甘肃省武威市凉州区武威十六中联片教研2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学中学联片教研七年级数学期末试卷一．选择题（共30分）1．（3分）如图，AB∥DC，∠B＝65°，则∠D+∠E的度数为（）A．135° B．115° C．65° D．35°2．（3分）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（）m2．A．9 B．11 C．18 D．273．（3分）+|x﹣3|＝0，则xy＝（）A．81 B．64 C．27 D．634．（3分）若a是（﹣3）2的平方根，则＝（）A．﹣3 B． C．或 D．3和﹣35．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣2，m+1）不可能在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．（3分）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣5） B．（﹣4，﹣3） C．（0，﹣3） D．（﹣2，1）7．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝0 C．3xy﹣5＝0 D．+y＝8．（3分）为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需34800元，设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（）A． B． C． D．9．（3分）若a＜b，则下列结论中，不正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b10．（3分）下列调查中，最适合采用普查的是（）A．为保证“嫦娥五号”成功发射，对其零部件情况进行检查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．了解一批圆珠笔芯的使用寿命的调查 D．对全国中学生每周课外阅读时间情况的调查二．填空题（共24分）11．（3分）已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为．12．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，BC＝20，AB＝25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是．13．（3分）若一个长方形的面积为10cm2，它的长与宽的比为5：1，则它的长为cm，宽为cm．14．（3分）x、y是实数，，则yx＝．15．（3分）已知点A（3a+5，a﹣3）A到两坐标轴的距离相等，则a＝．16．（3分）在方程3x﹣2y＝1中，用含y的代数式表示x，则．17．（3分）已知关于x、y的方程组的解满足x+2y＞1，则a的取值范围是．18．（3分）为了掌握某校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中样本容量是．三．解答题（共66分）19．（6分）如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（2，2）．线段AB向下平移3个单位，它的像是线段A'B'．（1）（3分）试写出点A'，B'的坐标；（2）（3分）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C'（x'，y'）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？20．（4分）计算：+﹣×+；21．（4分）解方程组．22．（4分）解不等式组：．23．（6分）如图，∠1＝40°，∠2＝140°，∠C＝∠D，求证：AC∥DF．24．（8分）（1）（2分）一个正数m的两个平方根分别为3﹣a和2a+1，求这个正数m．（2）（3分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．求3a﹣b+c的平方根．（3）（3分），求a+b的立方根．25．（7分）小英家今年1月份用水20t，交水费43元；2月份用水18t，交水费38元，该城市实行阶梯水价，14t以内按正常收费，超出部分则收较高水费．问：在限定量以内的水费每吨多少元？超出部分的水费每吨多少元？26．（8分）一中集团某兄弟学校计划组织师生共556人参加一次秋季研学活动，如果租用7辆大巴车和5辆中巴车恰好全部坐满．已知每辆大巴车的乘客座位数比中巴车多16个．（1）（4分）求每辆大巴车和每辆中巴车的乘客座位数；（2）（4分）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，最多可以租用多少辆中巴车？27．（8分）为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，根据该统计图，完成以下问题：（1）（2分）这次共调查了名学生；（2）（3分）请把条形统计图补充完整；（3）（3分）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．28．（8分）已知直线AB∥CD，E是直线AB上一点，点O，F是平面内两点，且满足EO⊥FO．（1）（4分）如图①，点F在直线AB上，点O在直线EF的上方，延长OF与CD交于点G，若∠OEF＝25°，求∠OGC的度数；（2）（4分）如图②，点O在直线AB上，且位于点E右侧，点F位于直线AB与CD之间，过点F作FG⊥EF交直线CD于点G．求证：∠EFO＝∠FGD．29．（9分）如图，三角形ABC的顶点A（﹣1，a），B（﹣4，b），C（c，1），且+|b+1|＝0，（1﹣c）2≤0，将三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，点A的对应点A′坐标为（3，1），点C的对应点为C′．（1）（4分）求a、b、c的值及点C′的坐标；（2）（5分）求三角形ABC的面积．

答案1-5CCACD6-10BBABA11．40°或140°．12．12．13．5，．14．﹣8．15．或﹣4．16．x＝．17．a＞2．18．60．19．（1）∵A（﹣2，﹣2），B（2，2）．线段AB向下平移3个单位，∴点A'，B'的坐标分别为：（﹣2，﹣5）、（2，﹣1）；（2）点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C'（x'，y'）与点C（x，y）的坐标之间关系为：x′＝x，y′+3＝y．20．（1）5；（2）﹣7+4．21．．22．．23．∵∠1＝40°，∠2＝140°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠D＝∠CEF，∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠C，∴AC∥DF．24．（1）49；（2）±4；（3）﹣1．25．设限定量以内的水费每吨x元，超出部分的水费每吨y元，由题意得：，解得：，答：在限定量以内的水费每吨2元，超出部分的水费每吨2.5元．26．（1）设每辆大巴车的乘客座位数是x个，每辆中巴车的乘客座位数是y个，依题意，得：，解得：，答：每辆大巴车的乘客座位数是53个，每辆中巴车的乘客座位数是37个．（2）设租用中巴车a辆，则租用（7+5﹣a）辆大巴车，依题意，得：37a+53（7+5﹣a）≥556+20，解得：a≤3，∵a为整数，∴a的最大值为3，答：最多可以租用3辆中巴车．27．（1）这次共调查的学生有32÷40%＝80（名），（2）B社团的人数为：80﹣32﹣24﹣8＝16（名），补全统计图如下：（3）680×＝136（名），答：估算该校七年级学生参加艺术类社团的有136名．28．（1）∵AB∥CD，∴∠AFO＝∠OGC，在Rt△EOF中，∠AFO＝90°﹣∠OEF＝90°﹣25°＝65°，∴∠OGC＝65°．（2）如图②，作QF∥AB∥CD，∴∠OEF＝∠EFQ，∠FGD＝∠QFG，∵FG⊥EF，∴∠EFQ+∠QFG＝90°，∴∠OEF+∠FGD＝90°，又∵∠OEF+∠EFO＝90°，∴∠EFO＝∠FGD．29．（1）∵，∴a﹣4＝0，b+1＝0，∴a＝4，b＝﹣1，∵（1﹣c）2≤0，∴1﹣c＝0，∴c＝1，∴A（﹣1