常德市武陵区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

湖南省常德市武陵区2022年下学期七年级期末考试数学时量：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是A. B. C. D.2.下列化简过程，正确的是A. B.C D.3.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B. C. D.4.下列调查中，适合普查的事件是（）A.调查华为手机的使用寿命vB.调查市九年级学生的心理健康情况C.调查你班学生打网络游戏的情况D.调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率5.（增删算法统宗）记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．间他每天各读多少个字？已知《孟子）一书共有34685个字，设他第二天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A.x+2x+4x＝34685 B.x+2x+3x＝34685C.x+x+2x＝34685 D.x+x+x＝346856.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是（）A.b＜0 B.a+b＜0 C.a＜0 D.b﹣a＜07.如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是（）A.2α﹣β B.α﹣β C.α+β D.以上都不正确8.下列结论：①若，那么；②若，那么；③若，那么；④若，那么；⑤，则，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.单项式的系数是______．10.某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为______．11.若与是同类项，则___________．12.若，则的值为______．13.一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为______．14.若|a-2|+(b+3)2=0，则=_________________________．15.某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是_______16.已知，记作，已知，记作，已知，记作，那么：（1）______；（2）（）．三、解答题（本大题共8小题，写出必要的解答过程，其中书写占2分，共72分）17.解方程：18先化简，再求值：［］，其中a=－2．19.计算：（1）；（2）20.如图，为线段上一点，点为中点，且，，求的长．21.已知关于的方程的解与的解互为相反数，求的值22.某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科学制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示两个不完全统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是______；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．23.某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息水果香蕉苹果成本（元/千克）售价（元/千克）（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克?（2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元?24.如图，已知，，（1）求的补角的度数；（2）若平分，平分，求的度数．25.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为3．（1）直接写出：线段的长度是______，线段的中点表示的数为______；（2）表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题，直接回答：有最小值是______，有最大值是______；（3）点在数轴上对应的数为，且是方程的解，动点在数轴上运动，若存在某个位置，使得，则称点是关于点、、的“麓山幸运点”，请问在数轴上是否存在“麓山幸运点”？若存在，则求出所有“麓山幸运点”对应的数；若不存在，则说明理由26.如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图2，为了方便研究，定义两手手心位置分别为，两点，两脚脚跟位置分别为，两点，定义，，，平面内为定点，将手脚运动看作绕点进行旋转：（1）填空：如图2，，，三点共线，且，则______°（2）第三节腿部运动中，如图3，欢欢发现，虽然，，三点共线，却不在水平方向上，且．她经过计算发现，的值为定值，请判断欢欢的发现是否正确，如果正确请求出这个定值，如果不正确，请说明理由；（3）