2024小升初数学《正数和负数》检测卷（原卷+解析）

2024年人教版暑假小升初数学衔接达标检测专题01《正数和负数》试卷满分：100分考试时间：100分钟班级：姓名：学号：题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共7题；每题2分，共14分)得分1．（2分）（2021七上·白云期末）下列各数中，是负分数的是（）A． B．﹣12 C．﹣0.8 D．02．（2分）（2021七上·海珠期末）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃3．（2分）（2021七上·黄埔期末）如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如果上升15米记作，那么-9表示（）A．上升9米 B．下降-9米 C．下降6米 D．下降9米5．（2分）（2021七上·丰台期末）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣4| B．﹣（﹣4） C．（﹣4）2 D．﹣426．（2分）（2021七上·吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：007．（2分）如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（）A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88阅卷人二、填空题(共9题；每空1分，共9分)得分8．（1分）（2022七上·松桃期末）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作元.9．（1分）（2021七上·历下期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为m．10．（1分）（2020七上·仁寿期末）如果“”表示增产，那么“”表示.11．（1分）（2021七上·丽水期末）如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是。（单位：mm）12．（1分）（2021七上·鄞州期末）若银行账户余额增加50元，记作“元”，那么银行账户余额减少30元记作.13．（1分）（2021七上·鞍山期末）“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：，3，5.5，，4，则超市这批萝卜的总重量是千克．14．（1分）（2021七上·于洪期中）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．15．（1分）（2021七上·西湖期中）某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.16．（1分）（2021七上·吉林月考）某公交车原有22位乘客，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（﹣8，+4），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（﹣7，+1），则车上还有位乘客．阅卷人三、解答题(共12题；共77分)得分17．（4分）（2021七上·吴中月考）把下列各数填到相应的集合中.1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001….正数集合：{}；负数集合：{}；整数集合：{}；分数集合：{}.18．（3分）（2019七上·绿园期中）把下列各数填入相应的括号内：，，63，0，，，负数集合分数集合整数集合19．（4分）（2019七上·石林月考）七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：－0.3,+1.5,+0.8,－0.5,+0.2,+1.2,+0.5。求最高体重与最低体重相差多少?20．（5分）（2019七上·巴州期末）一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？21．（5分）（2021七上·东莞期末）一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）（5分）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？22．（10分）（2021七上·襄汾月考）如图所示是一位病人的体温记录折线图．看图回答下列问题：（1）（2分）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）（2分）这位病人的体温最高是多少？最低是多少？（3）（2分）他在4月10日18时的体温是多少？（4）（2分）他的体温在哪段时间下降最快﹖哪些时间最为稳定？（5）（2分）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？23．（7分）（2022七上·城固期末）城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-0.8-0.5-0.300.40.5筐数142328（1）（3分）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？（2）（4分）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？24．（7分）（2021七上·巢湖期末）某粮库10月23日到25日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：日期10月23日10月24日10月25日进出库情况，，，（1）（3分）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）（4分）如果进库的装卸费是每吨8元，出库的装卸费是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？25．（4分）（2021七上·白银期末）有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数144654请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克.26．（9分）（2021七上·番禺期末）测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．（1）（3分）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；（2）（3分）求这七次测量的平均值；（3）（3分）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．27．（5分）（2018七上·泰州月考）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数

763545售价（元）

+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？28．（14分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）（1分）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）（3分）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）（3分）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）（3分）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？2024年人教版暑假小升初数学衔接达标检测专题01《正数和负数》试卷满分：100分考试时间：100分钟阅卷人一、选择题(共7题；共14分)得分1．（2分）（2021七上·白云期末）下列各数中，是负分数的是（）A． B．﹣12 C．﹣0.8 D．0【答案】C【完整解答】解：A、是正分数，故本选项不符合题意；B、﹣12是负整数，故本选项不符合题意；C、是负分数，故本选项符合题意；D、0既不是负数，也不是正数，故本选项不符合题意；故答案为：C.【思路引导】根据负分数的定义逐项判断即可。2．（2分）（2021七上·海珠期末）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃ B．11℃ C．﹣8℃ D．+8℃【答案】C【完整解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作-8℃．故答案为：C．【思路引导】根据相反意义的量及表示方法求解即可。3．（2分）（2021七上·黄埔期末）如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m【答案】C【完整解答】解：如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动-2m，故答案为：C．【思路引导】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示，据此解答即可.4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如果上升15米记作，那么-9表示（）A．上升9米 B．下降-9米 C．下降6米 D．下降9米【答案】D【完整解答】解：如果上升15米记作+15，那么-9表示下降9米.故答案为：D.【思路引导】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定上升为正，则下降为负，据此解答.5．（2分）（2021七上·丰台期末）下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣4| B．﹣（﹣4） C．（﹣4）2 D．﹣42【答案】D【完整解答】解：∵|﹣4|=4；﹣（﹣4）=4；（﹣4）2=16；﹣42=-16，∴D选项符合题意；故答案为：D．

