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文档简介

2025届高考数学冲刺复习空间角的计算11

强基础

知识回归22

研考点

题型突破课标解读能用向量法解决异面直线、直线与平面、二面角问题,并能描述解决这一类问题的程序,体会向量法在研究空间角问题中的作用.01强基础

知识回归知识梳理一、异面直线所成的角

二、直线与平面所成的角

三、二面角

图①

图②图③3.二面角的平面角的取值范围是______.

自测诊断

A

C

02研考点

题型突破题型一

线线角

C

C

B

规律方法用向量法求异面直线所成角的步骤（1）选择三条两两垂直的直线建立空间直角坐标系；（2）确定异面直线上两个点的坐标,从而确定异面直线的方向向量；（3）利用向量的夹角公式求出向量夹角的余弦值；（4）两异面直线所成角的余弦值等于两向量夹角余弦值的绝对值.题型二

线面角

D

A

规律方法利用空间向量求线面角的步骤题型三

二面角

D

B

规律方法利用空间向量计算二面角大小的步骤（1）找法向量:分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量,然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小,但要注意结合实际图形判断所求角的大小.（2）找与棱垂直的方向向量:分别在二面角的两个半平面内找到与棱垂

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