新高考物理一轮复习专题十一磁场练习课件

考点一磁场对电流的作用1.

(2021全国甲,16,6分)两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,

电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处

的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分

别为

(

)五年高考A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、BB2.

(2021广东,5,4分)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1,四根平行直导

线均通入电流I2,I1≫I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发

生形变的是(

)

A

B

C

DC3.

(2022全国乙,18,6分)(多选)安装适当的软件后,利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图,在手机上建立直角坐标系,手机显示屏所在平面为xOy面。

某同学在某地对地磁场进行了四次测量,每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持

竖直向上。根据表中测量结果可推知

(

)

测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A.测量地点位于南半球B.当地的地磁场大小约为50μTC.第2次测量时y轴正向指向南方D.第3次测量时y轴正向指向东方BC4.

(2022湖南,3,4分)如图(a),直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大

小相等且不随时间变化,其截面图如图(b)所示。导线通以电流I,静止后,悬绳偏离竖直

方向的夹角为θ。下列说法正确的是

(

)

A.当导线静止在图(a)右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬绳的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比D5.

(2022湖北,11,4分)(多选)如图所示,两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上,棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中,磁感应强度大小恒定,方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动,现给导体棒通以图示方向的恒定电流,适当调整磁场方向,可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时,加速度的最大值为

g;减速时,加速度的最大值为

g,其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是(

)A.棒与导轨间的动摩擦因数为

B.棒与导轨间的动摩擦因数为

C.加速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向下,θ=60°D.减速阶段加速度大小最大时,磁场方向斜向上,θ=150°BC6.

(2022全国甲,25,20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器,其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧,C为位于纸面上的线圈,虚线框内

有与纸面垂直的匀强磁场;M为置于平台上的轻质小平面反射镜,轻质刚性细杆D的一

端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连,PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的

透明读数条,PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零:使线圈内没有电流通过时,M竖

直且与纸面垂直;入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈

通入电流后弹簧长度改变,使M发生倾斜,入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的

圆心,通过读取反射光射到PQ上的位置,可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数

为k,磁场磁感应强度大小为B,线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l,细杆D的长度为d,圆弧PQ的半径为r,r≫d,d远大于弹簧长度改变量的绝对值。(1)若在线圈中通入的微小电流为I,求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射

光点与O点间的弧长s;(2)某同学用此装置测一微小电流,测量前未调零,将电流通入线圈后,PQ上反射光点出

现在O点上方,与O点间的弧长为s1;保持其他条件不变,只将该电流反向接入,则反射光

点出现在O点下方,与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。答案

(1)

(2)

考点二磁场对运动电荷的作用7.

(2022湖北,10,4分)(多选)如图所示,一带电粒子以初速度v0沿x轴正方向从坐标原点O射入,并经过点P(a>0,b>0)。若上述过程仅由方向平行于y轴的匀强电场实现,粒

子从O到P运动的时间为t1,到达P点的动能为Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的

匀强磁场实现,粒子从O到P运动的时间为t2,到达P点的动能为Ek2。下列关系式正确的

是(

)

A.t1<t2B.t1>t2C.Ek1<Ek2D.Ek1>Ek2

AD8.

(2021北京,12,3分)如图所示,在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入,并恰好垂直于y轴射出磁场。

已知带电粒子质量为m、电荷量为q,OP=a。不计重力。根据上述信息可以得出

(

)

A.带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B.带电粒子在磁场中运动的速率C.带电粒子在磁场中运动的时间D.该匀强磁场的磁感应强度A9.

(2023全国甲,20,6分)(多选)光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行于轴的匀强磁场,筒上P点开有一个小孔,过P的横截面是以O为圆心的圆,如图所示。一带电粒子从P点

沿PO射入,然后与筒壁发生碰撞。假设粒子在每次碰撞前、后瞬间,速度沿圆上碰撞

点的切线方向的分量大小不变,沿法线方向的分量大小不变、方向相反;电荷量不

变。不计重力。下列说法正确的是

(

)

A.粒子的运动轨迹可能通过圆心OB.最少经2次碰撞,粒子就可能从小孔射出C.射入小孔时粒子的速度越大,在圆内运动时间越短D.每次碰撞后瞬间,粒子速度方向一定平行于碰撞点与圆心O的连线BD10.

