暑假作业12 七年级下学期数学暑假分层作业综合测试（人教版）（解析版）

第第页试卷第=page22页，共=sectionpages2020页暑假作业12七年级下学期综合测试一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中，最小的是（

）A． B． C．0 D．【答案】B【详解】解：在，，0，这几个数中，最小的是；故选B．2．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：A、是一个图形，故不符合题意；B、是一个图形，故不符合题意；C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，故符合题意；D、图案自身的一部分经轴对称而得到，故不符合题意．故选：C．3．如图，点在直线外，点，在直线上，，，则点到直线的距离可能是（

）

A．3 B．4 C．5 D．7【答案】A【详解】解：因为垂线段最短，∴点P到直线l的距离小于4，故选：A．4．已知，下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：A．，，故本选项不符合题意；B．，，故本选项不符合题意；C．，，故本选项不符合题意；D．，，，故本选项符合题意．故选：D．5．下列命题中，是假命题的是（）A．两点确定一条直线 B．若，则C．相等的角是对顶角 D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种【答案】C【详解】解：A．两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；B．若，则，是真命题，不符合题意；C．相等的角不一定是对顶角，是假命题，符合题意；D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，不符合题意；故选C．6．已知是关于x，y的方程的解，则值为（

）A． B．3 C． D．6【答案】C【详解】解：把代入，得：，∴，∴；故选C．7．如果，那么mn的值是（

）A． B．4 C．8 D．【答案】D【详解】解：，，，，，．故选：D8．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测的学生人数不变）．下列四个结论中不正确的是（

）第1月全体学生测试成绩统计图A．共有500人参加模拟测试 B．四个月中较前一个月相比，第二个月测试成绩的“优秀”人数增加量最大C．第一个月测试成绩“不及格”的人数占比 D．第一个月测试成绩“良好”比“及格”的人多【答案】C【详解】人，则共有500人参加模拟测试，故A正确．四个月优秀的人数分别是10、50、65、85，因此第二个月的增加量最大，故B正确．，故第一个月测试成绩“不及格”的人数占比18%，故C不正确．，故D正确．故选C．9．如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【详解】解：延长，交于I．，，，，平分，，，，，，∴①错误；②正确，∵平分，，，，可见，的值未必为，未必为，只要和为即可，∴③，④不一定正确．故选：．10．如图，在平面直角坐标系内原点第一次跳动到点，第二次从点跳动到点，第三次从点跳动到点，第四次从点跳动到点，……，按此规律下去，则点的坐标是（

