高考物理一轮复习第八章恒定电流实验十测定金属丝的电阻率学案新人教版

实验十测定金属丝的电阻率实验知识·自主回顾SHIYANZHISHIZIZHUHUIGU1．实验原理(如图所示)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。甲乙2．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(0～50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。3．实验步骤(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l。(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I、U的值，记录在表格内。(6)将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，计算出金属丝的电阻率。4．数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法①用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。②用U－I图线的斜率求出。(2)计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4Il)。5．误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。6．注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。(7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。核心考点·重点突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考点一教材原型实验例1(2023·江苏卷，11)某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：(1)螺旋测微器如甲图所示。在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动C(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。甲(2)选择电阻丝的不同(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。(3)图乙中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图丙实物电路中的正确位置。乙丙[答案](4)为测量Rx，利用乙图所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丁所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2-I2图像。丁[答案](5)由此，可求得电阻丝的Rx＝23.5(23.0～24.0都算对)Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。[解析](1)旋转微调旋钮C。(2)电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。(3)滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如答案图所示。(4)将所给的5组数据标注在U-I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上。(5)由题意知：eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，由U1-I1图线的斜率可得eq\f(U1,I1)＝49.0Ω。eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，由作出的U2-I2图线的斜率可得eq\f(U2,I2)＝25.5Ω。故Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5Ω。〔变式训练1〕(2023·重庆一中期末)小明同学想测量某段铜导线的电阻率，进行了如下实验。(1)如图甲所示，采用绕线法用毫米刻度尺测得10匝铜导线直径和为1.25cm。甲(2)现取长度为L＝100m的一捆铜导线，欲测其电阻，在实验前，事先了解到铜的电阻率很小，在用伏安法测量其电阻时，设计了如图乙所示的电路，则电压表的另一端应接a(填“a”或“b”)，测量得电压表示数为4.50V，而电流表选择0～3.0A量程，其读数如图丙所示，则其读数为2.50A，可得铜的电阻率为2.2×10－8Ω·m(计算结果保留两位有效数字)。小明参考课本上的信息(如图丁所示)，发现计算得到的电阻率与表中所给出的数据有一些偏差，但是实验的操作已经十分规范，测量使用的电表也已尽可能校验准确，请写出一条你认为造成这种偏差的可能原因是电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20℃。乙丙几种导体材料在20℃时的电阻率材料ρ/Ω·m材料ρ/Ω·m银1.6×10－8铁1.0×10－7铜1.7×10－8锰铜合金4.4×10－7铝2.9×10－8镍铜合金5.0×10－7钨5.3×10－8镍铬合金1.0×10－6丁[解析](1)由题图甲所示刻度尺可知，其分度值为1mm，则10匝铜导线的总直径为d＝11.25cm－10.00cm＝1.25cm。(2)由题意可知，电压表内阻远大于铜线电阻，则电流表应采用外接法，电压表的另一端应接a；电流表的量程为0～3.0A，由题图丙可知，其分度值为0.1A，示数I＝2.50A；铜线的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(4.50,2.50)Ω＝1.8Ω，由电阻定律得R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,20)))2)，整理得ρ＝eq\f(πRd2,400L)，代入数据解得ρ≈2.2×10－8Ω·m；铜线的电阻率受温度影响，随温度升高而增大，实验误差可能是由电流较大，实验过程中铜导线的温度明显超过了20℃造成的。