内蒙古呼和浩特市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

内蒙古呼和浩特市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.仇章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反,

则分别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（）

A.+5米B.-5米C.+3米D.-3米

2.点A、B、C在同一条直线上，已知4B=5,BC=3,则线段AC的长为（）

A.8B.2C.8或2D.无法确定

3.一种商品每件进价为a元，按进价增加20%定为售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售,

每件亏损（）

A.0.01a元B.0.15a元C.0.25a元D.0.04a元

4.下列说法中正确的个数有（）

①a和。都是单项式;②多项式3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3；③单项式一等的系数为-2.

A.3个B.2个C.1个D.0个

5.下列图中不是正方体展开图的是（）

6.若乙4,互为补角，且乙4=130。，贝吐8的余角是()

A.40°B,50°C.60°D,70°

7.有理数—22,(—27，-|-2|,-2按从小到大的顺序排列为()

A.(-2)3<-22<-I-2|<-|B,-|<-I-2|<-22<(-2)3

C.-|-2|<-|<-22<(-2)3D.-22<(-2)3<-2|

8.在一条东西向的跑道上，小方先向东走了5米，记作“+5米”，又向西走了8米，此时他的位

置记作（）米.

A.+13B.—3C.-8D.+8

二、填空题（本大题共8小题，共18.0分）

9.6.4358精确到0.01的近似数是.

10.如图，

（1*在A的方向上；

（2）4在B的方向上.

11.比。的3倍大5的数是9,列出方程式是.

12.若6x—7=4尤+5,那么x=.

13.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录

的结果如下：+8,-3,+12,-7,-10,-4,-8,+1,0,+10.这10名同学的平均成绩是

分.

14.“8减去x的差的批x的2倍小5”用方程表示为.

15.多项式-/y+是次项式，其中最高次项的系数是.

16.观察：

1x3+1=22

2x4+1=32

3x5+1=42

4x6+1=52...

请你用一个字母的等式表示你发现的规律：.

三、计算题（本大题共2小题，共23.0分）

17.计算：（一1）2°】5+（一|）3+（-2）x8.

18.（8分）某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，求第〃排的座位数。

若该礼堂一共有20排座位，且第一排的座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人？

四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）

19.解方程：

（1）7+2%=12-2x.

1

（2）%—3=--%—4

20.先化简，再求值:

①6%—5y+3y—2万，其中％=—2,y——3.

@(—4a2+2cz-8)—a—2),其中a=—

21.如图所示，点A,O,E在同一条直线上，4AOB=40°,乙EOD=28。46',平分NCOE,求“0B

的度数.

AOE

22.某地规定工资收入的个人所得税计算方法如下：

①月收入不超过1200元的部分不纳税；

②收入超过1200元至1700元部分按税率5%(这部分收入的5%,下同)征税；

②收入超过1700元至3000元部分按税率10%征税.

(1)已知某人某月工资收入是2600元，问他应缴纳个人所得税多少元？

(2)若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？(用方程解答)

23.（1）填空：

21-2°==2（—）；

22-21==2（——）；

23-22==2（—）；

(2)探索(1)中式子的规律，试写出第〃个等式;

(3)计算2。+21+22+•••.,+21000.

答案与解析

1.答案：D

解析：解：r向东走5米记为+5米，

•••向西走3米可记为-3米，

故选：D.

根据题意，可以写出向西走3米记作多少，本题得以解决.

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.

2.答案：C

解析：

本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体

现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.

本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、8、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正

确地画出图形解题.

解：本题有两种情形：

①当点C在线段42上时，如图1,\CB

图1

■■■AC=AB-BC,

又AB=5cm,BC=3cm,

•••AC=5—3=2cm；

②当点C在线段AB的延长线上时，如图2,A5C

图2

AC=AB+BC,

又AB=5cm,BC=3cm,

AC=5+3=8cm.

综上可得：AC=2cm或8cm.

故选C.

3.答案：D

解析：

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

根据题意可以用代数式表示出每件亏损多少，本题得以解决.

解：由题意可得，

每件亏损为：a—a(l+20%)x0.8=a—0.96a=0.04a元，

故选：D.

4.答案：C

解析：

分别利用单项式与多项式的定义以及其次数与系数的定义分析得出答案.

此题主要考查了多项式次数以及单项式的次数与系数的定义，正确把握单项式的系数定义是解题关

键.

解：①a和0都是单项式，正确；

②多项式3a2b+702b2-2ab+1的次数是4,故此选项错误；

③单项式—等的系数为-1,故此选项错误；

故选C.

5.答案:C

解析：

本题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键，由平面图形的折叠及立

体图形的表面展开图的特点解题.

