二年级思维训练课本改教案的(下)

目录

第/用.............................加法速算(I)

第2年.............................错中求解I4)

第5年.............................推理游戏(W)

第4饼...........................“同样多”问题(12)

第5年.............................趣味数阵(16)

第6年.............................逆向思考(21)

第7年.............................倍数问题一(25)

第『年.............................倍数问题二(2g)

第。用.............................倍数问题三(S3)

第M耕.............................分段问题(37)

第〃饼.............................重叠问题()

第饼.............................算式迷(45)

第右用.............................智解趣题()

第4饼..............................有趣的余数(53)

第归饼一(47)

第名饼..............................有趣的余数(5。)

.............................数字奥秘

第7讲加法速算

教学目标：

1.让学生明白加法是把一些数合并起来，而合并后的大小与合并的顺

序没有关系，利用加法的这个特点，可以使一些加法计算变得比较简

单。

2.让学生知道遇到加法中可以简算的尽量使用简便算法，使计算又快

又对。

3.培养学生的计算能力和灵活的思维能力。

教学重点：解决加法中的简算问题。

教学难点：能根据题目中具体的数灵活选择简便算法。

教学过程：

一、基础训练

下面一组题，其中的数很大，怎样使加法计算变得比较简单些呢？

计算(1)36+87+64(2)99+36+101

引导学生观察题中的数：

由于题目中有两个数恰好互补，和能凑成整十、整百，可以先将它们

加起来，我们可以很快算出结果。

⑴36+87+64=(36+64)+87=100+87=187

(2)99+36+101=(99+101)+36=236

练习:

计算：(1)18+28+72⑵87+15+13

(3)24+45+76+35(4)43+56+17+24

二、拓展提图。

1、计算65+28+79

28很接近30,只差2；79很接近80,只差1,可以把65拆成

62+2+1,把拆出来的2和1分别与28和79相加。

所以65+28+79=62+(28+2)+(79+1)

=62+30+80=62+110=172

(2)37+15+42

2、计算97+87+77+67+57+47+37+27+17

讨论：怎样算更快？

仔细观察，可以发现9个加数个位上的数都是7,可以把这9个7

相加变成7X9；再把剩下的整十数适当合并。

97+87+77+67+57+47+37+27+17

=9X7+(90+10)+(80+20)+(70+30)+(60+40)+50

=63+100+100+100+100+50

=63+400+50

=513

三、信堂称行，

1、计算：

(1)29+29+29+29(2)68+98+8

(2)102+99+101+98(4)53+49+51+48+52+50

2、下面的题你有什么办法使计算更简便。

57+9862+10826+7+48

1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11

四、总结

请学生说说学习的体会.

板书设计：

加法速算

怎样使加法计算变得比较简单些呢？

(1)36+87+64(2)99+36+101

(1)36+87+64=(36+64)+87=100+87=187

(2)99+36+101-(99+101)+36=236

第2讲错中求解

教学目标：

1.让学生知道计算时常会遇到将算式中的数字或运算符号看错的情

况，能根据出错的原因推算出正确的结果。

2.培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重点：找出错误并解决问题。

教学难点：根据题中数学信息逆向思维。

教学过程：

导入：同学们在计算时常会遇到将算式中的数字或运算符号看错

的情况，那么你能不能根据出错的原因推算出正确的结果呢？

一、基础训练

一道加法算式，小青把其中一个加数个位上的2看成了7,结果

和是46,你知道正确的和应该是多少吗？

相一相.

