十年高考物理分类专题8机械振动与机械波练习含答案

专题八机械振动与机械波23年真题1.(2023新课标,14,6分)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的()A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同答案A声波是机械波,机械波的频率由波源决定,与介质无关,则声波在传播过程中频率不变,根据T=1f知,周期也不变;机械波在介质中传播的速度取决于介质,在不同介质中波速不同,根据v=λf可知声波在空气中和在水中传播时的波长也不同。故选A2.(2023湖南,3,4分)如图(a),在均匀介质中有A、B、C和D四点,其中A、B、C三点位于同一直线上,AC=BC=4m,DC=3m,DC垂直AB。T=0时,位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动,振动图像均如图(b)所示,振动方向与平面ABD垂直,已知波长为4m。下列说法正确的是()A.这三列波的波速均为2m/sB.t=2s时,D处的质点开始振动C.t=4.5s时,D处的质点向y轴负方向运动D.t=6s时,D处的质点与平衡位置的距离是6cm答案：C机械波在介质中的传播速度由介质决定,由图(b)可知,波的周期T=4s,故三列波在介质中的传播速度v=λT=4m4s=1m/s,A选项错误;由勾股定理可知AD=5m,BD=5m,三列波传播到D处所用的时间分别为tA=ADv=5s,tB=BDv=5s,tC=CDv=3s,所以t=2s时,D处质点还未开始振动,B选项错误;t=4.5s时,C处波源产生的波已到达D处,而A、B处波源产生的波还没传到D处,故t=4.5s时,D处质点的振动仅由C处波源产生的波决定,振动时间为Δt=(4.5-3)s=1.5s,由图(b)可知此时D处质点向y轴负方向振动,C选项正确;t=6s时,A、B、C三个波源产生的波均已传到D处,t=6s时,A处波源产生的波与B处波源产生的波在D处产生的位移均为2cm,C处波源产生的波在D处产生的位移为-2cm,则t=6s3.(2023重庆,9,5分)(多选)一列简谐横波在介质中沿x轴传播,波速为2m/s,t=0时的波形图如图所示,P为该介质中的一质点。则()A.该波的波长为14mB.该波的周期为8sC.t=0时质点P的加速度方向沿y轴负方向D.0~2s内质点P运动的路程可能小于0.1m答案BD由题图可知34λ=12m,解得λ=16m,A错误。由v=λT得,T=λv=162s=8s,B正确。质点做简谐运动时的加速度总指向平衡位置,故质点P的加速度方向沿y轴正方向,C错误。若波沿x轴负方向传播,t=0时刻P向远离平衡位置方向振动,经过2s=T4,P运动的路程小于4.(2023山东,10,4分)(多选)如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,B点位移大小是A点的3倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是()A.2L3-1,3tC.2L3+1,125t D.答案：BC若平衡位置O在A、B之间,如图1所示,则A12(1+3)=L,解得振幅A1=OP=2L3+1,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,从A运动到O的时间为T112,从O运动到最大位移P处的时间为T14,从P运动到B的时间为T112,则t=T112+T14+T112,解得T1=125t,C正确,D错误;若A、B在平衡位置O同侧,以O在A的左侧为例,如图2所示,A2'=OP,则A22(3-1)=L,解得振幅A2=2L3-1,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,从A运动到B的时间为5.(2023天津,7,5分)(多选)位于坐标原点的波源从t=0时刻开始振动,t=0.5s时形成的机械波波形图如图所示,则下列说法正确的是()A.机械波的波速v=4m/sB.x=1m处的质点在t=0.3s时位于波谷C.波源的振动方程为y=0.02sin(5πt+π)mD.x=-1m处的质点半个周期内向左移动半个波长答案BC由题图可知t=0.5s时,波从波源向x轴正方向传播的距离为x=2.5m,故波速为v=xt=2.50.5m/s=5m/s,A错误;由题图可知该波的波长λ=2m,所以波的周期T=λv=25s=0.4s,波传播到x=1m处需要的时间t1=x1v=15s=0.2s,结合题图x=2.5m处波形,由同侧法可知该波的起振方向向下,t=0.3s时x=1m处的质点振动了0.1s,即14T,位于波谷,B正确;根据题图可知波源的振动方程为y=Asin(2πTt+φ)=-0.02sin(5πt)m=0.02sin(5πt6.(2023海南,4,3分)如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是()A.该波的周期是5sB.该波的波速是3m/sC.4s时P质点向上振动D.4s时Q质点向上振动答案C由两个质点的振动图像可知,两个质点振动相位相反,可知两者间距离满足n+12λ=6m(n=0,1,2,…),周期T=4s,则波速v=λT=32n+1m/s(n=0,1,2,…),A、B错误;由质点P的振动图像可知,4s时P质点向上振动,C正确;由质点Q的振动图像可知7.(2023广东,4,4分)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中的传播速度为1500m/s,若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波,下列说法正确的是()A.两列声波相遇时一定会发生干涉B.声波由水中传播到空气中,波长会改变C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关答案B根据多普勒效应可知,探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关,而两列声波发生干涉的条件是频率相等,所以两列声波相遇时不一定发生干涉,故A、D均错误。声波由水中传播到空气中时,声波的频率不变,但波速发生变化,所以波长会发生改变,故B正确。根据波长的计算公式可得λ=vf=15001.5×106m=1×10-3m,当遇到尺寸约1m的被探测物时不会发生明显衍射,22年及之前真题1.(2022北京,6,3分)在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=34T时的波形如图所示。