江苏省高一上学期数学期末考试试卷

高一上学期数学期末考试一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1．全集，集合，那么__2.：，用列举法表示集合.3.方程的解集为4.函数的定义域为5.假设的值为________6．假设函数的定义域为R，值域为[a，b]，那么函数的最大值与最小值之和为______7.假设函数的图像与轴只有一个公共点，那么8.方程的根，，那么．9.：定义在上的奇函数当时那么当时，____________10．设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，那么a=____11．函数〔a>0,且a≠1〕的图象恒过一定点，这个定点是．12.函数是上的增函数，那么的取值范围是_______.13．奇函数f(x)是定义在上的增函数，且.那么实数m取值范围_____________________.14．给定集合A、B，定义一种新运算：.，，用列举法写出．二.解答题15．〔14分〕：〔1〕假设求实数的取值范围;〔2〕假设求实数的取值范围。16．〔14分〕关于的方程.(1)求证：方程有两个不相等实根。(2)的取值范围17.(15分)函数(1)判断函数的奇偶性;(2)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数.(3)求函数在上的值域.评卷人得分18．〔15分〕某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二评卷人得分x(投资)1x(投资)11.8y(利润)0.250.45x(投资)y(利润)4649图一图二00(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产。①假设平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。19.〔16分〕二次函数的图像顶点为,且图像在轴上截得的线段长8.〔1〕求这个二次函数的解析式；〔2〕在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在一次函数y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．20.〔本小题总分值16分〕函数是偶函数.〔1〕求的值；〔2〕设函数，其中假设函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围..高一上学期期末考试试卷答案一．填空题1.{2}2.{2,4,5}3.4.(0,)5.36.a+b7.0或8.19.10.111.〔-1,-1〕12.13.14.{0,3}二．计算题15、解：〔1〕16.解：〔1〕由知方程有两个不相等实根。…….4/(2)设…….6/(假设方程的两个根中，一根在上，另一根在上,那么有…8/.当时方程的两个根中,一根在上，另一根在上.…………14/17.解：(1),所以函数为奇函数…….4/(2)任设,且……………6/……………….8/当时,,,那么;故函数在区间上是单调减函数,-----10/当时,,,那么;-故函数在区间上是单调增函数.------------12/(3)因为,且根据(2)知,在区间上是单调增函数,那么时,……13/又由(1)知函数为奇函数,那么时,函数为单调减函数,……14/综上,函数在上的值域为.……16/18．解：(1)设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x)、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=∴根据图像可解得f(x)=0.25x，g(x)=……3/(没有定义域扣1分)(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6,∴总利润y=8.25万元………5/②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润为y万元，那么y=(18－x)+，其中0x18…………8/令=t，其中那么y=(－t2+8t+18)=+…………9/∴当t=4时，ymax==8.5，此时x=16,18-x=2…………11/∴A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.…12/19.20.解：〔1〕∵是偶函数，∴对任意，恒成立2分即：恒成立，∴5分〔2〕由于，所以定义域为，也就是满足7分∵函数与的图象有且只有一个交点，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解9分令那么，因而等价于关于的方程〔*〕在上只有一解10分当时，解得，不合题意；11分当时，记，其图象的对称轴∴函数在上递减，而∴方程〔*〕在无解13