解：A、B、。均能围成正方体；

C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；

故选：C.

6.答案：A

解析：解：乙4,NB互为补角，ZX=130°,

•••4B=180°-130°=50°,

NB的余角=90°-50°=40°.

故选：A.

根据互为补角的两个角的和等于180。求出NB,再根据互为余角的两个角的和等于90。列式计算即可

得解.

本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念是解题的关键.

7.答案：A

解析：解：—2?=-4；(―2)3--8；—|—2|=—2；—

;按从小到大的顺序排列为(—2><—22<—|—2|<—

故选:A.

首先将各数化简，然后根据有理数大小比较法则进行判断即可.

此题比较简单，主要考查有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：

(1)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；

(2)两个负数相比较，绝对值大的反而小.

8.答案：B

解析：解：••・小方先向东走了5米，记作“+5米”，又向西走了8米，

此时他的位置记作5+(-8)=-3(米).

故选：B.

直接利用正负数的意义进而得出答案.

此题主要考查了数轴以及正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键.

9.答案:6.44

解析：解：6.4358精确到0.01的近似数为6.44.

故答案为6.44.

把千分位上的数字5进行四舍五入即可.

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到

哪一位，保留几个有效数字等说法.

10.答案：(1)东偏南30。；

(2)西偏北30。

解析：

此题考查方向角，利用方向角的定义解答即可.

解：(1)B在A的东偏南30。方向上；

(2)2在B的西偏北30。方向上.

故答案为(1)东偏南30。；(2)西偏北30。.

11.答案：3a+5=9

解析：解：由题意得：比。的3倍的数大5的数为：3a+5,

所以列出的方程为：3a+5=9.

故答案为3a+5=9.

a的3倍表示为3a,由题意可列出方程.

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的

方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等.

12.答案：6

解析：

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出

解.方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

解：方程移项合并得：2x=12,

解得：x=6.

故答案为6.

13.答案：79.9

解析：解：由题意可得，

这10名同学的平均成绩是：(8—3+12—7-10-4-8+1+0+10)+10+80=79.9(分),

故答案为：79.9.

根据题目中的数据可以求得这10名同学的平均成绩.

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.

14.答案：j(8-x)=2%-5

解析：

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键.由8减x差的拄匕x的2倍小5,可得出关于尤的一元一次方程，此题得解.

解：依题意，得：|(8-%)=2%-5.

故答案为18-乃=2x-5.

15.答案：四；三；—1

解析:

此题考查的是与多项式有关的定义，比较简单.几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做

多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.根

据多项式的次数、最高次项及单项式的系数、常数项的定义求解.

解：多项式-/y+4xy是四次三项式，最高次项的系数是-1.

故答案为四；三；-1.

16.答案：(?1+1)(九一1)+1=层

解析：解：用等式表示即为：(71+1)(n—1)+1=层.

因为1x3+1=22

2X4+1=32

3X5+1=424X6+1=52…

可看出1与3相差2,等式左边的和等于22,2刚好是1与3中间的数，同理其他等式也有此规律,

根据此规律列等式即可.

此题主要考查学生对规律型题的掌握情况，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应

用发现的规律解决问题.

17.答案：解：原式=—l+：x?x8

0N

1

=T+2

_1

一2

解析：根据乘方、有理数的乘除法进行计算即可.

本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，先乘方再乘除最后算加减.有括号的

先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.

18.答案：解：•••第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，

・•・第二排有a+2x2-2个座位；

第三排有a+2x3-2个座位；

第n排有a+2n-2个座位；

则n排共有na+2n(n+1)2—2n=(a—l)n+n2个座位，

.•・当。=20,n=20时，礼堂容纳780人.

解析：本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于〃的代数式为：(a-l)n+n2,只要把

a=20,n=20代入即可.

19.答案：解：(1)移项，得：2x+2x=12—7,

合并同类项，得：4久=5,

系数化为1,得：x=p

4

-1

(2)去分母得：%+-x=-4+3,

移项合并得：|%=-1,

解得:%=-|.

解析：(1)方程移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把龙系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.答案：解：①原式=4x—2y,

当％=-2,y——3时,原式=4X(-2)—2X(—3)=-2；

(2)原式=—a2+—d_2—-d+2=—Q2,

当a=一1时,原式=_(_》2=_孑

解析：根据合并同类项法则、去括号法则把原式化简，代入计算即可.

本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键.

21.答案：解：Z-EOD=28°46,,。。平分NCOE,

•••乙COD=乙EOD=28。46'.

•••Z.AOB=40°,

•••乙COB