下列说法正确的是()A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动B.t=34T时,质点P4C.t=34T时,质点P3和P5D.该列绳波的波速为8答案D由图像知,t=34T时,质点P6的起振方向沿y轴正方向,则质点P0的起振方向为y轴正方向,A错;t=34T时,质点P4位移为A,此时质点P4速度为零,B错;t=34T时,P3和P5两质点运动方向相反,相位差为π2,C错;在34T时间内,绳波沿x轴传播距离为6a,故波速v2.(2022浙江1月选考,6,3分)图甲中的装置水平放置,将小球从平衡位置O拉到A后释放,小球在O点附近来回振动;图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作,下列说法正确的是()A.甲图中的小球将保持静止B.甲图中的小球仍将来回振动C.乙图中的小球仍将来回摆动D.乙图中的小球将做匀速圆周运动答案B由于空间站内的物体处于完全失重状态,故题图乙中小球由静止释放后仍将保持静止,而题图甲中小球由于弹簧弹力作用将来回振动,故A、C、D错误,B正确。3.(2022浙江6月选考,11,3分)如图所示,一根固定在墙上的水平光滑杆,两端分别固定着相同的轻弹簧,两弹簧自由端相距x。套在杆上的小球从中点以初速度v向右运动,小球将做周期为T的往复运动,则()A.小球做简谐运动B.小球动能的变化周期为TC.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为TD.小球的初速度为v2时,其运动周期为2答案B小球与弹簧接触前一段时间内速度大小不变,因此,小球的运动不是简谐运动,A错误;动能和弹性势能都是标量,由对称性知,小球动能与两根弹簧总弹性势能的变化周期均为T2,故C错误,B正确;若小球初速度为v2,由弹簧振子的模型特点知,球与弹簧的接触时间不变,因此周期不是24.[2022湖南,16(1),5分](多选)下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动;与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A.x从0.05m到0.15m的过程中,木棒的动能先增大后减小B.x从0.21m到0.25m的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小C.x=0.35m和x=0.45m时,木棒的速度大小相等,方向相反D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为FE.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4m/s答案ABD由图可知,x从0到0.2m的过程中,浮力F从最大值减小到最小值,F=ρgSH,可知棒在竖直方向上从最低点运动到最高点,由对称性知x=0.1m时棒恰好经过平衡位置,故当x从0.05m到0.15m的过程中,棒的动能先增大后减小,A正确。同理可知,当x从0.21m到0.25m的过程中,棒从最高点向平衡位置运动,加速度方向竖直向下,大小逐渐减小,B正确。x=0.35m与x=0.45m时,棒竖直方向振动的速度大小相等,方向相反,但水平方向还有随河水运动的速度,故棒的速度方向不是相反的,C错误。由F1-F2=ρgS×2A,解得A=F1-F思路分析图(b)不是常见的振动图像,由于水流速度恒定,故沿x轴方向的位移可表征时间。棒的振动是由重力与浮力的合力提供回复力,而重力恒定,故浮力的变化周期等于振动周期,再由浮力的极值来确定棒在竖直方向上振动的对应位置即可。5.(2022浙江1月选考,15,2分)(多选)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播。若两列波均由一次全振动产生,t=0时刻的波形如图1所示,此时两列波相距λ,则()A.t=T4B.t=T2C.t=3TD.t=T时,波形如图2丁所示答案BD两列波的传播速度相等,v=λT,且x=vt,所以当t=T4时,两列波相距λ2且波形不变,故A错误;当t=T2时,两列波相遇且波形不变,故B正确;当t=34T6.(2022浙江6月选考,16,2分)(多选)位于x=0.25m的波源p从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正负方向传播,在t=2.0s时波源停止振动,t=2.1s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75m,质点b的平衡位置xb=-0.5m。下列说法正确的是()A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉B.t=0.42s时,波源的位移为正C.t=2.25s时,质点a沿y轴负方向振动D.在0到2s内,质点b运动总路程是2.55m答案BD沿x轴正负方向传播的波不会叠加,不会发生干涉,A错误;在t=2.0s波源停止振动后,其振动形式在t=2.1s时分别向左和向右传至x=0和x=0.5m处,由Δx=0.25m、Δt=0.1s可知波速v=ΔxΔt=2.5m/s,从题图中看出波长λ=1m,则波的周期T=λv=0.4s,2.0s0.4s=5,波源振动完整的5个周期后停止振动,停止振动前波源从负向位移回到平衡位置,则分析可知波源p从t=0时刻开始由平衡位置向上振动,t=0.42s时,波源正处于平衡位置上方向上振动,位移为正,B正确;在t=2.1s时质点a位于波谷,与t=2.25s的时间间隔Δt'=0.15s<T2,则t=2.25s时质点a沿y轴正方向振动,C错误;波源p从t=0时刻开始振动,在t=0.3s时,质点b开始振动,即在0到2s内,质点b运动的时间为t=1.7s=4T+T4,质点b运动总路程s=17A7.(2022山东,9,4分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t=7s时,简谐波的波动图像可能正确的是()答案AC因为t=0时位于原点O的质点在正向最大位移一半的位置,故该质点的振动方程为y=20sin2πT·t+π6cm,由图得T=12s,故t=7s时该质点的位置y78.(2020浙江7月选考,15,2分)(多选)如图所示,x轴上-2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点,下列说法正确的是()A.6.0s时P、M、Q三点均已振动B.8.0s后M点的位移始终是2cmC.10.0s后P点的位移始终是0D.10.5s时Q点的振动方向竖直向下答案CD波速v=λT=1m/s,则6.0s时波传播的距离为6m,而M点到S1、S2的距离均为7m,故波还未传到M点,所以A选项错误。