【思路引导】根据负数的含义，分别判断得到答案即可。6．（2分）（2021七上·吉林期末）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00【答案】C【完整解答】解：由题意得，巴黎时间比北京时间差7小时，当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；所以这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，故答案为：C．

【思路引导】利用正数和负数的认识，及运用有理数的运算解决问题即可。7．（2分）如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（）A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88【答案】D【完整解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，而49.88mm＜49.98mm，故可得D不合格，故答案为：D．

【思路引导】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。阅卷人二、填空题(共9题；共9分)得分8．（1分）（2022七上·松桃期末）中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作元.【答案】-10【完整解答】解：如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作-10元，故答案为：-10.【思路引导】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负数表示.9．（1分）（2021七上·历下期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，则向上浮30m记为m．【答案】－30【完整解答】解：∵一艘潜水艇向下潜50m记为+50m，∴向上浮30m记为－30m，故答案为：－30．【思路引导】根据一艘潜水艇向下潜50m记为+50m求解即可。10．（1分）（2020七上·仁寿期末）如果“”表示增产，那么“”表示.【答案】减产【完整解答】解：“”表示增产，“”表示减产，故答案为：减产.【思路引导】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.11．（1分）（2021七上·丽水期末）如图是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直径尺寸的范围是。（单位：mm）【答案】44.96≤x≤45.03【完整解答】解：∵加工零件的尺寸为

∴45+0.03=45.03

45-0.04=44.96

∴合格零件的直径尺寸的范围是44.96≤x≤45.03.故答案为：44.96≤x≤45.03.

【思路引导】利用加工零件的尺寸可求出此零件的最大尺寸和最小尺寸，由此可得到合格零件的直径尺寸的范围.12．（1分）（2021七上·鄞州期末）若银行账户余额增加50元，记作“元”，那么银行账户余额减少30元记作.【答案】-30元【完整解答】解：如果收入50元，记作元，那么支出30元记作元.故答案为：-30元.【思路引导】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定收入为正，则支出为负，据此解答.13．（1分）（2021七上·鞍山期末）“惠天”超市新进5袋萝卜准备在冬季零售，每袋包装100kg为标准，超市员工以超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数记录如下：，3，5.5，，4，则超市这批萝卜的总重量是千克．【答案】【完整解答】解：超市这批萝卜的总重量是：所以：超市这批萝卜的总重量kg.故答案为：

【思路引导】先分别求出5袋萝卜的重量，再将这5袋的重量相加即可。14．（1分）（2021七上·于洪期中）某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），终点（0，）．【答案】-24【完整解答】由题可知，起点到A站车上人数为：20，A站到B站车上人数为：，B站到C站车上人数为：，C站到D站车上人数为：，D站到终点车上人数为：，终点下车有24人，故答案为：-24．