(2020课标Ⅱ,24,12分)如图,在0≤x≤h,-∞<y<+∞区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度B的大小可调,方向不变。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒

子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场,不计重力。

(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场,分析说明磁场的方向,并求在这种情

况下磁感应强度的最小值Bm;(2)如果磁感应强度大小为

,粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。答案

(1)见解析

(2)

(2-

)h解析

(1)由题意,粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力,因此磁场方向垂直

于纸面向里。设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R,根据洛伦兹力公式和圆周运

动规律,有qv0B=m

①由此可得R=

②粒子穿过y轴正半轴离开磁场,其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上,半径应满足R≤h③由题意,当磁感应强度大小为Bm时,粒子的运动半径最大,由此得Bm=

④11.

(2021湖南,13,13分)带电粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制备的关键技术之一。带电粒子流(每个粒子的质量为m、电荷量为+q)以初速度v垂直进入磁场,不计重

力及带电粒子之间的相互作用。对处在xOy平面内的粒子,求解以下问题。

图(a)图(b)(1)如图(a),宽度为2r1的带电粒子流沿x轴正方向射入圆心为A(0,r1)、半径为r1的圆形匀

强磁场中,若带电粒子流经过磁场后都汇聚到坐标原点O,求该磁场磁感应强度B1的大小;(2)如图(a),虚线框为边长等于2r2的正方形,其几何中心位于C(0,-r2)。在虚线框内设计

一个区域面积最小的匀强磁场,使汇聚到O点的带电粒子流经过该区域后宽度变为2r2,

并沿x轴正方向射出。求该磁场磁感应强度B2的大小和方向,以及该磁场区域的面积

(无需写出面积最小的证明过程);(3)如图(b),虚线框Ⅰ和Ⅱ均为边长等于r3的正方形,虚线框Ⅲ和Ⅳ均为边长等于r4的正

方形。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中分别设计一个区域面积最小的匀强磁场,使宽度为2r3的带

电粒子流沿x轴正方向射入Ⅰ和Ⅱ后汇聚到坐标原点O,再经过Ⅲ和Ⅳ后宽度变为2r4,

并沿x轴正方向射出,从而实现带电粒子流的同轴控束。求Ⅰ和Ⅲ中磁场磁感应强度的大小,以及Ⅱ和Ⅳ中匀强磁场区域的面积(无需写出面积最小的证明过程)。答案

(1)

(2)

方向垂直纸面向里

π

(3)

模型一带电粒子在叠加场中运动1.

(2023新课标,18,6分)一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后,打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点,a点在小孔O的正上方,b点在a点的右侧,如图

所示。已知α粒子的速度约为电子速度的

,铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场,则电场和磁场方向可能为

(

)

A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外C2.

(2022重庆,5,4分)2021年中国全超导托卡马克核聚变实验装置创造了新的纪录。为粗略了解等离子体在托卡马克环形真空室内的运动状况,某同学将一小段真空

室内的电场和磁场理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强磁场(如图),电场强度

大小为E,磁感应强度大小为B。若某电荷量为q的正离子在此电场和磁场中运动,其速

度平行于磁场方向的分量大小为v1,垂直于磁场方向的分量大小为v2,不计离子重力,则

(

)

A.电场力的瞬时功率为qE

B.该离子受到的洛伦兹力大小为qv1BC.v2与v1的比值不断变大D.该离子的加速度大小不变D3.

(2023江苏,16,15分)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。质量

为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v0时,电子沿x轴做

直线运动;入射速度小于v0时,电子的运动轨迹如图中的虚线所示,且在最高点与在最

低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。(1)求电场强度的大小E;(2)若电子入射速度为

,求运动到速度为

时位置的纵坐标y1;(3)若电子入射速度在0<v<v0范围内均匀分布,求能到达纵坐标y2=

位置的电子数N占总电子数N0的百分比。答案

(1)v0B

(2)

(3)90%模型二带电粒子在组合场中运动4.

(2022广东,7,4分)如图所示,一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域,两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某

一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场,并穿过两个磁场区域。下列关于质子运

动轨迹在不同坐标平面的投影中,可能正确的是

(

)

A5.