把加数个位上的2看成了7,就多加了()，和也会多()。:

只要从错误的和46中减去多加的5,就是正确的答案。46-5=41,

所以正确的和应该是410

列式为：46~(7-2)=41

小练习：

(1)一道加法算式，小云把其中一个加数的十位上的6看成了8,

结果和是95,你知道正确的和应该是多少吗？

(2)一道加法算式，小亮把其中一个加数个位上的5看成了2,结

果和是57,你知道正确的和应该是多少吗？

二、拓展提(Wj。

拓展1、小军在计算一道减法计算题时，错把减数个位上的7看

成了9,这样算得的差是35,正确的差应该是多少？

思考：

减数个位上的7看成了9,该怎么办？

(那就多减了9-7=2,多减了差就会减少。)

就要把错误的差35加上多减的2,35+2=37,所以正确的差应该

是37。

列式为：35+(9-7)=37

练习：

(1)小英做一道减法计算题时，错把减数十位上的1看成了6,这

样算得的差是17,正确的差应该是多少？

(2)有一道减法题，我把减数23错写成了32,算出的差是68,正

确的差应该是多少？

拓展2、小丽做题时，把被减数十位上的5错写成了1,这样算得的

差是2,正确的差是多少？

小朋友们，你们知道正确的差吗？

先想一想、填一填：

减数一定时，被减数越大，差越()，被减数越小，差越()。

小丽把被减数十位上的5错写成了1,就是将被减数减少了

50-10=40,这样差也会减少40,正确的差应该把错误的差2加上减

少的40,2+40=42,正确的差为42。

列式:

2+(50-10)=42

三、锦堂领灯

1.美美做题时，把被减数个位上的2错写成了8,这样算得的差

是36,正确的差是多少？

2.小林做减法时，他把被减数十位上的3写成了5,这样算得的

差是94,正确的差是多少？

3.一道加法算式，小月把其中一个加数十位上的5看成了2,结

果和是60,你知道正确的和应该是多少吗？

4.小明在做一道加法时，把一个加数个位的2看作了4,另一个加数

个位上的7看作9,结果计算的和为25,正确的和为多少？

5.小刚做减法计算题时，错把把被减数个位上的7错写成了3,

减数十位上的7看成了2,这样算得的差是54,正确的差应该是多少？

6.小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的4看成6,把减

数十位上的2看作5,结果得到的差是52,正确的差是多少？

7.小明在计算乘法时，把一个因数8错当作3,得36,正确的积

应是多少？

四、总结

请学生说说学习的体会。

板书设计：

错中求解

一道加法算式，小青把其中一个加数个位上的2看成了7,结果和

是46,你知道正确的和应该是多少吗？

把加数个位上的2看成了7,就多加了（），和也会多（）

所以:46-（7-2）=41

第3讲推理游戏

教学目标:

1.让学生知道在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和

推理，而不是计算得出正确的结论。

2.培养学生分析问题以及对事物的推理能力。

教学重点：通过分析和推理得出正确的结论。

教学难点：分析问题以及对事物的推理能力。

教学过程：

二年级举行数学竞赛，小林、小强和小丽取得了前三名，已知小

强不是第一名，小林不是第一名也不是第二名，那么第一、二、三名

根据“小强不是第一名”可以知道小强是第二名

那么小丽就是第一名。

小丽是第一名，小强是第二名，小林是第三名。

・小试

1.小文、小方、小红都带了一样玩具，分别是飞机、小船、小熊,

小文说：“我带的不是飞机。”小红说：“我带的是小熊。”那么他们分

别带的是什么玩具？

2.甲、乙、丙三个小朋友分别参加跳远、跳高、铅球三项体育运

动比赛。甲说：“我没参加铅球比赛。”乙说：“我没参加跳远比赛。”

丙说：“我看见甲、乙分别参加了跳远和铅球比赛。”你能根据这三句

话，猜出他们分别参加了哪一项比赛活动吗？

厂。f--------

▼/例2

X____________

/X

小华说：“我比小芳大5岁”。小芳说：“我比小刚

小3岁”。小刚说：“请给我们的岁数排个队”。

\/

根据小华说：“小华比小芳大5岁”，那么小芳比小

华小5岁。又根据小芳说：“我比小刚小3岁”，那么小

芳最小，小华比小刚大2岁，所以按年龄从大到小排队

为：小华、小刚、小芳。

本题中小芳是解题的关键，因为小芳同时和另

二个人进行了比较，可以通过比较知道另二个人的

年龄大小，从而解决问题。

泉水

1.桌上有4个球，黄球在白球的右边，红球在白球的左边，花

球在红球的左边，请说出从左到右分别是什么球?