）

A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵，，，，，，，，…，∴可知（n为正整数），∵，∴，∴，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上11．计算：．【答案】3【详解】原式．故答案为：3．12．若直线轴，点，点在第三象限且，则点的坐标为．【答案】【详解】解：∵轴，，∴设，∵∴，解得：或，∵B在第三象限∴B点的坐标为故答案为：．13．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调在了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的可回收垃吸共约千克．【答案】【详解】解：估计该小区500户居民这一天投放的可回收垃圾共约（千克），故答案为：．14．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是．【答案】/度【详解】解：延长，∵纸带进行折叠，折痕，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，故答案为：．15．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C，D四点的坐标分别是，动点P从点A出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，到达点B时停止运动．射线与x轴分别交于点M，点N，设点P运动的时间为t秒，若以点C，D，M，N为顶点能围成一个四边形，则t的取值范围是．【答案】且【详解】解：∵，∴，∴，∵点P运动到时，点P、C、D共线，点C，D，M，N为顶点不能围成一个四边形，∴，∴t的取值范围为且．故答案为：且．三、解答题（本大题共8小题，共85分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（1）计算：．（2）解下列二元一次方程组．【答案】（1）1；（2）【详解】解：（1）；（2）由得：，将代入，得：，去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，解得，将代入，得：，故方程组的解为．17．如图，在中，点C是边上一点，点E是外一点，连结，使得，且．(1)与相等吗？请说明理由；(2)若，，求的度数．【答案】(1)，理由见解析(2)【详解】（1）解：，理由如下：∵，∴，，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，，∴∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∴；18．如图，在的小正方形组成的网格中有一个正方形．每个小正方形的边长为1，点A表示的数为1．(1)正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？(2)若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到数轴上的点P时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推．①点P表示的数为多少？②是否存在正整数n，使得该正方形n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与2024重合？【答案】(1)面积为10；它的边长为，在3和4之间(2)①1+；②不存在【详解】（1）解：正方形的面积为，∴正方形的边长为；∵，∴，∴这个值在3与4之间；（2）①∵点表示的数为1，正方形的边长为，∴点表示的数为：．②不存在．理由：假设存在正整数，则，，∵为正整数，∴为有理数，而为无理数，∴上式等号不成立．即不存在正整数．19．某校为了提高同学们对科技与生活融合的了解，决定开设A：“物流”、B：“建筑”、C：“机器人”、D：“航天”四门选修专业课程，若每个同学必须选择一门且只能选择一门，现面向部分同学进行了“你喜欢的专业”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图：请根据以上信息，完成下列问题：(1)本次参加问卷调查的同学人数为________；“D”在扇形统计图中所对应的圆心角为________度；(2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生2500人，估计选C“机器人”的人数为多少人？【答案】(1)40，(2)见解析(3)人．【详解】（1）解：本次问卷调查的样本容量为：（人），“D”在扇形统计图中所对应的圆心角为：；故答案为：40，；（2）解：B：“建筑”的人数为：（人），C：“机器人”的人数为：（人），补全条形统计图如下：（3）解：（人），答：估计选C“机器人”的人数大约为人．20．已知关于的不等式组(1)若，求这个不等式组的解集；(2)若这个不等式组的整数解共有3个，求的取值范围．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：．解不等式①，得，解不等式②，得．∴当时，，∴不等式组的解集是．（2）∵不等式组的整数解共有3个，∴由（1）可知：∴整数解是，0，1，∴，∴的取值范围是．21．在平面直角坐标系中，的位置如图（每个小正方形边长均为1）．(1)直接写出，，三点的坐标；(2)请画出沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度后的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）；(3)求平移过程中线段扫过的面积．【答案】(1)，，(2)见解析(3)【详解】（1）解：由图可得：，，；（2）解：沿轴向左平移个单位长度，再沿轴向上平移3个单位长度后如图所示：即为所求，（3）解：沿轴向左平移个单位长度扫过的面积，沿轴向上平移3个单位长度扫过的面积，所以扫过的面积为．22．新华书店准备购进甲、乙两种图书，已知乙种图书数量比甲种图书数量的倍还多本，购书款不高于元，且乙种图书数量不低于本．两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元本）售价（元本）请解答下列问题：(1)有哪几种进书方案？(2)在这批图书全部售出的条件下，（）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？(3)新华书店计划用（）中的最大利润购买单价分别为元、元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，要求满足下列条件：排球、篮球每类球至少买个；钱恰好用尽．此时最多可以购买排球和篮球共多少个？【答案】(1)共有种进货方案，方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；方案二：购进甲种图书本，乙种图书本；方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；(2)方案三利润最大，最大利润为元；(3)个．【详解】（1）解：购进甲种图书本，则购进乙种图书本，由题意可得，，解得，∵为整数，∴或或，∴或或，∴共有种进货方案，方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；方案二：购进甲种图书本，乙种图书本；方案一：购进甲种图书本，乙种图书本；（2）解：方案一：元；方案二：元；方案三：；∵，∴方案三利润最大，最大利润为元；（3）解：设购买了个排球，个篮球，由题意可得，∴，∵为正整数，∴解得，或，或，，当，时，；当，时，；当，时，；∴最多可以购买排球和篮球共个．23．如图，直线，一副直角三角板，中，，，，．(1)若按如图1摆放，当平分时，