(2022湖北,8,4分)(多选)在如图所示的平面内,分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分,一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场,另一部分充满方向垂直于

纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处

射入速度大小不同的正离子,离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离

子比荷为k,不计重力。若离子从P点射出,设出射方向与入射方向的夹角为θ,则离子的

入射速度和对应θ角的可能组合为

(

)

A.

kBL,0°B.

kBL,0°C.kBL,60°D.2kBL,60°BC6.

(2023湖南,6,4分)如图,真空中有区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下(与纸面平行),磁场方向垂直纸面向里,等腰直角三角形CGF区域

(区域Ⅱ)内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上,

AO与GF垂直,且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率

不同的粒子射入区域Ⅰ中,只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中

电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1,区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2,则粒子从CF

的中点射出,它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱,能进入区域Ⅱ

中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,下列说

法正确的是

(

)DA.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1,则t>t0B.若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E,则t>t0C.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为

B2,则t=

D.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为

B2,则t=

t07.

(2021辽宁,15,19分)如图所示,在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q

(q>0)的粒子甲从点S(-a,0)由静止释放,进入磁场区域后,与静止在点P(a,a)、质量为

的中性粒子乙发生弹性正碰,且有一半电荷量转移给粒子乙。(不计粒子重力及碰撞

后粒子间的相互作用,忽略电场、磁场变化引起的效应)(1)求电场强度的大小E;(2)若两粒子碰撞后,立即撤去电场,同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场,

求从两粒子碰撞到下次相遇的时间Δt;(3)若两粒子碰撞后,粒子乙首次离开第一象限时,撤去电场和磁场,经一段时间后,在全答案

(1)

(2)

(3)

部区域内加上与原x>0区域相同的磁场,此后两粒子的轨迹恰好不相交,求这段时间内

粒子甲运动的距离L。模型三带电粒子在交变场中运动8.

(2021浙江6月选考,22,10分)如图甲所示,空间站上某种离子推进器由离子源、间距为d的中间有小孔的两平行金属板M、N和边长为L的立方体构成,其后端面P为喷

口。以金属板N的中心O为坐标原点,垂直立方体侧面和金属板建立x、y和z坐标轴。

M、N板之间存在场强为E、方向沿z轴正方向的匀强电场;立方体内存在磁场,其磁感

应强度沿z方向的分量始终为零,沿x和y方向的分量Bx和By随时间周期性变化规律如

图乙所示,图中B0可调。氙离子(Xe2+)束从离子源小孔S射出,沿z方向匀速运动到M板,

经电场加速进入磁场区域,最后从端面P射出。测得离子经电场加速后在金属板N中

心点O处相对推进器的速度为v0。已知单个离子的质量为m、电荷量为2e,忽略离子间

的相互作用,且射出的离子总质量远小于推进器的质量。

(1)求离子从小孔S射出时相对推进器的速度大小vS;(2)不考虑在磁场突变时运动的离子,调节B0的值,使得从小孔S射出的离子均能从喷口

后端面P射出,求B0的取值范围;(3)设离子在磁场中的运动时间远小于磁场变化周期T,单位时间从端面P射出的离子

数为n,且B0=

,求图乙中t0时刻离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力。答案

(1)

(2)0~

(3)见解析解析

(3)离子在立方体中运动轨迹的剖面图如图所示。

洛伦兹力提供向心力,有2ev0(

B0)=

;且满足B0=

,解得R3=

L,cosθ=

;离子从端面P射出时,在沿z轴方向根据动量定理有FΔt=nΔt·mv0cosθ-0;根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用力沿z轴方向的分力大小为F'=F=

nmv0;方向沿z轴负方向。9.

(2022河北,14,16分)两块面积和间距均足够大的金属板水平放置,如图1所示。金属板与可调电源相连形成电场,方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场,方向垂直

xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置

一粒子源,可连续释放质量为m、电荷量为q(q>0)、初速度为零的粒子,不计重力及粒

子间的相互作用,图中物理量均为已知量。求:(1)t=0时刻释放的粒子,在t=

时刻的位置坐标;(2)在0~

时间内,静电力对t=0时刻释放的粒子所做的功;(3)在M

点放置一粒子接收器,在0~

时间内什么时刻释放的粒子在电场存在期间被捕获。

图1图2答案

(1)

(2)

(3)

和

考点一磁场对电流的作用三年模拟1.

(2023届江苏镇江三模,2)一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置,通过电流I时导线受到的安培力为F,将该导线做成半圆环,圆环平面仍垂直于匀强磁场放置,如图所

示,若保持安培力不变,则半圆环导线中电流大小为(

)

A.IB.