2.小丁、小王和小张三人跳远，小丁比小王近5厘米，小王比小

张远8厘米，请你仔细想一想，谁跳得最远？谁跳得最近?

王帆、李昊、吴一凡三人中，有一人看了《地球奥秘》这部科技

片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时:

王帆说：“李昊看了。”

李昊说：“我没有看。”

吴一凡说：“我没有看。”

如果知道他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话，你能

判断谁看了这部影片吗?

我们可以这样想：假设是王帆看了这部影片，那么王帆说的

是假话，李昊和吴一凡说的是真话，这样与三人中有两人说

了假话、一人说了真话与题意不符，因而王帆没看这部影片。

假设是李昊看了这部影片，那么王帆和吴一凡说了

真话，李昊说了假话，这与两人说了假话、一人说了真

话不符，因而李昊没看这部影片。

1.孤岛上住着说真话和和假话的两种人，说假话的人句句是假话，说

真话的人句句是真话。有一天A、B、C三个人在一起交谈，有一段对

话：

A说：“B和C都说假话。”

B说：“我没有说假话。”

C说：“B在说假话。”

同学们，你知道他们三个人中有几个人在说假话?

你是怎样想的？

2王、李、赵三名同学有一名在同学都不在的时候为班级做了件好事,

事后老师问他们三人是谁做的好事。王说：“是赵。”赵说：“不是我。”

李说：“不是我。”先知道他们3人中只有一人说了真话，你能判断做

好事的是谁吗？

看谁想得对?

第彳饼

小明有16个贝壳，小明有16个贝壳。小明给小红几个贝壳，两

人贝壳个数就会同样多？

我们用图表示题中的数量关系:

小明：OOOOOOOOOOOOOOOOO

小红：

从图中可以看出，小明的贝壳比小红多4个，把多的4

个平均分成两份，4+2=2（个），每份2个，即小明给小

红2个，两人贝壳数就同样多。

列式：16—12=4（个）44-2=2（个）

・小试

1.小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人

的铅笔枝数就会同样多？

2.二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数

同样多？

3.甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜

棵数同样多？

文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多,

原来飞飞比文文多几张？

原来谁的画片多？

多多少怎样算?

意，已知两人画片的移动数是3,“飞飞给文文3张”，

要求两人画片的相差数，即原来飞飞比文文多几张，“相差数”

是“移动数”的2倍。

二金泉水扇咚

1.小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多

几枝铅笔？

2.二(1)班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，

两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？

3.肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原

来有几根小棒？

工笠例3)#

一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层，上层还比下层

多5本。原来上层比下层多几?

真是有点复杂呦，还是自己画

画图吧。

哈哈，好好想一想，我很快就知道

答案啦！

若上层取10本到下层后，两层本数同样

多，那么上层就比下层多10X2=20（本）。

但题目已知上层取10本到下层后，还

比下层多5本，说明上层原来比下层

多10X2+5=25（本）。

1.芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块。

原来芳芳比南南多几块？

2.小林有一个两层的文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿一

枝到上层，这时上层比下层多几枝？

3.甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问

甲原来有几本书？

4.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆,

这时哪堆萝卜多？多几个？

例1

A

把7、8、15、16这四个数分别填入。内，

使横线上三个数的和与竖线上两个数的和

相等。

V

题目给出四个数，要求填在横线三个。和竖

线二个。里，和相等，横、竖线上有一个数是公共

可以这样想：四个数当中减去一个公共

加数，剩下三个数，也就是横线上二个数、

竖线上一个数。只要横线上这二个数的和等

于竖线上的这个数就符合题目要求了。

(1)把5、6、7、8、9这五个数字分别填入左图。中，使每条个数

的和都等于19。

(2)把11、12、14、15这四个数分别填入图中的。中，使每条线上

三个数相加的和都等于50o

(1)(2)

例2

把3,4,5,6,7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、

竖行的三个数相加都得15o

\)