S1M-S2M=0,即M点的振动始终是加强的,振幅为2cm,但位移并不是始终为2cm,故B选项错误。10.0s后P点在两波作用下振动,S2P-S1P=6m,为半波长的3倍,故P点的振动始终是减弱的,振幅为零,故位移也始终为零,C选项正确。10.5s内波传播的距离为10.5m,故波源S1产生的波刚好传到Q点,波源S2传播到Q点后又完成了74个周期的振动,故Q点正在向下振动,故9.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的()A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大答案AC本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,选项B错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒,选项D错误。10.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为23B.若振幅为0.1m,振子的周期可能为45C.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s答案AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=Asin2πTt+θ,当振幅A=0.1m时,由t=0时x=-0.1m得θ=-π2;由t=1s时x=0.1m有sin2πT-π2=1,则2πT-π2=2kπ+π2(k=0,1,2,…),k=0时,T=2s;k=1当振幅A=0.2m时,由t=0时x=-0.1m得θ=-π6或θ=-5π6;若θ=-π6,由t=1s时x=0.1m有sin2πT-π6=12,则当2πT-π6=π6时,T=6s;当2πT-π6=56π时,T=2一题多解若振幅为0.1m,则有nT+T2=1s,n=1时,T=23s;n=2时,T=25s,可见A若振幅为0.2m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2sinθm=0.1m,得θ=30°,由此可知,T12=12s,T=6s,故若振幅为0.2m,周期为4s,则在Δt=1s=T4时间内,振子不可能从位移为-0.1m处运动到位移为0.1m处,故C疑难突破解多解问题的方法对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。11.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为()答案A振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按余弦规律变化,故选项A正确。12.(2016海南单科,17,6分)(多选)下列说法正确的是()A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案ABD在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2πLg可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2πLg可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项13.[2015山东理综,38(1)](多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是()a.h=1.7mb.简谐运动的周期是0.8sc.0.6s内物块运动的路程是0.2md.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反答案ab由小物块的运动方程可知,2πT=2.5πrad/s,T=0.8s,故b正确。0.6s内物块运动了34个周期,故路程应为0.3m,c错。t=0.4s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故d错。t=0.6s时,物块的位移y=-0.1m,小球下落距离H=12gt2=1.8m,由题图可知,h=H+y=1.714.(2014安徽理综,14,6分)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为()A.T=2πrGMlB.T=2πrC.T=2πr答案B由单摆周期公式T=2πlg及黄金代换式GM=gr2,得T=2πrl15.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m答案B本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间距0.15m=λ2+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=0.301+2nm(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30规律总结机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系平衡位置间距Δx=nλ16.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。下列判断正确的是()A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴答案CD由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉,由于实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两质点为减弱点,b质点为加强点。由于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b质点振幅为2A,做简谐运动,故A、B错误,C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d质点在P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿-y轴方向运动,故质d质点沿-y轴方向振动,故D正确。17.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波,下列说法正确的是。