IC.πID.

IB2.

(2023届山东潍坊期末,4)磁电式电流表的构造如图甲所示,在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈,转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁

场均匀辐向分布,如图乙所示。当电流通过线圈时,线圈在安培力的作用下转动,螺旋

弹簧被扭动,线圈停止转动时满足NBIS=kθ,式中N为线圈的匝数,S为一匝线圈所围的

面积,I为通过线圈的电流,B为磁感应强度,θ为线圈(指针)偏角,k是与螺旋弹簧有关的

常量。不考虑电磁感应现象,由题中的信息可知(

)

甲

乙CA.线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大B.若线圈中通以如图乙所示的电流,线圈将沿逆时针方向转动C.线圈(指针)偏角θ与通过线圈的电流I成正比D.电流表的灵敏度定义为

,更换k值更大的螺旋弹簧,可以增大电流表的灵敏度3.

(2024届江浙高中发展共同体联考,11)如图所示,电阻不计的水平导轨间距0.5m,导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5T的匀强磁场中。一

轻绳跨过定滑轮连接重物和导体棒ab,导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态,其质

量m=1kg,接入电路的电阻R=0.9Ω,与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,电源电动势E=10V,

其内阻r=0.1Ω,定值电阻的阻值R0=4Ω。不计定滑轮的摩擦,设最大静摩擦力等于滑

动摩擦力,细绳对ab的拉力沿水平方向,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,

则(

)A.导体棒ab受到的摩擦力方向一定向右B.导体棒ab受到的安培力大小为5N,方向水平向左C.重物重力的最小值是1.5ND.重物重力的最大值是7.5ND4.

(2024届河北邯郸一调,7)如图所示,倾角为θ=30°的斜面体c放在水平地面上,质量mb=2kg的小物块b放在斜面上并通过绝缘细绳跨过光滑定滑轮与通电直导线a相

连,滑轮左侧细绳与斜面平行,通电直导线处于竖直向上的磁场中,通电直导线的质量

ma=0.5kg。初始时滑轮右侧的细绳与竖直方向之间的夹角为60°。现将滑轮右侧磁场

的磁感应强度B缓慢减小,直到减为零,在此过程中b、c始终都处于静止状态,磁感应强

度为零时b恰好没滑动,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2。下列说法正确

的是(

)B

A.初始状态,地面对斜面体c的摩擦力大小为5NB.磁感应强度B减小的过程中,b对c的摩擦力一直在增大C.磁感应强度B减小的过程中,地面对斜面体c的支持力先变小后变大D.小物块b和斜面体c之间的动摩擦因数为

考点二磁场对运动电荷的作用5.

(2023届江苏苏州三模,3)静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如图所示,则

(

)A.a为α粒子轨迹B.b为β粒子轨迹C.新核和衰变粒子圆周运动方向相反D.新核和衰变粒子动量相同C6.

(2024届贵州遵义一测,7)如图所示,竖直平面内有一半径为R的圆形区域,其圆心为O,最高点为P,该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在

圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器,M、N为收集器上、下边缘的两点,MN与圆形

区域在同一平面内,O与N在同一水平线上,MN=R,ON=

R。从P点沿PO方向射入大量速率不等的同种粒子,粒子所带电荷量为q、质量为m。忽略粒子间的相互作用力

和粒子重力,关于打在收集器MN上的粒子,下列说法正确的是(

)

A.粒子带负电B.粒子在磁场中运动的最短时间为

C.打在收集器上的粒子的最小速率为

D.从P点到N点的粒子比从P点到M点的粒子运动时间短D7.

(2023届湖北天门适应考,10)(多选)地磁场对射入的宇宙粒子有偏转作用,假设地磁场边界到地心的距离为地球半径的

倍。如图所示是赤道所在平面的示意图,地球半径为R,匀强磁场垂直纸面向外,MN为磁场外侧大圆边界的直径,MN左侧宽度为2

R的区域内有一群均匀分布、质量为m、电荷量为+q的粒子垂直MN以速度v射入地磁场,正对地心O射入的粒子恰好打到地球表面,不计粒子重力及粒子间的相互作

用,则(

)

A.地磁场的磁感应强度大小为

B.打在地表时速度方向指向O的粒子在磁场中的运动时间为

C.从M点射入的粒子在磁场中速度偏转角的余弦值为

D.仅增大粒子速度,能打到地表的粒子数一定减少BC8.