每横行、竖行的三个数相加都薄'

15,3+4+5+6+7=25,而15X2=30,/

他们的差是5,而中间这个数加了

二次，所以中间的数应该是5。

另4个数分别凑成二对，他们的和分别和10,

可以可以填4+5+6和3+5+7o

泉水，丁咚

(1)填数，(左图)使横行、竖行的三个数相加都得11。

T~3

(2)把3〜8这6个数，填在下图中使得每行、每列和

两条对角线上的三个数的和都为18。

把1,2,3,4,5,7分别填入。里，使每一个大椭圆上的四个

数之和等于13o

我们可以这样思考，2个椭圆上的数分别加一

次，总和应为26,其中1和另一个数加了二

次，6个数的和是22,比26差4,所以47=3

中间另一个圈内为3,左边和右边的和都是

9,分别是2和7、4和5。

(1)把2,3,4,5,6,7,8这七个数分别填入圆圈中，使两个正

方形中四个数之和相等19。

(1)

(2)将1,2,3,4,5,6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上

4个数的和都等于14o

(3)用数字1、3来填数，使正方形每边的和为7,四边的和为18。

(4)3、将2、3、5填入下图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上

的数的和相等。

(5)将1、2、3、4、5、6、7、8这八个数填入下图的小圆圈里，使

外圆四个数的和等于18,内圆四个数的和等于18,横行和竖行四个

数的和也等于18o

二(1)班图书角有很多图书，借出40本后，还剩

60本。二(1)班图书角原来有多少本图书？

\)

J40+60=100,就是我们要求。

——-----------------------

(1)妈妈买来桔子，吃掉15个后，还剩9个。妈妈买来多少个桔子？

(2)商店有大米1200千克，卖出一些后还剩300千克，卖出的比剩

下的多多少千克？

二（2）班小图书箱第一天借出了存书的一半,

7第2天又借出14本，还剩16本。小图书箱原有图

书多少本?

^^过两天借出图书，小图书最后还剩16本书。江、

此可以往前推算：第2天没借出14本前（也就是

第1天借出图书后），应有（14+16=30）本书。

再根据“第1天借出了存书的一半”，可推算出这30

本书也就是第1天借出后的另一半，即相当于第1天借

出的本数。这样，小图书箱原有的图书本数可求得。

三泉水

(1)小红有压岁钱若干元，买文具用去一半，买书本又用去了

24元，还剩26元，小红原有压岁钱多少元？

(2)水果店有苹果若干千克，第一天卖出一半，第二天又卖出

42千克还剩36千克，水果店原有苹果多少千克？

甲、乙、丙三个中队，共有图书60册，如果甲中队

给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的

图书册数相等。原来甲中队有图书多少册？

k7

最后“三个中队的图书册数相等”，所以

他们都有60+3=20(本)

我们把“乙中队给丙中队10册”还原，得到

丙有10本，乙那时有30本，把“甲中队给乙

中队4册”还原，又得到乙有26本，甲有24

本，所以原来甲中队有图书24册。

(1)甲乙丙三组共有图书120本，如果乙组向甲组借4本后又送

给了丙组7本，结果三个组所有图书刚好相等。甲乙丙三个组原有图

书多少本？

(2)小明、小张、小李共有游戏卡片99张，如果小明给小张10

张，小张给小李7张，那么大家手中的卡片正好相等，小明、小张、

小李原来各有游戏卡片多少张？

火车每小时行85千米，是自行车每小时所行路程的5倍，

自行车每小时行多少千米?

y

用几倍数除以倍数就可以求出1倍数。

854-5=17（千米）

'•-•小试・手

1、粮店运来35袋大米，是运来面粉的7倍，运来面粉多少袋?

