高中数学概率练习题及答案

高中数学概率练习题及答案

一、选择题

1.给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有

一个以上的球”是必然事件

②“当X为某一实数时可使x?0”是不可能事件

③“明天广州要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随

机事件，

其中正确命题的个数是

A.0B.IC.D.

2.某人在比赛中赢的概率为0.6,那么他输的概率是

A.0.4B.0.C.0.3D.0.16

3.下列说法一定正确的是

A.一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三

次，不会出现三投都不中的情况

B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是21,那么掷两

次一定会出现一次正面的情况

C.如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的

彩票一定会中奖一元

D.随机事件发生的概率与试验次数无关

4.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某

项活动，每个同学被抽到的概率是

其中解释正确的是

A.4个人中必有一个被抽到B.每个人被抽到的可能

性是

C.由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概

率为1,411D.以上说话都不正确

5.投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为

A.1115B.C.D.1861236

3211B.C.D.5486.从｛a,b,c,d,e｝的所有子集中任

取一个，这个集合恰是集合｛a,b,c｝的子集的概率是A.

7.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为pl,p2,

则A、B同时发生的概率为

A.pl?pB.pl?pC.l?pl?pD.0

8.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点

D,则AD的长小于AC的长的概

率为

A.12B.1?C.D.22

2

二、填空题

9.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一

张，那么取到红心的概率是方片的概率是1,取到41,则取

到黑色牌的概率是

10.同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率

为一

n.io件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则

至少有1件次品的概率为

12.已知集合A?{|x2?y2?l},集合B?{|x?y?a?0},

若A?B??的概率为1,则a的取值范围是

三、解答题

13.由数据1,2,3组成可重复数字的三位数，试求

三位数中至多出现两个不同数字的概率.

14.从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件

A:“抽到的一等品"，事件B二“抽到的二等品”，事件

C二“抽到的三等品”，且已知P=0.7,P=0.1,P=0.05,求下

列事件的概率

事件D二“抽到的是一等品或二等品”

事件E二“抽到的是二等品或三等品”

15.从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品

中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一

件是次品的概率.

每次取出不放回；

每次取出后放回.

16.在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格的概

率0.4、0.2、0.5,考试结束后，最容易出现几个人及格？

17.设甲袋装有m个白球，n个黑球，乙袋装有m个

黑球，n个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件A：“两

球相同”，事件B：“两球异色”，试比较P与P的大小.

高一数学概率测试题及参考答案

1.选

2.选

3.选

4.选

5.选

6.选

7.选

8.选

1

310.答案：

1711.答案：59.答案：

12：答案：a?[?2,2]

13.”三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三

位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”

两个互斥事件，故所求概率为2?3?337??7279

14.由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B,E=B+C

P=P二P+P=0.7+0.1=0.8

P二P二P+P=0.1+0.05=0.15

15.每次取出不放回的所有结果有每次取出后放回

的所有结果：三人都及格的概率pl?O.4?0.2?0.5?0.04

三个人都不及格的概率p2?0.6?0.8?0.5?0.24

恰有两人及格的概率

p3?0.4?0.2?0.5?0.4?0.8?0.5?0.6?0.2?0.5?0.26

恰有1人及格的概率p4?l?0.04?0.24?0.26?0.46

由此可知，最容易出现的是恰有1人及格的情况

17.基本事件总数为2,“两球同色”可分为“两球皆

白”或“两球皆黑”则P?mnmn2mn,“两球异色”可分为

“一白一黑”或“一黑？?222

m2

一白”则P?2?n2m2?n22?2,

显然PWP,当且仅当“m=n”时取等号

第三章检测题

班级学号

一、选择题：

1.下列说法正确的是.

A.如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事

件不可能发生B.如果一事件不是不可能事件，说明此事件

是必然事件C.概率的大小与不确定事件有关

D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件

必然发生

2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已

知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个

数为.

A.5个B.8个C.10个D.15个.下列事件为确

定事件的有.在一标准大气压下，20c的纯水结冰

平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分抛

一枚硬币，落下后正面朝上边长为a,b的长方形面积为

ab

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球

的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是.

A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，

至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少

有1个白球，都是红球

5.从数字1,2,3,4,5中任取三个数字，组成没

有重复数字的三位数，则这个三位数大于400的概率是.

A.2/5B、2/3C.2/7D.3/.从一副扑克牌中抽取一

张牌，抽到牌“K”的概率是.A.1/5B.1/C.1/1D.2/27.同

时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率

为.A.1/B.1/C.1/D.1/12

8.在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被

2或3整除的概率是.A.5/B.4/C.2/D.1/2

9.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%,甲不输

的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为.

A.60%B.30%C.10%D.50%

10.根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概

率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为.

