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文档简介
2023年高三年级期初调研检测数学试题2023.08本试卷共4页,22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,,则()A. B.C. D.2.已知复数,则()A.2 B.4 C.8 D.163.设,,若,则()A.5 B. C.20 D.254.已知某设备的使用年限(年)与年维护费用(千元)的对应数据如下表:2456839由所给数据分析可知:与之间具有线性相关关系,且关于的经验回归方程为,则()A. B. C. D.5.记为等比数列的前项和,且,、、成等差数列,则()A. B. C. D.6.若函数为奇函数,则()A. B.0 C.1 D.7.设抛物线:的焦点为,在上,,则的方程为()A. B. C. D.8.已知,,则()A.1 B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.一组样本数据11,19,15,16,19,则这组数据的()A.众数19 B.平均数是16 C.中位数是15 D.方差是4410.已知的展开式的各二项式系数的和为256,则()A. B.展开式中的系数为C.展开式中常数项为16 D.展开式中所有项的系数和为111.(多选)正四棱锥的底面边长是4,侧棱长为,则()A.正四棱锥的体积为 B.侧棱与底面所成角为C.其外接球的半径为 D.其内切球的半径为12.已知函数,则()A.是的极大值点B.有且只有1个零点C.存在正实数,使得对于任意成立D.若,,则三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.13.函数的最小正周期为,则__________.14.已知圆:,直线过.若直线与圆相交于,两点,且,写出满足上面条件的一条直线的方程__________.15.海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象,被喻为“地球给人类保留宇宙秘密的遗产”,若要测量如图所示某蓝洞口边缘,两点间的距离,现在珊瑚群岛上取两点,,测得海里,,,,则,两点的距离为__________海里.16.椭圆:与其对称轴交于四点,按逆时针方向顺次连接这四个点,所得的四边形的面积为,且的离心率为,则的长轴长为__________;直线:与交于,两点,若以为直径的圆过点,则的值为__________.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.中,已知内角,,所对的边分别为,,,.(1)求的大小;(2)若,,求的面积.18.在长方体中,,,与交于点,点为中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面的夹角的余弦值.19.已知为坐标原点,,,直线,的斜率之积为4,记动点的轨迹为.(1)求的方程;(2)直线经过点,与交于,两点,线段中点为第一象限,且纵坐䏡为,求面积.20.已知数列中,,,数列是公差为1等差数列.(1)求的通项公式:(2)若,求数列的行前项和.21.某篮球赛事采取四人制形式.在一次战术训练中,甲、乙、丙、丁四名队员进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三人中的任何一人.次传球后,记事件“乙、丙、丁三人均接过传出来的球”发生的概率为.(1)求;(2)当时,记乙、丙、
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