

平方向上/1=z^a=z%/an。,故选项D错误.]

7.某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲

的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m,在着地过程中地面对他双脚的平均作

用力估计为（）

A.自身所受重力的2倍

B.自身所受重力的5倍

C.自身所受重力的8倍

D.自身所受重力的10倍

B[消防队员下落"=2m后末速度为％由运动学公式F=2g〃；缓冲减速

下降了A=0.5m；由运动学公式得0—/=-2a力而a=¥；由牛顿第二定律得

缓冲过程/侬=侬，解得“=勿g+Ra=〃（l+Wg=5%g，故选项B正确.]

8.某旅游景区新开发了一个游乐项目，可简化为图示坡道模型，整个坡道由

三段倾角不同的倾斜直轨道组成，滑车从坡顶4点由静止滑下，48段做匀加速

直线运动，宽段做匀速直线运动，修段做匀减速直线运动，滑到坡底。点时速

度减为零，不计空气的阻力，则（）

A.坡道对滑车的作用力沿坡面向下

B.坡道比对滑车的作用力为零

C.坡道a'对滑车作用力竖直向上

D.坡道切对滑车的作用力可能垂直坡道斜面向上

C［滑车从坡顶/点由静止滑下，段做匀加速直线运动，从受力分析角

度，受到重力、支持力与滑动摩擦力，因此做匀加速直线运动，则车受到的支持

力与滑动摩擦力的合力在竖直向上偏右方向，这样再与重力求合力，才能产生向

下的加速度，故A错误；车在回段做匀速直线运动，因此车受到的支持力与滑

动摩擦力的合力与重力等值反向，则坡道a'对滑车作用力竖直向上，故B错误,

C正确；车在坡道"做匀减速直线运动，车受到支持力与滑动摩擦力的合力，

即对滑车的作用力，应该在竖直向上偏左方向，这样再与重力求合力才能产生向

上的加速度，因此对滑车的作用力不可能垂直坡道斜面向上，故D错误.］

9.某研究性学习小组利用力传感器研究小球与竖直挡板间的作用力，实验装

置如图所示，已知斜面倾角为45°,光滑小球的质量面=3kg,力传感器固定在

竖直挡板上(g取10m/s2).求:

(1)当整个装置静止时，力传感器的示数；

(2)当整个装置向右匀加速直线运动时，力传感器示数为36N,此时装置的

加速度大小；

(3)某次整个装置在水平方向做匀加速直线运动时，力传感器示数恰好为0,

此时整个装置的运动方向如何？加速度为多大？

［解析］(1)以小球为研究对象，设小球与力传感器静止时的作用力大小为

“小球与斜面间的作用力大小为N,对小球受力分析如图所示，由几何关系可

知：

F=/ng=3X10N=30N.

(2)竖直方向快os45°=mg

水平方向厂一肱in45°=ma

解得a=2m/s2.

(3)要使力传感器示数为0,则有：

Afcos45°=mg

Afein45°=ma

解得a=10m/s2,方向向左.

［答案］(1)30N(2)2m/s2(3)方向向左10m/s2

10.(多选)在光滑水平面上有一物体受水平恒力厂的作用而运动，在其正前

方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物体与弹簧接触并将弹簧压至最短

的过程中，下列说法正确的是()

一ivwwvw

//Z/////Z//////////Z//Z//ZZ

A.物体接触弹簧后即做减速运动

B.物体接触弹簧后先加速后减速

C.当弹簧处于压缩量最大时，物体的加速度不等于零

D.当物体的速度为零时，它所受的合力不为零

BCD［由牛顿第二定律知物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大

的减速运动，故选项A错误，B正确；当拉力厂等于弹簧弹力时，物体加速度为

零，但速度最大；由于惯性，物体会继续运动，弹簧会进一步被压缩，当物体速