河南省周口市川汇区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度下期期末质量监测八年级数学注意事项：1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.若函数是正比例函数，则（）A.， B.，C.， D.，3.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形4.如图，直线经过点，，则不等式的解集是（）A. B. C. D.5.为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某校举行了以“关注普遍的眼健康”为主题的知识竞赛，小敏说：“我们班100分的同学最多，一半同学成绩在96分以上”，小敏的描述所反映的统计量分别是（）A.众数和中位数 B.平均数和中位数C.众数和方差 D.众数和平均数6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形，拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，且，大正方形的面积为25，则EF的长为（）A.3 B.4 C. D.7.已知点和点都在直线上，则m与n的大小关系为（）A. B. C. D.大小关系无法确定8.为了解学生的体质健康水平，国家每年都会进行中小学生体质健康测试和抽测复核.在某次抽测复核中，某校八（1）班10名男生引体向上测试的成绩（单位：个）如下：7，11，10，6，11，14，11，10，11，9.这组数据的中位数是（）A.12.5 B.11 C.10.5 D.不存在9.一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）的关系如表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度（厘米）与燃烧时间（时）之间的关系式是（）燃烧时间t（时）01234剩余的高度h（厘米）18151296A. B. C. D.10.如图1，已知动点P在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒1个单位.连结AP，记点P的运动时间为t秒，的面积为s.如图2，是s关于t的函数图象，则下列说法中错误的是（）A.线段AB的长为3 B.的周长为16C.线段AP最小值为2.3 D.的面积为12二、填空题（每小题3分，共15分）11.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.12.在平面直角坐标系中点到原点的距离是________.13.如右表，是某市2023年和2024年5月1日至5日每日最高气温（单位：℃）.则这五天的最高气温更稳定的是_______年（填“2023”或“2024”）.1日2日3日4日5日2023年22222424252024年272631333014.直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是________.15.在平面直角坐标系中，菱形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（3，0），点D在y轴上，.点P是对角线AC上一个动点，当最短时，点P的坐标为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）（1）计算：（2）已知，，求的值.17.（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，，，求四边形ABCD的面积.18.（9分）在同一平面内，将两个完全相同，含有30°角的直角三角板，按如图位置摆放，其中，，点A，E，B，D依次在同一直线上，且E，B分别是AB与ED的中点，连接AF，CD.求证：四边形AFDC是菱形.19.（9分）某校为了进一步倡导文明健康绿色环保生活方式，提高学生节能、绿色、环保、低碳意识，举办了“低碳生活，绿色出行”知识竞赛.每班选10名代表参加比赛，随机抽取2个班，记为甲班，乙班，现收集这两个班参赛学生的成绩如下：【收集数据】甲班808590969790901009993乙班878992959292859296100【分析数据】班级众数中位数平均数方差甲9236乙929217.2【应用数据】（1）根据以上信息，填空：______，_____，_____；（2）参赛学生人数为300人，若规定竞赛成绩90分及以上为优秀，请你根据以上数据，估计参加这次知识竞赛成绩优秀的学生有多少人?（3）结合以上数据，选择适当的统计量分析这两个班级中哪个班级成绩较好?20.（9分）某校期末总评成绩是由完成作业，期中检测，期末考试三项成绩构成的，如果期末总评成绩达到80分或80分以上，则评为“优秀”.下表是小宇和小明两位同学的成绩记录：完成作业期中检测期末考试小宇907680小明8171？（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小宇的期末评价成绩；（2）若将完成作业、期中检测、期末考试三项成绩按2：3：5的比例来确定期末评价成绩.小明的期末总评成绩刚好达到“优秀”，他在期末考试中的成绩是多少分?21.（10分）为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动.现要购买A、B两种树苗共100棵，已知A、B两种树苗的单价分别为30元/棵和20元棵.若购买A树苗的数量为x（棵），所需的总费用为y（元）.（1）求所需总费用y与x之间的函数关系式；（2）若购买B树苗的棵数不多于A树苗的3倍，则购买这些树苗至少需要多少元?22.（10分）水在标准气压下的沸点温度是100℃，食用油的沸点温度远高于水的沸点温度.在老师指导下，小明计划用量程为-30℃～150℃的温度计，估算出某种食用油沸点的温度，他进行了如下探究活动：活动主题：食用油沸点探究.活动过程：在老师的指导下，在烧杯中倒入100克食用油均匀加热，每隔15s测量一次烧杯中油温，共进行了5次测量（5次测量后撤去温度计，继续加热），得到的数据记录如下表：时间t/s015304560油温y/℃20.042.565.087.5110.0根据他的探究情况，请你完成下列任务.任务一：在直角坐标系中描出表中数据对应的点.在这种食用油达到沸点前，若烧杯中油的温度y（单位：℃）与加热的时间t（单位：s）符合我们学习过的某种函数关系，根据表中数据和坐标系中描出的点的分布规律猜测这个关系可能是________函数关系.任务二：请你根据以上判断，求出这种食用油达到沸点前y关于t的函数关系式.任务三：当加热到第140s时，油沸腾了，请估算这种食用油沸点的温度.23.（10分）如图，已知，轴，，点A的坐标为（1，-3），点D的坐标为（-2，3），点B在第四象限.（1）点B的坐标为________；点C的坐标为_____；（2）点E是AD与y轴的交点，直线：经过点E，求直线的解析式；（3）点P是BC边上的一个动点.若点P关于坐标轴的对称点恰好落在直线上，求点P的坐标.

2023—2024学年度下期期末考试试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）.题目序号12345678910正确选项BDDAADACCC二、填空题（每小题3分，共15分）题目序号1112131415答案32023三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）（1）原式;（2）∵，，∴，∴原式.17.（8分）∵在中，，∴，又∵，，∴.∵在中，，，∴.∴是直角三角形，.∴四边形ABCD的面积为.18.（9分）∵与完全相同，∴，，∴∴四边形ACDF是平行四边形.∵中，，∴.∵，E、B分别是AB与ED的中点，∴，∴，∴.∵，∴.∴.∴是菱形.19.（9分）（1），，；（2）（人），∴估计这次知识竞赛成绩优秀的学生有225人；（3）乙班的平均数高于甲班的平均数，说明乙班成绩平均水平高，乙班的方差小于甲班的方差，说明乙班成绩比较稳定.20.（9分）（1）（分）∴小宇的期末评价成绩82分.（2）设小明在期末考试的成绩为.由题意，.解得.∴小明在期末考试中的成绩是85分.21.（10分）（1）由题意可得，所求函数关系式为：.（2）由题意可得，解得（是正整数）∵，10>0，∴y随x的增大而增大.∴当时，.∴购买这些树苗至少需要2250元.22.（10分）（1）任务一：在直角坐标系中描出表中数据对应的点如图所示；一次；任务二：设，选点（0，20），（15，42.5）（不唯一）.把点（0，20）代入，得.解得.把点（15，42.5）代入，得.解得.所以.（3）∵当时，.∴估计估算这种食用油沸点的温度