(2023届河北衡水二模,10)(多选)如图所示,平面直角坐标系xOy横轴上的P点有一粒子发射源,粒子源能沿坐标平面且与x轴正方向的夹角不超过90°的方向,向第二象

限发射速率相同、带电荷量为+q、质量为m的粒子,由于第一、二象限内除实线与横

轴所围区域外,存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,粒子源发射

的所有粒子均能经过Q点。已知P、Q两点关于原点O对称,Q点的坐标为(a,0),不计粒

子受到的重力及粒子间的相互作用,下列说法正确的是

(

)

A.粒子的速度大小为

B.粒子在磁场中运动的轨迹半径为2aC.第一象限内磁场边界方程为y=x

(a≥x≥0)D.第二象限内磁场边界方程为y=2x

(-a≤x≤0)AC模型一带电粒子在叠加场中运动1.

(2023届浙江丽湖衢一模,9)如图所示,在空间坐标系中,存在着电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场(图中都未画出),方向均沿x轴负方向。一质量为

m,电荷量为+q的油滴从O点以速度v沿y轴正方向进入复合场,重力加速度为g,关于油

滴的运动下列说法正确的是

(

)

A.若Bvq=mg,则油滴做匀速直线运动B.若Eq=mg,则油滴做匀速圆周运动C.若Bvq=mg,则油滴做类平抛运动D.无论如何,油滴都不可能做匀变速曲线运动C2.

(2023届河北保定二模,6)粗糙水平地面上方存在着方向竖直向下的匀强电场,MN边界的左边存在着如图所示的匀强磁场,一带电滑块(可视为质点)以速度v向右匀

速运动,已知电场强度为E,磁感应强度B=

,重力加速度大小为g,滑块滑过边界MN之后经时间t,速度方向与水平面夹角成30°,根据以上条件,下列结论正确的是

(

)

A.滑块带正电B.滑块可能带正电也可能带负电C.t=

D.在时间t内,滑块在水平方向的位移为

C3.

(2023届福建厦门一中一模,8)(多选)如图所示,光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管道,空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B,绝缘管道在水平外力F(图

中未画出)的作用下以速度u向右匀速运动。管道内有一带正电小球,初始位于管道M

端且相对管道速度为0,一段时间后,小球运动到管道N端,小球质量为m,电荷量为q,管

道长度为l,小球直径略小于管道内径,则小球从M端运动到N端过程有

(

)

A.运动时间为

B.小球所受洛伦兹力做功为0C.外力F的平均功率为quB

D.外力F的冲量为qBlBCD模型二带电粒子在组合场中运动4.

(2023届河北邯郸期末,11)(多选)如图所示,位于竖直平面内的直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线,如图中虚线所示,其方程为y=0.5x2,虚线上方(包含虚线)存

在方向竖直向下的匀强电场,电场强度大小为E=1N/C,第三象限内存在方向垂直于纸

面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=2T。在抛物线的下方0≤y≤0.5m的区域有

大量质量m=6.0×10-6kg、电荷量q=+6.0×10-6C的粒子以相同的初速度v0平行于x轴射

入电场,最后均经过O点进入磁场,不计粒子的重力,则下列判断正确的是

(

)ACDA.v0=1m/sB.粒子在磁场中运动的最长时间为

sC.所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为-1mD.粒子在磁场中运动的最短时间为

s5.

(2023届福建七地市一模,14)如图所示,平面直角坐标系xOy内,y轴左侧内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场Ⅰ,y轴右侧第一象限内存在方向竖直向上的匀强电场,第

四象限内存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ,磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小相

等。一电子以速度v0从x轴上的N(-L,0)点射入磁场,v0与x轴负方向的夹角θ=37°,经P点

(图中未画出)垂直于y轴射入电场,最后从M(2L,0)点进入第四象限。已知电子的质量

为m,电荷量的绝对值为e,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)匀强磁场的磁感应强度的大小;(2)匀强电场的电场强度的大小;(3)从N点射出后电子第3次经过x轴的位置坐标。答案

(1)

(2)

(3)(16L,0)6.