2、学校有21个篮球，是足球的3倍，学校有足球多少个？

小华有邮票54张，是小民邮票数的6倍，两人一共有邮票

多少张？

k)

小民的邮票数是一倍数，而小华的邮票数是几倍

数，要求两人一共有邮票多少张，必须先求小民邮票

的张数。

小民有邮票多少张：544-6=9（张）,

人一共有邮票多少张？54+9=63（张）

泉泉」叮咚

1.爸爸有书32本，是小明的8倍，两人一共有书多少本？

2.二（1）班女生有30人，是男生的2倍，二（1）班共有学生多少

人？

3.一根绳子长48米，对折后再对折，这时绳子长多少米？

小红今年4岁，小英今年的岁数是小红的2倍，小华今

年的岁数是小英的2倍，小华今年的岁数是小红的多少倍？

\/

二示华今年是小红的2倍，小华今年晨

4X2X2=16岁。

要求小华的岁数是小红的几倍,

(4X2X2)4-4

还可以这样想：把小华今年的岁数看作“1”，贝

英的岁数是2,小华的岁数是4,小华今年的岁数是小

红的几倍版式是4+1=4

1.一瓶墨水3元，一支钢笔是墨水的3倍，一支钢笔多少钱？

2.小芳今年12岁，爸爸伯年龄刚好是小芳的3倍，爸爸今年多少岁？

3.甲数是72,是乙数的8倍，求乙数。

4.菜场运来5筐青菜，运来西红柿是青菜的2倍，运来的萝卜是西红

柿的2倍，运来的萝卜是青菜的几倍？

5.小明有18个红球，蓝球是红球的3倍，黄球又是蓝球的2倍，黄

球有多少个？

6.二(1)班今年种花35盆，是二(2)班种花的4倍少1盆，二(2)

班种花多少盆？

MU

A

二年级共有36位同学参加美术和围棋兴趣小组，参加美

术小组的人数是围棋组的3倍。问：参加美术和围棋兴趣小

组的各有多少人?

1傲1倍KA

美术组

36人

围棋组

美术组人数

是9X3=27（人）

把围棋组的人数

看做是1倍量

美术组人数就是3倍量，36

人就相当于（1+3）倍。围棋组人

数是36+（1+3）=9（人）

1、甲乙两袋大米共54千克，甲袋米的重量是乙袋米的5倍，问：甲、乙两袋各

有米多少千克?

2、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共30个，小熊玩具是小狗玩具的4倍，问：小

熊玩具和小狗玩具各有多少个?

仓库有大米和豆子共18吨，后来又运来10吨大米，现在大米是

豆子的6倍，请问仓库原有大米多少吨？

“后来又运来10吨大米，”大米和豆子

的总数变成了18+10=28吨。

“现在大米是豆子的6倍”，现在它们的总

和是豆子的（6+1）倍，再用28+（6+1）=4吨。

18-4=14（吨）。

列式为：18+10=28（吨）

284-（6+1）=4（吨）

18-4=14（吨）

泉水/叮■

1、学校有篮球和排球共35个，又买来篮球15个，现在篮球是排球的4倍，请

问学校原来篮球和排球各多少个？

2、A仓库和B仓库共有化肥108吨，A仓库用去18吨后剩下的化肥是B仓库5

倍，请问B仓库有化肥多少吨？

校田径队共有队员32人，其中男队员人数比女队员人数多

2倍。问：田径队的男、女队员各有多少人？

\_______________________________________

男队员人数比女队员人数多2倍

是什么意思？

男人奴人乂队贝人绍歹Z16一时忌

当于“男队员人数是女队员人数的3倍”

1.小华和小玉共有35本课外书，小华比小玉多4倍。问：小华和小

玉各多有少本课外书？

2.师傅和徒弟共缝制衣服64件，师傅缝制的数量比徒弟多7倍，师

傅和徒弟各缝制衣服多少件？

3.甲、乙、丙三个数的和是12,乙数是甲数的2倍，丙数是甲数的

3倍，甲、乙、丙三个数分别是多少？

4.果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍

多20棵，两种树各种了多少棵？

5.甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，

给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的2倍，两个粮库原来

各存大米多少吨？

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班

的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

还是倍数问题,

的一样吗？

还是画线段图吧。

①乙班的本数：804-0-1)-40(

②甲班的本数：40X3=120(本)