A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置答案BCE本题考查机械波图像。由题图可知,该波波长λ=4m,选项A错误;T>0.5s,则由题图知波在0.5s内沿x轴正方向传播的距离为34λ,传播时间t=34T=0.5s,T=23s,频率f=1T=1.5Hz,选项C正确;波速v=λT=6m/s,选项B正确;1s=32T,t=1s时,x=1m处的质点处于波谷,选项D错误;2s=3T,t=2s时,x=218.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是()A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t=T8时,PD.t=3T8时答案C由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项A错误;t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则14λ=L,λ=4L,选项B错误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t=T8时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=38T时,P处于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,19.[2016课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是()A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案ACE水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T=159s=53s,频率f=1T=0.6Hz,波长λ=vT=1.8×53m=3m,故20.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是。

A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰答案BDE由波速公式v=λf得λ=vf=0.8m,LSP=15.80.8λ=1934λ,LSQ=14.60.8λ=1814λ,由波动的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错误;当S21.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(π2t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则()A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s答案AB由波源振动表达式可知ω=π2s-1,而ω=2πT,所以T=4s,由波形图知λ=8m,波速v=λT=2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A项正确;经过Δt'=3s,波向前传播的距离为Δx',Δx'=v·Δt'=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3m处所用时间小于T2,故D规律总结根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。22.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则()A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m答案AD由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=T4时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方向,A正确;仍由图可知,T=6s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了Δt=nT+23T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即为该波从P传到Q所需的时间,当Δt=7s时n=12,故B错误;由v=ΔxΔt=106n+4m/s知,当v=2m/s时n=16,故C错误;再由λ=vT=606n+423.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波()A.沿x轴正方向传播,波速v=20m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s答案B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=λT=20m2.24.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A.该波沿+x方向传播,波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2s时速度为零答案Dt=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位置,路程为1m,B错误;t=2s时,a处于波谷,速度为零,D正确。25.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是。

A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷答案BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即12T=0.4s,T=0.8s,f=1T=1.25Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长λ=4m,波速v=λT=5m/s,选项画出t=0.6s时波形图如图所示,因15m=3λ+34λ,故x坐标为15m的质点与x=3m处的质点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误画出t=0.2s时波形图如图所示,因22m=5λ+12λ,故x=22m处的质点与x=2m处的质点振动情况一样,即在波峰位置,选项D正确因质点P与x=17m处质点平衡位置间距离Δx=14m=3λ+12λ,故两质点振动步调相反,选项E26.(2014天津理综,5,6分)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的()A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案D该波的波长λ=v/f=10050m=2m,3.5m=λ+34λ,3m=λ+12λ,此时P、Q两质点的位移方向相反,但振动方向相同,27.[2014山东理综,38(1),4分](多选)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是()A.波长为1.2mB.波源起振方向沿y轴正方向C.波速大小为0.4m/sD.质点A的动能在t=4s时最大答案AB由图可知波源起振后3s质点A开始振动,故波速大小v=ΔxΔt=0.9m3s=0.3m/s,C错误;由图知波的周期即质点A的振动周期T=4s,故该波的波长λ=vT=1.2m,A正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知B正确;由图知t=4s时质点A处于正向最大位移处28.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=T2时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案CDE解析本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力,体现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。由图(b)可知,在T2时刻,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用“上下坡法”,结合波沿x轴正方向传播可知,在T2时刻,质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动,平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错误,D选项正确。分析可知,在t=0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点Q在平衡位置,速率最大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和29.[2014课标Ⅰ,34(1),6分,0.571]图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是。