(2024届江苏镇江一中学情检测,15)波荡器是利用同步辐射产生电磁波的重要装置,它能使粒子的运动轨迹发生扭摆,其装置简化模型如图所示。n个互不重叠的圆形

匀强磁场沿水平直线分布,半径均为R,磁感应强度大小均相同,方向均垂直纸面,相邻

磁场方向相反、间距相同,初始时磁感应强度为B0。一重力不计的带正电粒子,从靠近

平行板电容器P板处由静止释放,P、Q极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面

从A点射入波荡器,射入时速度与水平直线AF夹角为θ,θ在0~30°范围内可调,各圆形磁

场圆心均在直线AF上。(1)若粒子入射角θ=0°,粒子恰好能从O1点正下方离开第一个磁场,求粒子的比荷k;(2)若粒子入射角θ=30°,调节AO1的距离d、磁场的圆心间距D和磁感应强度的大小,可使粒子每次穿过水平线时速度与水平线的夹角均为30°,最终通过同一水平线上的F点,

A到F的距离L=2

nR,求D的大小和磁感应强度B1的大小;(3)在第(2)问的情况下,求粒子从A运动到F的时间。答案

(1)

(2)2

R

B0(3)

模型三带电粒子在交变场中运动7.

(2024届江苏镇江期初测试,15)如图甲所示,在竖直平面建立xOy坐标系,y轴沿竖直方向,x>0区域有沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为m,带电荷量为+q的小球

以速度v0从O点沿x轴正方向射入电场,恰好沿x轴做直线运动,取重力加速度为g。(1)求匀强电场的场强大小E;(2)若小球过O点时在x>0区域加垂直纸面向里的

匀强磁场B0,求小球第一次经过y轴的坐标;(3)若小球从O点与x轴正方向成θ角射入第一象限的同时在x>0区域加一按图乙规律变

化的磁场,小球可以一直在第一象限内运动,设磁场方向垂直纸面向里为正。求小球

从O点入射的θ角正弦值的范围。答案

(1)

(2)(0,

)(3)0<sinθ<

8.

(2023届河北部分高中三模,15)如图甲所示,平面直角坐标系xOy的第二、第三象限内有沿y轴正方向的匀强电场,在第一、第四象限内虚线MN(平行于y轴)左侧有垂

直坐标平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示,图中所标

物理量均为已知量,垂直坐标平面向里为磁场正方向,现在x轴上坐标为(-d,0)的P点,沿

与x轴正方向成θ=53°角斜向右上射出一个带电粒子,粒子射出的速度大小为v0,经电场

偏转后在0~

内的某个时刻,垂直y轴射入磁场,结果粒子在

~T时间内的运动轨迹与y轴相切,在T~

时间内的运动轨迹与MN相切。已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,不计粒子的重力,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)匀强电场的电场强度的大小;(2)粒子第一次从电场进入磁场的时刻t1;(3)MN与y轴间的距离。

答案

(1)

(2)

T

(3)

9.

(2023届河北邯郸三模,14)研究高能粒子的运动时,电磁场约束可以控制带电粒子运动的轨迹。如图甲所示为相关研究装置的简化示意图。两块面积足够大的金属板

M、N水平放置,金属板与可调电源连接形成电场,在两板之间施加磁场。电场强度与

磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示,电场的正方向为竖直向下,磁场的正方向

为垂直于纸面向外,E0与B0已知,电场和磁场交替存在的时间间隔为

(持续交替存在,后续时间未画出)。t=0时刻,带正电粒子(质量为m,电荷量为q,不计重力)在极板M

的上边缘向右水平射入,初速度大小为

。乙(1)若经时间

后,粒子未与极板N相撞,求此时粒子速度大小。(2)若N板的位置可调,为保证粒子在

~

时间内不撞到N板,求M、N两板间的最小距离。答案

(1)

(2)

微专题19磁场与现代科技微专题专练1.

(2021福建,2,4分)一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场,其中电场的方向与金属板垂直,磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里,如图所示。一质子

H)以速度v0自O点沿中轴线射入,恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线

射入,能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)

(

)

A.以速度

射入的正电子

e)B.以速度v0射入的电子

e)C.以速度2v0射入的氘核

H)D.以速度4v0射入的α粒子

He)B2.