40+80=120（本）o

•小试身手

(1)饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白

兔、灰兔各养了多少只？

(2)养鸡场的母鸡比公鸡多40只，母鸡只数是公鸡的3倍，这个养鸡场有

公鸡、母鸡各多少只？

ZA

新新玩具厂今年生产的玩具熊比玩具狗多60只，玩具熊是

玩具狗总数的3倍少20只，这个玩具厂生产两种玩具各多

少只？

<7

岂复务还是画线段图更清楚。自己

画一画、试一试吧。

这里把玩具狗的只数看作1倍量,玩具熊

比玩具狗总数的3倍少20只，也就是说

再多生产20只玩具熊恰好比玩具狗多2

倍，即(60+20)=80(只)

804-(3-1)=40(只)

40+60=100（只）

莒耳泉水

1、师傅比徒弟多加工66个零件，师傅加工的零件数比徒弟的3

倍多6个，徒弟加工零件多少个？

2、6月份商店卖出空调比电视机多36台，卖出空调的只数比电

视机的4倍少8台，6月份商店卖出空调多少台？

甲、乙两个书柜中的书同样多，现把甲柜中的50本放入乙柜中,

这时乙柜中的书是甲柜中的3倍。原来甲柜中有书多少本?

这时乙柜中的书是甲柜中的3倍把现在甲柜中

的书看作1倍量，那么乙柜中的书是3倍数。

1.有两袋大米，甲袋大米是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋里装10千克大

米，两袋大米就一样重。原来甲袋大米多少千克？

2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各

有多少千克？

3.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,

小明集邮多少张？小红集邮多少张？

例1

一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少

?要剪多少次?

8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多

少段，就是求8里面有几个2,8+2=4（段），

可以剪4段。

要求剪几次，可以

用线段图分析。

2米

入____、

-----.一♦

8米

从图中可以看出每一段剪一次，剪最后

一次可以有2段，因此剪的次数比剪的

段数少lo即剪的次数=段数一1。列式

如下：

84-2=4（段）

・小试

1.一根木料长10米,木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次?

2.一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次?

3.把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？

一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？

\/

求平均每段长多少米，也就是把8

平均分成4份，求每份是多少。

因此平均每段长2米。列式如下:

3+1=4（段）

84-4=2（米）

泉泉/叮咚

1.一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米?

2.一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米?

3.一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米。这根绳子原来长多少厘米?

小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走

到七楼要用几分钟？

\/

1.张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼

需要几分钟？

2.李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五

楼需多少秒？

3.小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七

楼要几分钟？

4.小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算

出从底楼到小冬家有多少级台阶吗?

动动脑筋吧!:8

5.一根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米?

6.两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道

这两根绳子总长多少米吗？

谁说的对?

小明和小红同住一幢楼。小红住三楼，小明组六楼，小明说：“我

走的楼梯是小红的2倍?

b例1

风景区售票，人们排队买票，王叔叔站在队伍里，无论从

前数还是从后数，他都是排第8,这一队有多少人?

<________________________________________________

8+8=16（人）对吗？

你说的不对。从前数，王叔叔排第8,被数了一次,

从后数也排第8,又被数了一次，所以算一共有多少人

时应从8+8=16（人）中减去1人，即16-1=15（人）。

解答如下：8+8-1=15（人）

,/小试

（1）同学们排队做游戏，小华的位置从前面数起，她是第6个，从后面数

起，她是第9个，问有多少个同学在做游戏？

（2）做早操时小明在队伍中从前面数是第3个，从后面数是第4个，这一

排队伍有多少个同学？

（3）14个小朋友站成一排照相。从左往右数，小海排在第4个。从右往左

数，小海排在第几个？

二（4）班有45名同学，每人至少会下一种棋，会下

跳棋的有25名同学，会下五子棋的有28名同学，两种棋

都会下的有多少名同学?