A.波速为0.5m/sB.波的传播方向向右C.0~2s时间内,P运动的路程为8cmD.0~2s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置答案ACE解析由图(a)可知,波长λ=2m,由图(b)可知周期T=4s,则波速v=λT=0.5m/s,A正确。t=2s时,x=1.5m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。0~2s时间内P质点运动的路程sP=tT×4A=8cm,C项正确。0~2s内P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位移处,故P质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+1)T4(n=0,1,2…),则n=3时,t=7s,P30.[2014课标Ⅱ,34(1),5分](多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图像。下列说法正确的是()A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(国际单位制)答案BCE由图(a)得λ=8m,由图(b)得T=0.2s,所以v=λT=40m/s。由图(b)知,在t=0.10s时,质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播,画出t=0.25s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时P点在x轴下方,其加速度向上,B正确。Δt=0.25s-0.10s=0.15s,Δx=v·Δt=6m,C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D错误。由图知A=0.10m,ω=2πT=10πrad/s,所以Q点简谐运动表达式为y=0.10sin10πt(31.(2014安徽理综,16,6分)一简谐横波沿x轴正向传播,图1是t=0时刻的波形图,图2是介质中某质点的振动图像,则该质点的x坐标值合理的是()A.0.5mB.1.5mC.2.5mD.3.5m答案C由图2知,t=0时刻此质点相对平衡位置的位移约为-0.15m,且振动方向向下,图1中符合此要求的点在2~3m之间,故C正确。32.(2014北京理综,17,6分)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T。t=0时刻的波形如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是()A.t=0时质点a的速度比质点b的大B.t=0时质点a的加速度比质点b的小C.图2可以表示质点a的振动D.图2可以表示质点b的振动答案D由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加速度为0,且振动方向沿y轴负向,图2可以表示质点b的振动,选项A、B、C都错误,选项D正确。33.(2014大纲全国,18,6分)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是()A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案AD两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确。思路分析波峰与波峰相遇点是加强点,波峰与波谷相遇点是减弱点。加强点与减弱点位置都是确定的。加强点振幅是A1+A2,不是位移一直保持A1+A2;减弱点振幅是|A1-A2|,不是位移一直是|A1-A2|。易错警示加强点的位移也有为零的时候,所以不能说加强点位移一定大于减弱点位移。34.[2015江苏单科,12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()A.波速变大B.波速不变C.频率变高D.频率不变答案BC超声波的波速由介质决定,介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船靠近时,由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。35.[2022全国乙,34(1),5分]介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位置的距离均为10m,则两波在P点引起的振动总是相互(填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P处的质点(填“向上”或“向下”)运动。

答案4加强向下解析由v=λT,知λ=vT=4m。两波源的频率相等,振动情况相同,P点到S1、S2的距离相等,波程差为0,所以P点为振动加强点。P点到S1的距离s=10m=2.5λ,故P处质点的振动情况与S1的振动情况相反,故P36.[2022广东,16(1),6分]如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上M处的质点将运动至(选填“N”“P”或“Q”)处。加快抖动,波的频率增大,波速(选填“增大”“减小”或“不变”)。

答案P不变解析质点只在平衡位置上下做简谐运动而不会随波传播,故不会运动到Q处,由简谐运动对称性,质点经过T4到达N处,经过T2到达37.[2022全国甲,34(1),5分]一平面简谐横波以速度v=2m/s沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形图如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t=0时刻的位移y=2cm。该波的波长为m,频率为Hz。t=2s时刻,质点A(填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”)。