(2023届福建龙岩质检,5)(多选)回旋加速器的原理示意图如图所示,两个中空、半径为R的D形金属盒置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中,在两盒的狭缝

处接电压大小为U,方向周期性变化的交流电,其周期为T。一初速度为0的带电粒子在

两盒之间被电场加速,经多次回旋,达到最大动能Ek。不计粒子在电场中的运动时间及

粒子重力,不考虑相对论效应。下列说法正确的是(

)

A.该粒子的最大速度只与D形盒的半径R有关B.交流电的周期T必须等于该粒子在D形盒中运动周期的2倍C.该粒子第3次被加速前、后做圆周运动的轨迹半径之比为

D.该粒子被加速后的最大动能Ek与电压U大小无关CD3.

(2023届湖北武汉2月调考,9)(多选)电磁流量计可以测量导电流体的流量(单位时间内流过某一横截面的流体体积)。如图所示,它是由一个产生磁场的线圈,以及用

来测量电动势的两个电极a、b所构成(电极a在后方并正对电极b的位置),可架设于管

路外来测量液体流量。以v表示流速,B表示电磁线圈产生的磁感应强度,D表示管路内

径,若磁感应强度B的方向、流速v的方向与测量电磁线圈感应电动势两电极连线的方

向三者相互垂直,则测得的感应电动势为U0。下列判断正确的是

(

)A.电极a为负,电极b为正B.电极a为正,电极b为负C.U0与液体流量成正比D.U0与液体流量成反比AC4.

磁流体发电机

(2021河北,5,4分)如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场,磁感应强度大小为B1,一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。

相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度大

小为B2,导轨平面与水平面夹角为θ,两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的

金属棒ab垂直导轨放置,恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离

子体中的粒子重力。下列说法正确的是

(

)A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v=

B5.

(2023福建,14,11分)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖,质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP'上方存在

一垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂

直磁场边界入射,在磁场中发生偏转,分别落在M和N处。已知某次实验中,v=9.6×104m/s,B=0.1T,落在M处的氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106C/kg;P、O、M、N、P'在同一直线上;离子重力不计。(1)求OM的长度;(2)若ON的长度是OM的1.1倍,求落在N处氖离子的比荷。答案

(1)0.4m

(2)4.4×106C/kg6.

(2021天津,12,18分)霍尔元件是一种重要的磁传感器,可用在多种自动控制系统中。长方体半导体材料厚为a、宽为b、长为c,以长方体三边为坐标轴建立坐标系xyz,

如图所示。半导体中有电荷量均为e的自由电子与空穴两种载流子,空穴可看作带正

电荷的自由移动粒子,单位体积内自由电子和空穴的数目分别为n和p。当半导体材料

通有沿+x方向的恒定电流后,某时刻在半导体所在空间加一匀强磁场,磁感应强度的

大小为B,沿+y方向,于是在z方向上很快建立稳定电场,称其为霍尔电场,已知电场强度

大小为E,沿-z方向。(1)判断刚加磁场瞬间自由电子受到的洛伦兹力方向;(2)若自由电子定向移动在沿+x方向上形成的电流为In,求单个自由电子由于定向移动在z方向上受到洛伦兹力和霍尔电场力的合力大小Fnz;(3)霍尔电场建立后,自由电子与空穴在z方向定向移动的速率分别为vnz、vpz,求Δt时间

内运动到半导体z方向的上表面的自由电子数与空穴数,并说明两种载流子在z方向上

形成的电流应满足的条件。

答案

(1)沿+z方向

(2)e

(3)nacvnzΔtpacvpzΔt大小相等、方向相反7.

花瓣形电子加速器

(2021广东,14,15分)如图是一种花瓣形电子加速器简化示意图。空间有三个同心圆a、b、c围成的区域,圆a内为无场区,圆a与圆b之间存在辐射状

电场,圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各

区磁感应强度恒定,大小不同,方向均垂直纸面向外。电子以初动能Ek0从圆b上P点沿

径向进入电场。电场可以反向,保证电子每次进入电场即被全程加速。已知圆a与圆b

之间电势差为U,圆b半径为R,圆c半径为

R,电子质量为m,电荷量为e。忽略相对论效应。取tan22.5°=0.4。(1)当Ek0=0时,电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场,且在电场内相邻运动轨迹的夹

角θ均为45°,最终从Q点出射,运动轨迹如图中带箭头实线所示。求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能;(2)已知电子只要不与