可以这样画图：

从图中可以看出会下跳棋的和

会下五子棋的有重叠部分，

两种棋都会下的。

棋都会下的同学。解答:

25+28-45=8（名）

泉水

（1）-（1）班有学生40人，参加学校举行的两科联赛。语文获奖的有28

人，数学获奖的有24人，每人至少有一门获奖，问语、数都获奖的有多少人？

（2）40名同学报名参加少年宫写作和奥数培训，每人至少报一门。参加写

作的同学有23人，参加奥数的同学有33人，请问二门都报的同学有多少人？

把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板o如果这

块钉在一起的木板长18厘米，中间重叠部分是2厘米，这两块木板

各长多少厘米？

把等长的两块木板的一端钉起来，钉在一起的长度

就是重叠部分，重叠的部分是2厘米，所以这两块

木板的总长度是18+2=20厘米，每块木板的长度

是20+2=10厘米。

列式解答：

18+2=20（厘米）

204-2=10（厘米）

I_____________________________________

（1）把两根木条钉在一起，重叠部分是10厘米，已知其中一根木条长80

厘米，另一根木条长70厘米，请问钉成的长木条长多少厘米？

（2）二根长20分米长的竹杆绑在一起，已知重叠部份有5分米，绑起来的

竹杆长多少分米？

（3）小娟洗了3块手帕，准备没有重叠地挂在绳子上晾干，每1块手帕的

两头都必须有夹子夹住，二块手帕交界处可以合用一个夹子。小娟最少要用几只

夹子？

（4）两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块长130厘米的木板，中间

重合部分是多少厘米？

130cm

你知道这6名卫兵各站在什么位置吗？

此题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1,可

以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“-”号；再考

虑12345=7,可考虑在5前面添“+”号；按这

样的方法，只要让1234=2则只需1+2+3-4=2。

正确结果如下:

1+2+3-4+5-6=1

・小试身手

在合适的地方填“+”或使等式成立。

(1)123456=2

(2)12345676

⑶12345678948

(4)12345678999

⑸12345678981

例2

在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。

(1)55-22-7=40(2)9X7-3=36

y

在哪里添括号呢？

(1)55-22-7=40等号左边都是减号，而且等

号左边最大是55,如果55-15正好等于40,把

22-7添上括号，恰巧是55-15o

(2)9X7-3=36等号右边是36,等号左边有9,如果能找

到4,9X4=36就恰好。通过观察，左边有7和3,而且他

们中间是减号，这样把7-3添上括号就可以了。

此题正确结果如下:

(1)55-(22-7)=40(2)9X(7-3)=16

泉水k咚

1、在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。

(1)17+23-54-5=7

(2)24-8+2+7=15

2、从+、-、X、+、(中挑选合适的符号，填入适当的位置，使

下面的等式成立。

(1)4444=1(2)4444=5

(3)9812=0(4)9812=2

7。2。4=I0O2O5

从7。2和10。2入手，这两个方框可能

填“X"或"二发经过试算:7X2=14,14-4=10；

104-2=5,5+5=10,左边等于右边。

此题正确结果如下:

X

7。2㊀4=1002。5

1、把+、-、X、+分别填入下面等式的中，，使等式成立。

(1)20804=120409(2)120602-40204

3、请把1—9这九个数字分别填在下面各个方格里，每个数字只许写

一次，并在。里填上合适的运算符号，使三道等式成立。

口。口=口口。口=口口。口=口

田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。

田田8天一共练了多少张纸?

这些数都要用吗？让我想想。健

因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用4X7=28（张）求出前7

天练习的总张数。最后一天练了5张，再用28+5=33（张），就是8天一共练习

的纸的张数。

=33（个）

1、小明看一本故事书，前5天每天看9页，最后一天看了20页正好看完，这本

故事书一共多少页？

3、幼儿园同学利用8天折小船，前7天每天折8只，最后一天折6只，幼儿园

同学8天一共折多少只小船？

4、同学计划5天装订本子30本，结果前3天装订了16本，后2天装订后还剩

2本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？

李奶奶家养了10只鸭，鸡的只数是鸭的3倍，要使鸭的只数和鸡同

样多，那么李奶奶家还要买几只鸭?