考点二实验拓展创新例2(2023·河北承德一中期中)(1)某同学在实验室测定金属丝电阻率的实验中，用游标卡尺测量金属丝的长度如图甲所示，可知其长度为101.50mm；如图乙所示，用螺旋测微器测金属丝的直径，测量值为10.501(10.500～10.502)mm。(2)影响材料电阻率的因素很多，一般情况下金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小。某学校研究小组需要研究某种材料的导电规律，他们用这种材料制作成电阻较小的元件P，测量元件P中通过的电流随两端电压从零开始逐渐增大过程中的变化规律。图丙是他们按设计好的电路连接的部分实物图，请添加两根导线，使电路完整。丙[答案](3)改变滑动变阻器的阻值，记录两电表的读数。根据表中数据，在图丁中画出元件P的I－U图像，并判断元件P是半导体材料(填“金属材料”或“半导体材料”)。U/V00.400.600.801.001.201.50I/A00.040.090.160.250.360.56丁[答案](4)若可供选择的滑动变阻器有R1(最大阻值为2.5Ω，允许通过的最大电流为0.25A)、R2(最大阻值为5Ω，允许通过的最大电流1.5A)，则本实验应该选用的滑动变阻器为R2(填器材前的编号)。戊(5)把元件P接入如图戊所示的电路中，已知定值电阻R阻值为4Ω，电源电动势为2V，内阻不计，则该元件实际消耗的电功率为0.25(0.24～0.26)W。[解析](1)游标卡尺测得金属丝的长度为101mm＋10×0.05mm＝101.50mm；螺旋测微器的读数为10.5mm＋0.1×0.01mm＝10.501mm。(2)由于实验要求元件P两端电压从零开始，所以滑动变阻器应采用分压式接法；由于待测元件的电阻较小，满足eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)，所以电流表应采用外接法，连线图如图甲所示。甲(3)将各个数据点描点，用平滑的曲线连接各点可得元件的I－U图像，如图乙所示。乙由R＝eq\f(U,I)＝eq\f(1,\f(I,U))＝eq\f(1,k)可知，元件P的电阻等于图线上各点与原点连线的斜率的倒数，则元件的电阻随温度的升高而减小，可判定元件P是半导体材料。(4)由于电压要求从零开始调，所以滑动变阻器应采用分压式接法，R1允许通过的最大电流为0.25A，不符合题干要求，故选R2。(5)将R视为电源内阻，在表示元件P的I－U图像中同时作出表示电源的I－U图像，如图丙所示，读出两图线的交点即工作点的坐标为I＝0.25A，U＝1.0V，所以元件P消耗的功率为P＝UI＝1.0×0.25W＝0.25W(0.24－0.26W)。丙2年高考·1年模拟2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2023·课标Ⅰ，22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。图(a)回答下列问题：(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。图(b)(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线Ⅰ(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为50.5Ω(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为50.0Ω(保留1位小数)。[解析]本题考查伏安法测电阻实验的数据处理。(1)若电压表跨接在O、P之间时，由于电压表的分流作用使得电流的测量值偏大，由Rx＝eq\f(U,I)知，Rx的测量值偏小；若电压表跨接在O、Q之间时，由于电流表的分压作用使得电压的测量值偏大，由Rx＝eq\f(U,I)知，Rx的测量值偏大。由于标记为Ⅱ的图线斜率较小，则标记为Ⅱ的Rx测量值偏小，即标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的。(2)电压表的内阻为1kΩ，电流表的内阻为0.5Ω，Rx约为50Ω，由于Rx＞eq\r(RARV)，则电流表采用内接法，故图线Ⅰ得到的结果更接近真实值；结果为Rx＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(3.02V－1.00V,0.0600A－0.0200A)＝50.5Ω。(3)实验实际测量的是电流表与被测电阻串联的总电阻，则Rx＝R′x＋RA，解得修正后待测电阻的阻值为R′x＝50.0Ω。2．(2023·天津卷，9(3))现测定长金属丝的电阻率。①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是0.200(0.196～0.204均可)mm。②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。电源E (电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1 (量程0～250mA，内阻R1＝5Ω)电流表A2 (量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R (最大阻值10Ω，额定电流2A)开关S及导线若干[答案]③某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝eq\f(I1R1,I2－I1)。从设计原理看，其测量值与真实值相比相等(填“偏大”“偏小”或“相等”)。[解析]①d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。②本题中测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的额定电压UA1＝ImR1＝1.25V，比电源电动势小得多，故电路采用分压式接法，电路图如图所示。③当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过Rx的电流为I＝I2－I1，Rx两端电压U＝I1·R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)，不考虑读数误差，从设计原理看测量值等于真实值。3．(2023·云南西双版纳期末)在“用伏安法测定一条金属丝(总电阻约10Ω)的电阻率”的实验中。(1)某同学用螺旋测微器测得金属丝直径d如图甲所示，可读得d＝0.725mm。甲(2)他又把金属丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在金属丝上夹上一个小金属夹P，移动金