A.0.6B.0.5C.0.35D.0.75

二、填空题：

11.对于①“一定发生的"，②“很可能发生的”，

③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发

生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为。

12.在10000张有奖明信片中，设有一等奖5个，二

等奖10个，三等奖100个，从中随意买1张.

P二，P二，P二.P二，P二.

13.同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的

概率是.14.下表为初三某班被录取高一级学校的统计

表：

完成表格.

P由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数

及概率如下表：

至多有2人排队的概率是多少？至少有2人排队的概

率是多少？：

16..袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜

色的球各一个，从中每次任取1个.有放回地抽取3次，求:

3个全是红球的概率.3个颜色全相同的概率.3个

颜色不全相同的概率.3个颜色全不相同的概率.

*

17.某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表

所示：

求年降水量在［100,200）范围内的概率；求年降水

量在［150,300）范围内的概率.：

18.抛掷一均匀的正方体玩具，若事件A为“朝上

一面的数是奇数”，事件B“朝上一面的数不超过3”，求P.

下面的解法是否正确？为什么？若不正确给出正确的

解法.

解因为P=P+P,而P=3/6=l/2,P=3/6=l/2,所

以P=l/2+l/2=1.

*

19.一年按365天计算，两名学生的生日相同的概

率是多少？：

20.抽签口试，共有10张不同的考签.每个考生抽

1张考签，抽过的考签不再放回.考生王某会答其中3张，

他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率.

答案

一、选择题：

1、C、D、C、C、A、D、B、C、D10、C二、填空

题：11、④⑤③②①12、13、

112319771

；；；000100010020002000

9

171714；；75427

14、略三、解答题：

15、0.50.716、

1182

；；；7999

17、0.30.55

2119、

3653

20、

10

18、

概率练习题

1.下列说法正确的是

A.任何事件的概率总是在之间B.频率是客观存在

的，与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

2.集合A=⑵3},B二{1,2,3},从A,B中各取任意一个

数，则这两数之和等于4的概率是

A.IllB.C.D.36

3.从一批产品中取出三件产品，设A二“三件产品全不

是次品”，B二“三件产品全是次品”，O“三件产品不全是

次品”，则下列结论正确的是

A.A与C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.

任何两个均不互斥

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次,

那么第999次出现正面朝上的概率是

A.19B.11000C.991000D.1

5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g

的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在

[4.8,4.85]范围内的概率是

A.0.B.0.3C.0.0D.0.68

6.从1004名学生中选取50名参加活动，若采用下面

的方法选取：选用简单随机抽样从1004人中剔除4人，剩

下的1000人再按系统抽样的方法进行抽样，则每人入选的

概率

A.不全相等B.均不相等C.都相等且为25/502D.都

相等且为1/20

7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一

间房的概率是

A.1.B.1C.1D.无法确定

8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的

两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是

A.IB.12C.1D.

9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出

1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概

率是

A.IB.1C.1D.

10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S,随机放进三

个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是

A.110B.5C.9D,1010

11、如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落

在阴影部分内接正二角形上的概率是

A

B

D

1

A.11B.1C.1D.6

13、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出

2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是A.0.B.

0.C.0.004D.不能确定

14、下列事件中，随机事件的个数是①如果a、b是

实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是

实数时，x220；④一个电影院当天的上座率超过50%。

A.1个B.个C.个D.个

15、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被

选中的概率是

A.1

1B.1C.1D.116、一箱内有十张标有0到9的卡片，

从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是A.

B.C.D.

17、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%,两人下

成和棋的概率为50%,则甲不输的概率是

A.0%B.0%C.0%D.以上都不对

18、在面积为S的4ABC的边AB上任取一点P,则4PBC

的面积大于

A.

19、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为

点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是A.

13B.456

B.C.1S的概率是2D.B.IC.D.12123C.0、从1、

2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都

是偶数的概率是A.11ID.1

21、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是

A.至少有1枚正面和最多有1枚正面B.最多1枚正

面和恰有2枚正面

C.至多1枚正面和至少有2枚正面D.至少有2枚正面

和恰有1枚正面

22.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中

任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率

是

23.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是

24.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选

出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是

25.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概

率如下表所示：

2

则年降水量在［00,300］范围内的概率是

26、向面积为S的4ABC内任投一点P,则4PBC的面

积小于S的概率是—O

27、有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9,从这

五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的

概率为—

28.两根相距m的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一

盏灯,求灯与两端距离都大于m的概率为9.有一个

底面圆半径为1、高为2的圆柱，点0为这个圆柱底面圆的

圆心，在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点。的距离大

于1的概率为.

30、在等腰Rt^ABC中，在斜边AB上任取一点M,则

AM的长小于AC的长的概率为

31、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒

子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取

1个球，求取出的两个球是