答案40.5向下运动解析由t=0时刻质点A的位移为y=2cm=22A,可知从坐标原点到x=1.5m处的距离为38λ,故λ=4m,则f=vλ=0.5Hz,T=1f=2s。当t=2s=T时质点A的状态与t=0时刻相同,由波沿38.[2022重庆,16(1),4分]某同学为了研究水波的传播特点,在水面上放置波源和浮标,两者的间距为L。t=0时刻,波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动,产生的水波沿水平方向传播(视为简谐波),t1时刻传到浮标处使浮标开始振动,此时波源刚好位于正向最大位移处,波源和浮标的振动图像分别如图中的实线和虚线所示,则()A.浮标的振动周期为4t1B.水波的传播速度大小为LC.32t1时刻浮标沿yD.水波的波长为2L答案A根据振动图像可知,波源在t=0时刻振动,波形经过t1=14T传递到浮标处,浮标的振动周期为T=4t1,A正确;波源的振动情况经过t1传到距离L处的浮标,可知水波的波速大小为v=Lt1,B错误;根据虚线图像可知浮标在32t1时刻沿y轴正方向运动,C错误;水波的波长λ=vT=Lt139.[2022河北,16(1)]一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点,坐标分别为xP=1m,xQ=6m。波传播到P点开始计时,该点的振动图像如图所示,则简谐波的波长为m,经过s,Q点第一次到达正向最大位移处。

答案20.55解析从振动图像可以看出周期T=0.2s,则波长λ=vT=2m;P、Q两质点相距Δx=5m,则波传到Q点用时t1=Δxv=0.5s,Q点起振后从平衡位置向上运动,第一次到达正向最大位移处用时t2=T4=0.05s,故t=t1+t240.[2014重庆理综,11(2),6分]一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。答案2x0解析设周期为T,振幅为A。由题意得T=2x0v和41.[2020浙江7月选考,17(2),4分]某同学用单摆测量重力加速度,①为了减少测量误差,下列做法正确的是(多选);

A.摆的振幅越大越好B.摆球质量大些、体积小些C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处②改变摆长,多次测量,得到周期平方与摆长的关系图像如图所示,所得结果与当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是。

A.测周期时多数了一个周期B.测周期时少数了一个周期C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长答案①BC②C解析①用单摆周期公式T=2πlg测重力加速度,首先单摆要符合简谐运动,故单摆的最大摆角不超过5°,故摆的振幅不能太大,选项A错误;为减小空气阻力带来的误差,摆球质量应大些,体积应小些,选项B正确;在用单摆测周期时不计摆线的质量,故摆线尽量细些,为使摆动过程摆长不变,伸缩性小些,摆线长些可以减小测量误差,选项C正确;计时的起、止位置选在摆球运动的最低点处,误差小,故选项D②由单摆周期公式T=2πlg得T2=4π2g·l,其中l为摆长,即摆线长度与摆球半径之和,如果摆长测量正确,无论测周期时是多数还是少数一个周期,由T=tn知都会导致T值变化,从而导致g值变化,与题中g值不变相悖,故选项A、B错误;如果周期测量正确,由题图可知,图线对应的物理公式应为T2=4π2g·42.[2020课标Ⅲ,34(1),5分]如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1s时的波形图。已知平衡位置在x=6m处的质点,在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为s,波速为m/s,传播方向沿x轴(填“正方向”或“负方向”)。

答案0.410负方向解析平衡位置在x=6m处的质点在0到0.1s时间内运动方向不变,则质点从最大位移处向下运动14个周期,得周期T=0.4由图像可知波长λ=4m,由v=λT得波速为10由题意知波传播14个周期,实线波形向左平移14个波长与虚线波形重叠,故波沿43.[2018课标Ⅱ,34(1),5分]声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为m。若该声波在空气中的波长为λ,则它在钢铁中的波长为λ的倍。

答案365245解析本题考查声波的传播。设桥长为x,则有x340m/s-x4900m/s=1.00s,解得:x=365m。波在不同介质中传播时,频率不变,由λ=v关联知识机械波的传播特点机械波在不同介质中传播时,其频率只决定于波源的振动频率,与介质无关;传播速度与介质有关。44.[2017江苏单科,12B(2)]野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

答案频率不变解析受迫振动的频率等于驱动力的频率,故播放速度变为原来的2倍时,播出的声波的频率也变为原来的2倍。声波的传播速度取决