道题关键是要先求出鸡的只数：〜

10X3=30（只）。

已知鸭有10只，要使鸭的只

样多，还应该买30To=20（只）。

泉水WW

1、芳芳有12本书，兵兵有18本书，要使两人的书同样多，兵兵要给芳芳几本

书？

2、小华有8个苹果，丽丽的苹果是小华的3倍，丽丽比小华多多少个苹果?

小猴甜甜学爬树，它要爬上15米高的大树，可是它每爬3米后就会

滑下1米，然后又鼓起勇气继续再爬第二次……小猴甜甜要在第几次

才能爬到树顶

小猴每爬3米就滑下1米,

实际每次只爬了2米。

这样爬两次就是4米……当小猴爬了6次的时候，是12米，还没到树顶，

所以在爬第7次的时候正好爬到树顶。

真有趣！下面的问题你

会解决吗？

1、一只蜗牛从5米深的井底往井口爬，它白天爬4米，晚上滑下2米，那么它

第几天能爬到井口呢？

2、小刚一边上楼一边玩上楼梯的有戏，他每次上3级后就退下来1级，想一想,

13级楼梯几次才能上去？

爸爸有15只盘子，分装在5个盒子里，邻居们来借盘子的时候，爸

爸只要拿一个盒子给邻居，要借几只就是几只（15只以内），不用打

开盒子，准没错，你知道爸爸是怎样装的吗？

1号盒子里装1只盘子，2号盒子里装2只盘子……5号盒子里装5只盘子,

1+2+3+4+5=15（只）。这样，邻居要借几只盘子就能拿几号盒子给他。

1、奶奶把22只猫，分别装在6个笼子里，每只笼子里猫的只数都不相同，奶奶

是怎样把22只猫装在6个笼子里的？

2、红红把18颗糖装在4个瓶子里，每个瓶子里糖的颗数都不一样，红红是怎样

装糖的？

3.老师把21个圆球分别装在盒子里，每个盒子里装的数量不一样，你知道需要

几个盒子吗？

除数是8,根据余数比除数小，余数可以

是1,2,3,4,5,6,7

根据除数X商十余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求

出最大的被除数为3X8+7=31；最小的被除数为8X3+1=25。

\______________________________________________________7

歹U式如下：

3X8+7=31...最大

1X8+1=25...最小

・小试・手

下面各题中被除数最大填几，最小填几?

①()4-6=8.....()

②()4-7=5.....()

被除数是2X3+1=7,在括号里填上7。

。J泉水

计算下面各题的被除数，并填在（）里。

()+2=4…1()4-5=3-4

()4-8=6-5()4-9=2-6

1.在()里填上合适的数。

()4-()=5…8()4-()=8…5

()4-()=6…6()4-()=7…7

2.在括号里填上合适的数。

354-()=5…()494-()=9…()

754-()=8…()574-()=8-()

3.填数

()X3+6=339X2+()=25

有一串幸运☆星。按“红一一黄一一蓝一一绿一一紫”的规律串成一

列。当穿第36颗时是什么颜色的？

按“红一黄一蓝一绿一紫”的规律串，就是每5个是一组。

除数就是5,想：36里面有］＞

几个5?

364-5=7-1

当穿第36颗时是红色

•小试.手

1.有一串珠子按......排列，请

算一算：

(1)第33粒珠子是什么颜色？

(2)如果这串珠子有50粒，白色珠子有多少粒？黑色的有多少粒？

2.有一列数:2、4、1、2、4、1、2、4、1、……问:第25个数是几？

这25个数的和是多少？

＞例2

2007年的6月1日儿童节是星期五，那么，39天后是星期几?

一个星期有7天,7天为一组。

394-7=5（组）-4（天）

这4天是第6个星期的前四天，分别是星期五、星期六、星期日、

星期一。

“泉水

1、写出五个不同的数，使它们除以6都余5。

2、今天是星期二，从今天起，第