【思路引导】根据题干，将题干中所有的数据相加即可得到答案。15．（1分）（2021七上·西湖期中）某种零件，标明要求是∅：（10±0.02）mm（∅表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件（填“合格”或“不合格”）.【答案】不合格【完整解答】解：∵10+0.02＝10.02（mm），10﹣0.02＝9.98（mm），∴合格范围是：9.98mm至10.02mm，∵9.97mm＜9.98mm，∴该零件不合格.故答案为：不合格.【思路引导】由题意可得：合格范围是：9.98mm至10.02mm，据此进行判断.16．（1分）（2021七上·吉林月考）某公交车原有22位乘客，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（﹣8，+4），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（﹣7，+1），则车上还有位乘客．【答案】12【完整解答】解：由题意得：22+4+（-8）+6+（-5）+2+（-3）+1+（-7）=12（人），故答案为：12．【思路引导】利用车上原有的人数加上每个站点上车和下车的人数，求出结果即得车上现有人数.阅卷人三、解答题(共12题；共77分)得分17．（4分）（2021七上·吴中月考）把下列各数填到相应的集合中.1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001….正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}.【答案】解：正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…}.【思路引导】正数大于0，负数小于0；整数和分数统称有理数，正整数、0、负整数统称整数，正分数、负分数统称分数，据此逐一判断即可.18．（3分）（2019七上·绿园期中）把下列各数填入相应的括号内：，，63，0，，，负数集合分数集合整数集合【答案】解：负数集合，，；分数集合，，；整数集合，0，63．【思路引导】根据负数、分数和整数的定义进行分类即可.19．（4分）（2019七上·石林月考）七年级某班七名学生的体重，以48kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：－0.3,+1.5,+0.8,－0.5,+0.2,+1.2,+0.5。求最高体重与最低体重相差多少?【答案】解：根据题意，得：（千克），答：最高体重与最低体重相差2千克.【思路引导】利用有理数的减法进行解答即可.20．（5分）（2019七上·巴州期末）一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降9℃，半夜的气温是多少摄氏度？【答案】解：本题考查的是有理数的加法法则的应用把上升记作“+”，下降记作“－”，由题意列式求解.(－7)+1+(－9)=[(－7)+(－9)]+11=－16+11=－5答：半夜的气温是－5℃。【思路引导】根据具有相反意义的量规定“上升为正，下降为负”列式计算即可求解.21．（5分）（2021七上·东莞期末）一天，某出租车被安排以A地为出发地，只在东西方向道路上营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假设该出租车每次乘客下车后，都在停车地等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．（1）（5分）将最后一名乘客送到目的地，出租车在A地何处？【答案】（1）解：∵行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，∴将最后一名乘客送到目的地出租车在A地位置：【思路引导】先求出行车里程依先后次序记录：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，再作答即可。22．（10分）（2021七上·襄汾月考）如图所示是一位病人的体温记录折线图．看图回答下列问题：（1）（2分）护士每隔几小时给病人量一次体温？（2）（2分）这位病人的体温最高是多少？最低是多少？（3）（2分）他在4月10日18时的体温是多少？（4）（2分）他的体温在哪段时间下降最快﹖哪些时间最为稳定？（5）（2分）从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？【答案】（1）解：由折线统计图可以看出：护士每隔12-6=6小时给病人量一次体温；（2）解：这个病人的最高体温是39摄氏度，最低体温是36摄氏度；（3）解：他在4月10日18时的体温是37摄氏度（4）解：他的体温在4月9日的6时--12时体温下降最快，4月11日12时-18时最为稳定；（5）解：从体温看，这位病人的病情是在好转．【思路引导】(1)根据折线统计图对应的时间点可以得出答案；

(2)根据折线统计图中最高点和最低点对应的体温值可以得到答案；

(3)根据折线统计图中18时对应的体温值可得到答案；(4)通过观察折线图中上升下降的变化趋势进行判断即可得到答案；

(5)通过观察折线图的变化趋势可得出答案23．（7分）（2022七上·城固期末）城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-0.8-0.5-0.300.40.5筐数142328（1）（3分）与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？（2）（4分）若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？【答案】（1）解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，＝1.4（千克），所以这20筐药材总计超过1.4千克.（2）解：（10×20＋1.4）×15，＝201.4×15，＝3021（元），所以这20筐药材可卖3021元.【思路引导】（1）根据与标准质量的差值×对应的筐数即可求出这20筐药材总计超过或不足的千克数；

（2）首先计算出20筐的总千克数，然后加上（1）的结果，再乘以单价即可.24．（7分）（2021七上·巢湖期末）某粮库10月23日到25日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：日期10月23日10月24日10月25日进出库情况，，，（1）（3分）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）（4分）如果进库的装卸费是每吨8元，出库的装卸费是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？【答案】（1）解：26-38-20+34-32-15=（26+34）-（38+20+32+15）=60-105=-45，∴3天前粮库里的存量=480+45=525吨（2）解：60×8+105×10=48+1050=1098元．∴这3天要付出1098元装卸费．【思路引导】（1）根据正负数的意义以及有理数的加减法法则即可解决问题；

（2）根据题意列式计算解答即可。25．（4分）（2021七上·白银期末）有24筐大庙香水梨，以每筐20千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：与标准质量的差（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数144654请你计算这24筐香水梨的总质量是多少千克.【答案】解：（千克）.答：这24筐香水梨的总质量是478千克.【思路引导】根据与标准质量的差×对应的筐数求出24筐与标准质量的差，然后加上24筐的标准质量即可求出总质量.26．（9分）（2021七上·番禺期末）测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m．（1）（3分）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数；（2）（3分）求这七次测量的平均值；（3）（3分）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由．【答案】（1）解：，，，，，，．故七次测得数据对应的数分别是．（2）解：故这七次测量的平均值为80m．（3）解：79.8m，理由如下：因为，在七次测得数据中绝对值最小，故最接近平均值的测量数据．【思路引导】（1）用正负数来表示相反意义的量，以80为标准，超过部分记为正，不足部分记为负，直接得出结论即可；

（2）根据平均数计算公式：